导数公式及导数的运算法则切线方程_第1页
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导数公式及导数的运算法则切线方程第一页，共十八页，编辑于2023年，星期日基本初等函数的导数公式:常函数幂函数三角函数指数函数对数函数第二页，共十八页，编辑于2023年，星期日可以直接使用的基本初等函数的导数公式第三页，共十八页，编辑于2023年，星期日导数的运算法则:法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:由法则2:第四页，共十八页，编辑于2023年，星期日例1:求下列函数的导数:答案:第五页，共十八页，编辑于2023年，星期日第六页，共十八页，编辑于2023年，星期日看几个例子:第七页，共十八页，编辑于2023年，星期日第八页，共十八页，编辑于2023年，星期日第九页，共十八页，编辑于2023年，星期日题型二：导数的综合应用第十页，共十八页，编辑于2023年，星期日第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期日第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期日第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期日例7.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程.解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2).对于则与S1相切于P点的切线方程为y-x12=2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.①对于与S2相切于Q点的切线方程为y+(x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4.②因为两切线重合,若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4.所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4.第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期日第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期日第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期日第十七页，共十八页，编辑于2023年，星期日例4.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s=-4t3+16t2.(1)此物体什么时刻在始点?(2)什么时刻它的速度为零?解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得:t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在始点.即t3-12t2+32t=0,解得:t

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