导论及质点运动学

导论及质点运动学第一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

原子、分子、行星、星系以及其间的一切物体的行为都有某些共同的规律，这些规律就是物理学研究的对象，也是今天支配着科学技术的基础。第二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

不要认为物理只属于物理学家。物理属于每一个普通的人，就像音乐不仅仅属于音乐家一样。第三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

这些并不仅仅出于我们的好奇心，而且蕴涵着一些深奥的道理，知道它们的答案会大大丰富每个人的生活，也为我们创造新的生活提供依据。

太阳为什么会发光？光是什么？天空为什么是蓝色？云为什么是白色？微波炉何以能加热食物？隧道显微镜是怎么回事？黑洞是个洞吗？……第四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

物理学是研究物质结构和运动规律的科学。物质的两种基本形式和结构层次场实物规范粒子（场量子）分子原子电子原子核、、、中微子轻子质子中子重子介子强子夸克夸克交换胶子场与实物的相同之处：具有质量、动量、能量，遵守动量守恒定律、能量守恒定律。转化第五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日物质系统按空间尺度分类宏观102710-15宇观微观介观1001、宏观与微观系统不仅在空间尺度上有差别，最根本的是它们的基本性质、运动形式和基本规律不同基本性质运动形式基本规律宏观粒子性机械运动经典微观波动性量子运动量子2、106~108m的宏观系统在低温时显示微观系统的特征——介观系统。说明m第六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日总之，物理学所研究的运动，普遍存在于其他高级运动中的复杂事物之中，因此物理学所研究的规律具有极大的普遍性。可以说，物理学是除数学以外的一切自然科学的基础。也是当代工程技术的重大支柱。第七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日二、物理学发展史——三个发展过程1、近代物理诞生与17世纪后半夜。Newton在Galileo等人工作基础上。建立了经典力学。2、18世纪—19世纪，J.P.Joule,Mayer,Kelvin.Clausius等人奠定了描述热现象聚集太的热力学基础。Boltzmann等人建立了说明热现象的气体分子动理论（统计物理学）。推动其他科技发展，研制成功了蒸汽机，引起了第一次工业革命。3、18世纪—19世纪，Coulomb,Faraday,Maxwell建立了经典电磁理论，预言了电磁波的存在。电气设备获得广泛应用，引起第二次工业革命。第八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日4、量子物理学的建立。

经典物理学大厦巍然耸立。物理学晴朗天空出现乌云：黑体辐射、光电效应等无法解释。Planck(德),Einstein(德),Bohr(德),DeBroglie(法),Heisenberg(德),Schrodingger(瑞士),Driac(英),Born等人共同创建了量子力学。物理学分化出如：粒子物理（基本粒子）、原子核物理、等离子体物理、凝聚太物理、激光物理、等新分支。人们实现了原子核能，半导体、核磁共振、激光、超导、红外遥感、信息技术、纳米技术的发明和应用，现代科技正经历一场新的革命，人类进入了高科技时代。第九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日物理学成为基础科学发展最快、影响最深的一门学科。正在向最小尺度：微粒结构、最大尺度：天体宇宙起源。正在向最复杂：非线性—混沌方向发展。又向应用方向发展：新能源、新材料及新工艺方向发展。第十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日四、怎样学习物理？著名物理学家（量子电动力学）诺贝尔奖获得者：费曼说：“科学是一种方法，它教导人们：一些事物是怎样被了解的，什么事物是已知的，现在了解到什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则？如何去思考事物，作出判断，如何区别真和伪和表面现象”学习物理，不能仅仅掌握一些知识、定律、公式，更不能只会解题，而应该在学习过程中努力使自己逐渐对物理学的内容方法和工作语言，概念和图象以及历史和现状、前沿等方面，从整体上有一个全面的了解。第十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日①勤于思考：用自己的语言叙述规律。②悟物穷理：我们为什么相信它？解释自然现象③做习题在于精而不在于多④大学和中学学习方法比较⑤学会的标准是什么？怎样学？老师引路—听课，自学为主—复习。怎样听课？怎样记笔记？怎样做作业？怎样复习？怎样考试？第十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日对此法拉第的回答是：刚刚出生的小孩有什么用？VB这么低的电压有什么用？+-五、学习物理的意义！Faraday发明电，法拉第直流发电机，有人问有什么用？第十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

