数阵与幻方讲座

讲座数阵与幻方1知识要点

幻方编排方法----------罗伯法：1居上行正中央，依次放在右角上，上出框时往下填，右出框时左边放，排重便在下格填，右上排重一个样。数阵分为封闭数阵和辐射数阵两种。要根据题目中给出的数字，和数阵中重复出现的数字，通过计算，确定重复数字，再来确定其他数字。

2例1将1-9这9个数，填入下面的方格中，使每行、每列、两条对角线上的三个数字的和都相等。3例1将1-9这9个数，填入下面的方格中，使每行、每列、两条对角线上的三个数字的和都相等。8163574924练习

将4-12这9个数，填入下面的方格中，使每行、每列、两条对角线上的三个数字的和都相等。5练习

将4-12这9个数，填入下面的方格中，使每行、每列、两条对角线上的三个数字的和都相等。1149681071256例2

在下图中的A、B、C、D、处填上适当的数，使下图成为一个三阶幻方。A12DB152016C117例2

在下图中的A、B、C、D、处填上适当的数，使下图成为一个三阶幻方。1912141015201618118练习在下图中的空格里填上适当的数，使每行、每列、两条对角线上的三个数字的和都相等。

9练习在下图中的空格里填上适当的数，使每行、每列、两条对角线上的三个数字的和都相等。

1361181012914710例题把1-16这十六个数，填入下面的方格中，使每行、每列、两条对角线上的四个数字的和都相等。11例题把1-16这十六个数，填入下面的方格中，使每行、每列、两条对角线上的四个数字的和都相等。1151441267981011513321612练习在下图中的每一个方格中都填入一个数字，使每行、每列、两条对角线上的四个数字都是1、2、3、4。13练习在下图中的每一个方格中都填入一个数字，使每行、每列、两条对角线上的四个数字都是1、2、3、4。123423414123341214例题4用“罗伯法”，用1-25作一个五阶幻方。15例题4用“罗伯法”，用1-25作一个五阶幻方。1724181523571416461320221012192131118252916练习用“罗伯法”，用12-36作一个五阶幻方。17练习用“罗伯法”，用12-36作一个五阶幻方。2835121926341618252715172431332123303214222936132018例题5

将自然数1—11填入下图的五个圆圈中，使得每条线上三个数之和相等而且最大。和最大是多少？19例题5

将自然数1—11填入下图的五个圆圈中，使得每条线上三个数之和相等而且最大。和最大是多少？20练习把1—7这个7个数分别填入图中，使每条线段上的3个○内数的和相等。21练习把1—7这个7个数分别填入图中，使每条线段上的3个○内数的和相等。123456722例6如下图，把1—8八个数分别填入小圆圈内。使每一个圆周上五个数的和都等于21。23例6如下图，把1—8八个数分别填入小圆圈内。使每一个圆周上五个数的和都等于21。2345618724练习把1，2，3，4，5，6填在图中的圆圈内，使每条边上的3个数之和都等于9。25练习把1，2，3，4，5，6填在图中的圆圈内，使每条边上的3个数之和都等于9。21345626例题7将1—8八个数填入图中的八个方格内，使上面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中间四格、对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18。27例题7将1—8八个数填入图中的八个方格内，使上面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中间四格、对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18。1234567828练习

把1-9九个数填入图中的“七一”内，使得每一横行、竖行的数字之和是13.29练习

把1-9九个数填入图中的“七一”内，使得每一横行、竖行的数字之和是13.21345678930例8、将1—13这13个自然数分别填入图中的各个○内，使每条线段上5个○内的和相等。并且两个六边形6个顶点上○内数的和也相等地。31例8、将1—13这13个自然数分别填入图中的各个○内，使每条线段上5个○内的和相等。并且两个六边形6个顶点上○内数的和也相等地。12345678910111