高一数学上学期期末考试题

高一数学上学期期末考试题一、选择题(40分，每小题4分)

1.若集合则集合子集的

个数为()

A.2B.4C.8D.16

2.下列各组函数中，与表示同一函数的是()

A.B.

C.D.

3.函数的定义域是()

A.B.C.D.

4.已知函数与的定义域都是R，则()

A.与都是增函数B.为奇函数，是增函数

C.与都是奇函数D.为减函数，是增函数

5.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围()

A.B.C.D.

6.函数的图象大致是()

A.B.C.D.

7.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不行能等于()

A.4B.6C.8D.12

8.若，则()

A.B.C.D.

9.若函数满意，且时，，函数

则函数在区间内零点的个数为()

A.6B.7C.8D.9

10.函数的定义域为，若对于任意，当时都有，则称函数在上为非减函数，设在上为非减函数，且满意以下三个条件：①;②;③，则等于()

A.B.C.D.

第Ⅱ卷非选择题(80分)

二、填空题(20分，每小题5分)

11.，则

12.若是两个非零向量，且，则与的夹角的'取值

范围

13.若对于任意的恒有成立，则的取值范围是

14.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已

知当时，，则

①函数在上是减函数，在上是增函数;②4是函数的周期;

③函数的最大值是2，最小值是0;④当时，

其中全部正确命题的序号是

三、解答题(60分，每小题12分)

15.(本小题满分12分)已知，，且。

(1)求的值;

(2)求。

16.(本小题满分12分)已知，求：

(1)函数的最大值和相应的的取值集合;

(2)若，求的取值范围。

17.(本小题满分12分)已知

(1)当，且有最小值2时，求的值。

(2)当时，有恒成立，求实数的取值范围。

18.(本小题满分12分)已知函数的图象关

于点对称，点到函数的图象的对称轴的最短距离为，且

(1)求的值;

(2)若，且，求的值。

(3)若，函数有唯一的零点，求的取值范围。

19.(本小题满分12分)已知函数

(1)若对任意的恒成立，求实数的取值范围;

(2)若的最小值为，求实数的值;

(3)若对任意实数均存在以为三边边长的三角形，求

实数的取值范围。

高一数学答案

第Ⅰ卷

一、选择题(每小题4分)

题号12345678910

答案CCABCABBBD

第Ⅱ卷

二、填空题(每小题5分)

11.12.13.14.①②

三、解答题：

15.(满分12分)

(1)由得﹍﹍2分

﹍﹍4分

于是﹍﹍6分

(2)由得，又

﹍﹍8分

由得：

﹍﹍10分

﹍﹍12分

16.(满分12分)

(1)

﹍﹍2分

当时，取得最大值﹍﹍4分

此时的取值集合为﹍﹍6分

(2)由得，

﹍﹍8分

或﹍﹍10分

又，的取值范围是﹍﹍12分

17.(满分12分)

(1)当时，，

令，

又在上是单调递增函数，﹍﹍2分

当时，有，令求得，舍去﹍﹍4分

当时，有，令求得，﹍﹍6分

(2)当时，有恒成立，即

当时，恒成立，

由可得，﹍﹍8分

设

﹍﹍10分

实数的取值范围为﹍﹍12分

18.(满分12分)

(1)依题意有﹍﹍1分

又

﹍﹍3分

又﹍﹍4分

(2)

﹍﹍6分

，

﹍﹍8分

(3)由(1)可知，

，﹍﹍10分

由函数有唯一的零点，即方程有唯一的解，

转化为函数，与的图象有唯一的交点

的取值范围为或﹍﹍12分

19.(满分12分)

(1)恒成立，即恒成立

恒成立﹍﹍2分

又，令

的最大值为﹍﹍4分

(2)，令，则

当，即时，，无最小值，舍去;

当，即时，，最小值不是，舍去;﹍﹍6分

当，即时，，，最小值

综上﹍﹍8分

(3)因对对任意实数均存在