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文档简介

椭圆的标准方程一、图片欣赏二、展示预习成果画椭圆F1F2M平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫做焦距，焦距设为2c。三、椭圆的定义椭圆定义还可以用符号语言表示为：|MF1|+|MF2|=2a（2a>2c）

1.如果，画出的图形还是椭圆吗？2．如果，椭圆还存在吗？

1.如果，画出的图形还是椭圆吗？2．如果，椭圆还存在吗？理解定义的内涵和外延一定要准确把握奥！轨迹为椭圆；轨迹为椭圆；轨迹为线段；轨迹不存在。三、课前预习，课内解疑椭圆标准方程的推导焦点在y轴：焦点在x轴：椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx

F1（-c，0）、F2（c，0）

F1（0，-c）、F2（0，c）

分母哪个大，焦点就在哪个坐标轴上，反之亦然。注意：例1、先说出a，b的值，再判断椭圆的焦点位置，求出焦点坐标以及焦距（口答）

四、尝试应用变式一:将上题焦点改为(0，-4)、(0，4)，结果如何？ 已知两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；例2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程c=4a=5b=3a,b,c不变变式二:将上题改为两个焦点的距离为8，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于10，结果如何？当焦点在X轴时，方程为：当焦点在Y轴时，方程为：求椭圆方程必须先判断焦点位置，再用定义法求出a,b的值，即可得到方程。注意：本节课我们学到了哪些知识？五、课堂小结分母哪个大，焦点就在哪个轴上标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标探究定义a、b、c的关系xyF1F2MOxyF1F2MOa2-c2=b2(a>b>0)知识整理，形成系统P={M||MF1|+|MF2|=2a（2a>2c）}．写出适合下列条件的椭圆的标准方程两个焦点的坐标是（0，-2）和（0，2），并且经过点PxyF1F2P六、拓展练习解：

因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知，所以所求椭圆的标准方程为求椭圆的标准方程的步骤：（1）首先要判断焦点位置，设出标准方程（先定位）（2）根据椭圆定义法求a,b

（后定量）1、课后反思与体验１、本节课我学到了哪些知识，是用什么方法学会的？２、我还有什么知识没有掌握，是什么原因

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