学习大学物理课程，除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。正如一个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的

法则，而不是一堆金子。第十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日力学

经典力学的创始人IsaacNewton1642~1727mechanics第十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日第1章引言第2章质点运动学第3章牛顿运动定律.动量与角动量第4章动能和势能第5章刚体力学第6章狭义相对论基础第7章振动第8章波动力学mechanics第十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日力学物体位置随时间的变化力学运动学动力学（即在什么条件下，作什么样的运动）经典力学宏观低速——研究机械运动的规律—研究如何描述物体的机械运动—研究机械运动的内在规律——尺寸不太小（与原子、分子比）——速度不太大（与光速比）第十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日§1质点

参考系运动方程§2质点的位移、速度、加速度§3直线运动§4曲线运动§5圆周运动§6相对运动第一章质点的运动

movementofparticle第十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日只具有质量,大小和形状可以忽略的几何点一、质点particle(1)理想模型idealmodel(为了简化问题)(2)条件

研究的问题中大小和形状不起显著作用小----质点?大----不是质点?地球R--106m日地距离1011m研究地球公转——是质点研究地球自转——不是质点§1.1质点参考系运动方程

particlereferencesystem

equationofmotion第十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日可以作为质点处理的物体的条件：大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。研究地球公转地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影响，作为质点处理。第二十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日研究地球自转地球上各点的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形状不能忽略，这时不能作质点处理。第二十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日二、参考系和坐标系referencesystemand

Coordinatesystem

静止是相对的，运动是绝对的，地心学说被日心说取代，让人们明白，判断物体运动与否，首先要选择统一的物体作参考。即使是太阳，在银河系中其它恒星系统观察，仍然运动着的。银河系指南针第二十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极坐标系(,)，球坐标系(R,,

)，柱坐标系(R,,z)。xyzozR参考方向zoRxy1、参考系

referencesystem

：描述物体运动时被选作参考的其他物体或物体系，称为“参考系”(referencesystem)或“参照系”(frameofreference)。2、要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数学手段，采用固定在参考系上的坐标系Coordinatesystem。第二十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日自然法

Natural：在已知运动轨迹上任选一固定点O，规定一正方向，曲线长度

s称自然坐标。坐标法Coordinate：选定三维坐标系OXYZ，用坐标值（x,y,z)

来表示空间一质点P的位置。位矢法

PositionVector

：选定一固定点O，由O点向质点P引一矢量（位置矢量，位矢）·xzyz(t)y(t)x(t)r(t)P(t)0三、位置矢量PositionVector

第二十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日运动的相对性参考系坐标系位置:P(x,y,z)位置矢量（或矢径）大小:方向:·xzyz(t)y(t)x(t)r(t)P(t)0从O指向P注意:位矢的相对性同一参考系,坐标原点不同,位矢也不同relativityofmovementdescription第二十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日四、运动方程（运动函数）

equationofkinematics1、质点的运动方程

用以确定在选定的参考系中质点相对坐标系的位置随时间变化的数学表达式：坐标法自然法位矢法例如：·xzyz(t)y(t)x(t)r(t)P(t)0第二十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日-----质点的运动函数

(运动方程)

注意与轨道方程区别

x=x(t)y=y(t)z=z(t)x=Rcosty=Rsintx2+y2=R2运动函数轨迹方程·xzyz(t)y(t)x(t)r(t)P(t)0质点运动

x=x(t),y=y(t),z=z(t)第二十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日*例题1.1求：写出以v0初速度作平抛运动的质点的运动函数。解：建立坐标系xy0yx0xy0x0y0注意：不同的坐标系对同一运动的描述不同。第二十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日一位移displacement---描述质点位矢的改变r(t+Δt)r(t)Δrxyz

0ΔS

P1·

P2·位矢的增量t时间内的位移大小:P1P2间的直线距离方向:由P1

P2注意:1.位移与过程无关ABΔS1ΔS2ΔS1=ΔS2A(B)§1.2

位移速度加速度displacementvelocityacceleration2.ΔrΔrr(t)r(t+Δt)

