带电粒子运动

带电粒子运动第一页，共六十二页，编辑于2023年，星期日带电粒子的运动动力学观点功能观点动量观点匀变速直线运动匀速圆周运动匀变速曲线运动运动学规律牛顿定律第二页，共六十二页，编辑于2023年，星期日分析受力的方法分析物体运动性质的方法画速度图像分析运动的方法运动分解—化曲为直的方法应用运动学规律、牛顿定律、动能定理、动量守恒定律解决问题的规范表达的方法

形成解决问题的方法规范第三页，共六十二页，编辑于2023年，星期日研究对象？在什么场中？受什么力？做什么运动？分几个阶段？有哪些转折点？各满足什么规律？列出各阶段方程！

养成良好的思维习惯拆分第四页，共六十二页，编辑于2023年，星期日确定研究对象带电粒子（电子、质子、α粒子、离子等）——重力远小于电场力，除有明确的暗示以外，一般不计重力。（但并不忽略质量）带电微粒（带电油滴、带电尘埃、带电小球等）——除明确的暗示以外，重力一般都不能忽略。第五页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

有一个带电粒子的质量m=2.0×10-26Kg，

电荷q=8×10-19C，在电场强度E=4×104N/C

的匀强电场中，带电粒子所受到的电场力和重力

F=qE=8×10-19×4×104=3.2×10-14(N)

G=mg=2×10-26×10=2×10-25(N)

第六页，共六十二页，编辑于2023年，星期日有一个带电质点的质量m=5.0×10-8Kg,电荷q=5×10-11C,在电场强度E=4×104N/C的匀强电场中，带电质点受到的电场力和重力F=qE=5×10-11×4×104=2×10-6（N）G=mg=5×10－８×１０＝５×10－７（Ｎ）第七页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

带电粒子进入匀强电场中可能做什么运动

带电粒子只在电场力作用下还能做哪些运动？分析运动性质第八页，共六十二页，编辑于2023年，星期日专题三：电荷在电场中的运动（一）第九页，共六十二页，编辑于2023年，星期日1.一个点电荷产生的电场，两个等量同种点电荷产生的电场，两个等量异种点电荷产生的电场，两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场．这是几种典型的静电场．带电粒子（不计重力）在这些静电场中的运动()

Ａ．不可能做匀速直线运动Ｂ．不可能做匀变速运动Ｃ．不可能做匀速率圆周运动Ｄ．不可能做往复运动A第十页，共六十二页，编辑于2023年，星期日2.书128例1：如图7—27所示，氢原子核外有一个电子绕原子核作匀速率圆周运动。设电子质量为m，电荷量为e，轨道半径为r，求：（1）电子运动的周期T。（2）电子运动的动能EK

（3）电子运动产生的环形电流第十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期日3.如图所示，一个质量为m带电量为q的粒子，仅受电场力作用，以恒定的速率v沿一圆弧做圆周运动，从圆周上A点到B点速度方向改变了α角，A、B两点间弧长为S。求：A、B两点的场强的大小及A、B两点间的电势差。

第十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

4.M和N是匀强电场中的两个等势面。相距为d。电势差为U．一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子，以速度v0通过等势面M射人两等势面之间，此后穿过等势面N的速率应是________。第十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

5.图是直线加速器原理的示意图.它里面有一串共轴金属圆筒，它们的间隙很小，筒一个比一个长.奇数筒和偶数筒分别接交流电源的两极.带电粒子从粒子源发出后，经过第一次加速，然后进入第一个圆筒，再向前运动.带电粒子在圆筒内怎样运动?带电运动在何处做加速运动?

这些圆筒的长度要满足(什么条件)才能使带电粒子连续地得到加速?

答案：在圆筒内作匀速直线运动，在间隙中作加速运动，圆筒一个比一个长，其长度之比为第十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

6.在图17所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：（1）电子穿过A板时的速度大小？（2）电子从偏转电场射出时的侧移量？（3）电子从偏转电场射出时的偏转角？（4）P点到O点的距离？（5）使打在屏上的距离变大的方法？（6）打在屏上的最大距离是多少？（7）如其它条件不变电子不能从M、N极板射出U2取值范围？U1L1L2PMNOKA图17能从极板间射出：x=L，y≤d/2不能从极板间射出：x＜L，y=d/2第十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期日7.初速为零的电子经电压U1加速后，垂直进入偏转电场偏转，离开偏转电场时侧向位移是y．偏转板间距离为d，偏转电压为U2，板长为．为了提高偏转灵敏度(每单位偏转电压引起的侧向位移)，可采用下面哪些办法()A．增大偏转电压U2

B．减小板长C.减小板间距离dD．增大加速电压U1C第十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期日*8.08上海：如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。坐标为（－2L，L/4）xy＝L2/4第十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期日（1）带电粒子进入电场时的速度方向跟交变电场方向平行时，粒子做交替变化的直线运动。带电粒子进入电场时的速度方向跟交变电场方向垂直时，粒子在垂直电场方向发生周期性的偏转。（2）画出单方向的速度—时间图象、运动草图，结合动力学知识分析运动性质。（3）利用巧取分运动，化曲为直。（4）教学生审题中抓住关键点进行分析（5）有时通过场的时间极短，电压的变化可以忽略，建立理想模型，简化问题。研究带电粒子在交变电场中的运动第十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

