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导数概念课件第一页，共二十九页，编辑于2023年，星期日直线才是过点

的切线。那么如何来求呢？对一般曲线而言，2.几何曲线的切线斜率问题给定一曲线，求过点的切线。第二页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题割线的极限位置——切线.播放第三页，共二十九页，编辑于2023年，星期日下面具体来求切线的斜率:第四页，共二十九页，编辑于2023年，星期日一、导数的定义定义1第五页，共二十九页，编辑于2023年，星期日在（1）式中,若令,得到如下形式：导数的其它表述形式：在（2）式中,若令，得到如下形式：（1）（2）（3）在上述3个等价的表述式中,虽然形式不一样，但它们的本质都是增量之比取极限，也就是函数在一点处的变化率。第六页，共二十九页，编辑于2023年，星期日莱布尼茨创设了微积分符号。牛顿最早创建了微积分。导数的发明史：1646年～1716年1643年～1727年导数的符号是采用莱布尼茨的。公认的结果是：他们两人从不同的角度各自独立的发明了微积分，他们都是微积分的奠基人。第七页，共二十九页，编辑于2023年，星期日二、由定义求导数求导步骤:例1解：第八页，共二十九页，编辑于2023年，星期日解:其图形如右：例2设讨论函数在处是否可导？第九页，共二十九页，编辑于2023年，星期日根根头发闪闪发亮，条条曲线处处可导。第十页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.右导数:三、单侧导数1.左导数:定理1定义2：左导数和右导数统称为单侧导数。第十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期日例3解：若将换成，正弦函数在任意一点处的导数为：.它是关于的函数，习惯上称为导函数.第十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期日四、导函数定义3：第十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期日，求例4、设函数解：即：。~第十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期日要求导数很简单，先求两个改变量，两者相除求比值，再对比值取极限。

小结第十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期日（米），则该物体在⑵已知物体的运动规律为秒时的速度为：

。⑴设在处可导，即存在，则

。答案⑴

。(2)

。思考题第十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期日P51，T1，T2作业题第十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期日谢谢各位！第十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第十九页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第二十页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第二十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第二十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第二十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第二十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第二十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第二十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期日2.切线问题第二十七

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