平行四边形的性质二

平行四边形的性质二第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期日2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？1.平行四边形定义？复习第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期日平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边:2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.复习∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD,AD=BC.第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期日用手中的刻度尺，量一量你的平行四边形的对角线，记录下数据，你能得到什么结论呢？能否用你以前所学的知识证明一下呢？

平行四边形的对角线又有什么特性呢？新课引入第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期日1、平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO定理3:平行四边形的对角线互相平分.第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期日动手试一试ABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在对角线交点O钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期日●ADOCBDBOCA看一看第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期日●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期日结论●2.ABCD绕O点旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。

第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期日练习1：如图，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（

2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期日3、平行四边形的面积如图：注意:平行四边形的高的作法MN第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期日例1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积

810BCDA●O第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期日解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10∵AC⊥BC，∴由勾股定理得∴∵□ABCD中BD，AC互相平分∴810BCDA●O第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期日

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。例2、第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期日●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期日在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再变一变第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期日过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。归根结底是由平行四边形的中心对称性决定的。小结第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期日1、□ABCD的周长为36,AB=8,BC=__;当∠B=60°时，AD，BC间的距离AE=，□ABCD的面积=

练习2第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期日

2.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期日3．如图，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____

___cm．第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期日小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线第二十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期日ABDOEFABCDOE