9.如图甲，AB是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U，A板电势为0，B板电势随时间t变化的规律如图28—4（乙）所示。现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（

）A若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动AB第十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期日粒子进入电场的时刻不同运动性质不同第二十页，共六十二页，编辑于2023年，星期日*10.海淀07二模：如图甲所示，A、B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图乙表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表电压U。从t＝0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然变为－U0；再过半个周期，又突然变为U0，如此周期性地交替变化。在t＝0时，将上述交变电压U加在两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m，电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？第二十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期日*11.在真空中，电子（质量为m，电量为e），连续地射入相距为d的两平行金属板之间，两板不带电时，电子将沿两板等距离的中线射出，通过两板的时间为T，如图24-15甲所示。现在极板上加一个如图24-15乙所示变化电压，变化周期也为T，电压最大值U0，若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场后，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各多少？第二十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期日Vy在偏转问题中可以画出单方向的速度—时间图像第二十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期日 *12.如图1所示，长为L、相距为d的两平行金属板与一电压变化规律如图2所示的电源相连(图中未画出电源)。有一质量为m、带电荷为-q的粒子以初速度v0从板中央水平射入电场，从飞入时刻算起，A、B两板间的电压变化规律恰好如图2所示，为使带电粒子离开电场时的速度方向平行于金属板，(重力不计

)问：⑴交变电压周期需满足什么条件？⑵加速电压值U0的取值范围是什么？图1图2T＝t/n＝L/nv0

(n为正整数)

第二十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期日avvav图7-26UtU0O-U0T模型的描述模型的条件av’v第二十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期日*13.08海淀期末：如图16甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计)，经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图16乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射人A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m，荧光屏的中心点0与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受重力，求：

(1)要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；

(2)当A、B板间所加电压U=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。

uKSAB甲OP乙8000u/V0.20.40.6t/s答案：U至少为100V电子打在屏上距离中心点O在2.5cm～5.0cm的范围内第二十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期日专题四：电荷在电场中的运动（二）

由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法与重力场中研究方法相同。第二十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期日1.如图所示，水平放置的A、B两平行金属板相距为h，上板A带正电．现有一质量为m，带电荷量为+q的小球，在B板下方距离B板H处，以初速V0竖直向上从B板小孔进入板间电场．欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB=

．第二十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

2.08丰台二模：如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小（3）水平轨道上A、B两点之间的距离

BOAECNB=3mg-2qE第二十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期日3.07宣武二模：如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：（1）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？

E=mv20/2qL

UAO=mv20/2q

第三十页，共六十二页，编辑于2023年，星期日4例3：一个质量为m，所带电量为-q的带电质点。（1）若外加一匀强电场，使该质点从电场中A点由静止释放后，沿AB做直线运动，直线AB与竖直方向夹角为θ，如图7-20所示，则外加匀强电场场强的最小值是多少？方向如何？（2）若加一水平向右的匀强电场，质点在A点以初速度v0向上运动，过最高点B时的速度大小仍为v0，如图7-21所示，求该匀强电场场强的大小？（3）小球的最小速度？BA-qmθ图7-20图7-21AEv0Bv0-qθBAGFFF图7-22mgqEF第三十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

5.一质量为m的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂在O点，处于水平向右场强为E的匀强电场中，刚好静止在A点，此时悬线与竖直方向成θ角（<45o）。（1）小球带何种电性及所带电荷量的大小？如果将线剪断，小球作什么运动？EmθA0（2）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直下，带电小球将怎样运动？带电小球的最大速度是多少？如果能让小球在竖直面内做圆周运动，小球至少以多大的速度由A点释放？（3）如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为水平向左，小球将怎样运动？运动最大速度多少？第三十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期日*6.在竖直平面内有水平向右，场强为E＝1×104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L＝2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求： （1）小球的带电量Q。 （2）小球动能的最小值。 （3）小球机械能的最小值。（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）第三十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期日小球在A点能静止小球在B点动能最小小球在A点动能最大小球在C点机械能最小小球在D点机械能最大ACBD第三十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

7.一个质量为m，带有电荷-q的小物体。可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示．小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f<qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程S。第三十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期日8.在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（）A.小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功ABD第三十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期日9.06东城二模：如图所示，质量为M的绝缘长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m、电荷量为q的、大小不计的带电物块以某一水平初速度从木板左端冲上木板。整个装置放在方向水平向右的匀强电场中。从物块冲上木板时刻开始计时，物块和木板的速度一时间图象分别如图中的折线acd和bcd，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(10，4)、d(30，0)。(1)物块所带电荷的种类，说明理由。(2)物块与木板一起运动时的加速度。(3)长木板通过的位移。(4)物块与长木板的质量之比m／M是多少?

