物理2018届高考新课标版一轮复习配套打包老师搜集

第4讲 功能关系 能量守恒定律知识点一

功能关系功是

能量转化

的量度，即做了多少功就有多少

能量

发生了转化.做功的过程一定伴随着

能量的转化

，而且能量的转化

必须通过做功来实现.知识点二

能量守恒定律内容：能量既不会凭空

产生

，也不会凭空消失，它只能从一种形式

转化

为另一种形式，或者从一个物体

转移

到另一个物体，在

转化或转移

的过程中，能量的总量

保持不变

.适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中

普遍适应

的一条规律.3.表达式E

初＝E

末，初状态各种能量的

总和

等于末状态各种能量的

总和

.ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化.(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少.())(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能.

(

×

)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少.

(

×

)在物体机械能减少的过程中，动能有可能是增大的.(

√

)(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源.

(

×

)(

√√功能关系的应用BA.重力做功2mgR3B.合力做功4mgR1C.克服摩擦力做功2mgRD.机械能减少2mgR[解析]小球能通过

B

点，在

B

点速度

v

满足

mg＋1

g2mv23＝m

R

，解得

v＝

2gR，从

P

到

B

过程，重力做功等于重力1

3势能减小量为mgR，动能增加量为2mv2＝4mgR，合力做功等于动能增加量3mgR，机械能减少量为mgR－34mgR4

4＝1mgR，克1服摩擦力做功等于机械能的减少量4mgR，故只有B

选项正确.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(CD

)A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对M

做的功等于M

动能的增加C.轻绳对m

做的功等于m

机械能的增加D.两滑块组成的系统机械能损失等于M

克服摩擦力做的功解析：两滑块释放后，M

下滑、m

上滑，摩擦力对M

做负功，系统的机械能减小，减小的机械能等于M

克服摩擦力做的功，选项A

错误，D

正确.除重力对滑块M

做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M

做负功，选项B

错误.绳的拉力对滑块m

做正功，滑块m

机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C

正确.功能关系的应用技巧运用功能关系解题时，应弄清楚重力或弹力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.摩擦力做功与能量转化1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx

相对，其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ

均相同.在这三个过程中，下列说法不正确的是

)沿着1

和2

下滑到底端时，物块的速度不同，沿着2

和3

下滑到底端时，物块的速度相同沿着1

下滑到底端时，物块的速度最大物块沿着3

下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的物块沿着1

和2

下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的(

A[解析]

设

1、2、3木板与地面的夹角分别为

θ1、θ2、θ3，木板长分别为

l1、l2、l3，当物块沿木板

1

下滑时，由动能定理1

1

12有mgh

－μmgl

cos

θ

＝1mv21－0；当物块沿木板2

下滑时，由2

2

22动能定理有

mgh

－μmgl

cos

θ

＝1

v22－0，又

h

>h

，l

cos

θm1

2

1

1＝l2cos

θ2，可得v1>v2；当物块沿木板3

下滑时，由动能定理3

3

322

3

2

2

3

3有mgh

－μmgl

cos

θ

＝1mv23－0，又h

＝h

，l

cos

θ

<l

cos

θ

，可得

v2>v3，故

A

错，B

对.三个过程中产生的热量分别为

Q1＝μmgl1cos

θ1，Q2＝μmgl2cos

θ2，Q3＝μmgl3cos

θ3，则Q1＝Q2<Q3，故C、D

对.应选A.C第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功[解析]

对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A

错误；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增加量，B

错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D错误；设第一阶段运动时间为t，传送带速度为v，对物体：x1＝v2t，对传送带：x1′＝vt，摩擦产生的热Q＝Ffx