（1）负电（2）a=0.2m/s2（3）s=60m（4）m:M=3：2第三十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期日

10.如图26-8所示，两个异种点电荷，在它们之间库仑力的作用下，以两个点电荷之间连线上的某点O为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）①维持两点电荷做圆周运动的向心力不一定相等②两点电荷的角速度相等③质量较大的点电荷的线速度一定较小④带电量较大的点电荷的运动半径一定较大A.①②B.②③C.③④D.②③④

类似双星问题，其特点为半径、加速度、速度、动能之比都等于质量反比，(B)第三十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期日11.A、B两个带同种电荷的小球,放在光滑绝缘的水平面上,它们的质量比为2∶1,A球以速率v0沿AB连线向原来静止的B球运动,当A的速率为v0/2时,B球的速率为多少?ABv0第三十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期日12.07宣武一模：如图所示，在固定的水平的绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为μ。给物块一个水平向左的初速度v0之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求：（1）此过程中物块所走的总路程s有多大？（2）若已知AB=L1，那么物块第一次到达B点时的速度vB是多大？（3）若已知BC=L2,那么物块所带的电量q是多大？第四十页，共六十二页，编辑于2023年，星期日*13.05海淀三模：如图12所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷量为+q的物体C（可视为质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场强度为E。假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。（1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。（2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小。（3）求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对物体C做的功。图12ABCEl第四十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期日*14.08年广东：如图16（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图16（b）所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点。t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域。随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的2/3倍。P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，OB间距为L=4L0/3.已知.（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间。（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。两球能在OB区间内再次发生碰撞

第四十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期日示波器第四十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期日构造第四十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期日1.08崇文一模：示波器是一种电子仪器，用它来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示，图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极XX’、YY’上都不加电压时，电子束将打在荧光屏的中心点。下列有关运用偏转电场实现对电子束的控制的方法①让亮斑沿OY向上移动，在偏转电极YY’加电压，且Y’比Y电势高②让亮斑移到荧光屏的左上方，在偏转电极XX’、YY’

加电压，且X比X’

电势高、Y比Y’电势高③让荧光屏上出现一条水平亮线，只在偏转电极XX’上加特定的周期性变化的电压（扫描电压）④让荧光屏上出现正弦曲线，在偏转电极XX’上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY’

上加按正弦规律变化的电压以上说法中正确的是A．①②B．②③C．②④D．③④D第四十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期日阴极K经灯丝加热发射电子，第一阳极A1加速电子，使电子束通过栅阴极K经灯丝加热发射电子，第一阳极A1加速电子，使电子束通过栅极G的空隙，由于栅极电位与第一阳极电位不等，在它们之间的空间便产生电场，这个电场的曲度具有这样的形状，它使由阴极表面不同点发出的电子在栅极前方会聚，形成个电子交叉点。由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统，就把上述交叉点成像在示波管的荧光屏上。第四十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期日第四十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期日*2.(04年北京)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图6所示．虚线表示这个静电场在zoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称．等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点(其横坐标为-x0)时，速度与Ox轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度随位置坐标丁变化的示意图是()

第四十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期日等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。水平方向在做加速运动竖直方向的力越靠近X轴越小F第四十九页，共六十二页，编辑于2023年，星期日第五十页，共六十二页，编辑于2023年，星期日（1）如果Y输入接⑥（2）如果Y输入接⑤（3）如果Y输入接④（4）如果X输入接⑤（5）如果X输入接⑤Y输入接⑥（6）如果X输入接⑤Y输入接④⑥tU原理第五十一页，共六十二页，编辑于2023年，星期日Uy——控制衰减和Y增益Ux——控制X增益TX——控制扫描范围第五十二页，共六十二页，编辑于2023年，星期日第五十三页，共六十二页，编辑于2023年，星期日减小扫描频率增大扫描周期TX波形数n增多第五十四页，共六十二页，编辑于2023年，星期日示波器开机与关机开机：先把灰度调节旋钮逆时针转到底竖直、水平位移旋钮6、7转到中间位置衰减旋钮到最高扫描范围至于“外X档”预热1—2min顺时针旋转灰度调节旋钮1找不到点调节6、7旋钮调聚焦旋钮2、3关机：先把灰度调节旋钮逆时针转到底减小第五十五页，共六十二页，编辑于2023年，星期日（1）扫描范围在10—100Hz档（2）衰减（3）同步+-（4）调节其它旋钮观察变化观察本机交流信号第五十六页，共六十二页，编辑于2023年，星期日（1）扫描范围在外X档（2）信号由Y输入和地输入（3）选择开关置于直流DC交流AC（3）扫描范围基本与外界交流信号频率吻合观察外部输入信号第五十七页，共六十二页，编辑于2023年，星期日如果你使用的示波器，光点每偏移1格时输入电压是50mV；接入干电池，Y增益旋钮顺时针旋到底时，光点偏移了3格，这时衰减旋钮所指的倍数是10，那么你所测量的干电池的电压值等于_____V。1.5示波器数值计算关系式：待测电压值=光点偏移1格输入电压的伏特数（灵敏度）×光点偏移的格数×衰减旋钮所指的倍数。3格测量信号电压第五十八页，共六十二页，编辑于2023年，星期日3.（05春会考）如图10-6所示的是示波器