相对＝Ff(x1′1－x

)＝Ff·2tvv

，机械能增加量

ΔE＝F

·x

＝F

·

t，所以

Q＝ΔE，Cf

1 f

2正确.BD21

1A.上述过程中，F

做功大小为mv21＋2Mv22B.其他条件不变的情况下，M

越大，s

越小C.其他条件不变的情况下，F

越大，滑块到达右端所用时间越长D.其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多[解析]由牛顿第二定律得：Ff＝Ma1，F－Ff＝ma2，又L＝121a

t

－

a12

2

22

2t

，s＝

a

t

，其他条件不变的情况下，M

越大，a2

1

1

1越小，t

越小，s

越小；F

越大，a2

越大，t

越小；由Q＝FfL

可知，Ff

越大，滑块与木板间产生的热量越多，故B、D

正确，C错误；力F

做的功还有一部分转化为系统热量Q，故A

错误.求解相对滑动过程中能量转化问题的思路正确分析物体的运动过程，做好受力分析.利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系.公式Q＝Ff·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x

相对为总的相对路程.能量守恒定律及应用1.对能量守恒定律的理解转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等.转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等.现让小球自C

点由静止释放，小球在B、D

间某点静止，在小球滑到最低点的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是

(

)A.小球的动能与重力势能之和保持不变B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小

C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变B[解析]小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒.弹簧处于原长时弹性势能为零，小球从C

点到最低点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A

项错误，B

项正确；小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，

C项错误；小球的初、末动能均为零，所以上述过程中小球的动能先增大后减小，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，D

项错误.现给A、B

一初速度v0＝3

m/s，使A

开始沿斜面向下运动，B

向上运动，物体A

将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C

点.已知重力加速度取g＝10

m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：物体A

向下运动刚到C

点时的速度大小；弹簧的最大压缩量；

(3)弹簧的最大弹性势能.[解题指导]

(1)系统从开始到

C

点的过程中，由于摩擦力做负功，机械能减少.物体A压缩弹簧到最低点又恰好弹回C点，系统势能不变，动能全部克服摩擦力做功.物体A在压缩弹簧过程中，系统重力势能不变，动能一部分克服摩擦力做功，一部分转化为弹性势能.[解析]

(1)物体

A

向下运动刚到

C

点的过程中，对

A、B组成的系统应用能量守恒定律可得：2201

1μ·2mg·cos

θ·L＝

·3mv

－2·3mv2＋2mgLsin

θ－mgL可解得v＝2

m/s.(2)以A、B

组成的系统，在物体A

将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量即：1

3mv2－0＝μ·2mgcos

θ·2x2·其中x为弹簧的最大压缩量解得x＝0.4

m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得：1·3mv2＋2mgxsin

θ－mgx＝μ·2mgcos

θ·x＋Epm2解得Epm＝6

J.[答案]

(1)2

m/s (2)0.4

m (3)6

J对于能量转化的过程，可以从以下两方面来理解：(1)能量有多种不同的形式，且不同形式的能可以相互转化.(2)不同形式的能之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化，即功是能量转化的量度.C弹簧的弹性势能增加了10

J滑块的动能增加了10

J滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10

JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析：拉力F

做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做的功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C

正确，A、B、D

均错误.2.[功能关系的应用]韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功

1

900 J，他克服阻力做功

100

J.韩晓鹏在此过程中(

C

)动能增加了1

900

J动能增加了2

000

J重力势能减小了1

900

J重力势能减小了2

000

J解析：根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为

ΔEk＝WG＋Wf＝1

900

J－100

J＝1

800

J，A、B

项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为WG＝－ΔEp，即重力势能减少了1

900

J，C

项正确，D项错误.ABA.机械能损失了mghB.动能损失了2mgh2mghC.动能损失了12mghD.机械能损失了1解析：由物体做匀减速直线运动的加速度和牛顿第二定律f

f可知mgsin

30°＋F

＝ma，解得F

＝12mg，上升过程中的位移为2h，因此克服摩擦力做的功为

mgh，选项

A

正确；合外力为mg，由动能定理可知动能损失了2mgh，选项B

正确，选项C、D

错误.A解析：木块A

从木板B

左端滑到右端克服摩擦力所做的功W＝Ffs，因为木板B

不固定时木块A

的位移要比木板B

固定时长，所以