0路程pathlength第二十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日平均速度averagevelocity瞬时速度instantaneousvelocityr(t+Δt)r(t)Δrxyz

0ΔS

P1·

P2·二速度velocity---质点运动快慢的量度大小：方向：的方向大小（速率）：方向：的极限方向即P1点的切线方向单位：米/秒（m/s）第三十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日速率speed注意：平均速率瞬时速率??思考题：？第三十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日例题1.2求（1）t=3s时的速度；（2）1s~4s内的平均速度解（1）第三十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日Δvv

(t)v

(t+Δt)xr(t+Δt)r(t)yz

P2

P1

0v

(t)v

(t+Δt)··三、加速度acceleration----质点速度改变快慢的量度速度增量incrementofvelocity注意的方向平均加速度averageacceleration大小方向的方向第三十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日xr(t+Δt)r(t)yz

P2

P1

0v

(t)v

(t+Δt)··瞬时加速度instantaneousacceleration令t0大小方向的极限方向方向是否一致？第三十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日运动学中的两大类问题1.微分法

已知求任意时刻2.积分法已知初始条件求任意时刻第三十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

匀加速运动为常矢量初始条件给定（大小和方向均不变）*例1.3重力场中的抛体运动（不计空气阻力）yx0运动平面在内求第三十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日yx0分量形式：方向性矢量性第三十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t>0)的位移、速度、速率、加速度。解x=-4t=2例题1.4Example1.4第三十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日sh已知收绳速率v0求：船离岸s时的速度，加速度。l解：0s例题1.5Example1.5第三十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日一质点某时刻位矢，其速度的大小为（A）（B）（C）（D）（A）质点作平面曲线运动，则（C）（D）（B）（A）（B）思考题1思考题2第四十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日§1.3匀速直线运动(rectilinearmotion)xo一维坐标系如图。由基本关系式：得两边分别积分得设：特征：第四十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日§1.4匀加速运动(uniformlyaccelerationmotion)一、匀加速运动

有人说:“匀加速运动都是直线运动”对吗?1.加速度2.速度3.位置矢量直角坐标下的分量式·x

=0x+axty

=0y

+aytz=0z+azt第四十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日第四十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日§1.5匀加速直线运动(rectilinearmotion)一、特征：xo一维坐标系如图。由基本关系式：得两边分别积分得设：第四十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日x-x0=0t+at212二、典型的匀加速直线运动(1)上抛

12y=gt2(2)自由落体

第四十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日§1.6抛体运动(projectilemotion)[自学]1.运动的独立性与叠加性运动的独立性：如果一个质点同时参与几个分运动，其中任何一个运动都不受到其他运动的影响，就好像只有自己存在一样。运动的叠加性：质点的一般运动可以看做由几个相互独立的运动的合成。且合成的物理量满足平行四边形法则。第四十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日2.抛体运动抛体运动：只在重力作用下的运动。在地球附近不太大的空间内，在忽略空气阻力的情况下，二维抛体运动水平分量和竖直分量相互独立。选直角坐标系如图。初速度为与水平方向夹角为第四十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日质点运动状态量是：加速度分量式：速度分量式：位矢分量式：第四十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日vθθRxΔS01、线速度linearvelocity

2、角速度angularvelocityω,Δ一、圆周运动的速度§1.7圆周运动circularmotion角速度的方向:按“右旋规则”定第四十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日二、匀速圆周运动uniformcircularmotion

指向圆心向心加速度意义：速度方向的变化率练习

：从加速度定义出发，导出向心加速度：第五十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日二、变速圆周运动切向加速度法向加速度tangentialaccelerationandnormalacceleration速度三角形第五十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日速度三角形法向切向在路径上各点进行分解第五十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日讨论1）法向加速度意义：速度方向的变化率瞬时性(大小、方向)正值圆周运动，各瞬时质点运动的圆半径相同2）切向加速度的意义：速度大小的变化率瞬时性可正可负第五十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日匀速圆周运动uniformcircularmotion第五十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日3）自然坐标系naturalcoordinates规定依赖质点的单位矢量该点速度方向(切向)的单位矢量与该点切向垂直并指向曲线凹侧的法向单位矢量^如质点作圆周运动

t时刻，运动到P点,单位矢量如图示。^法向方向指向圆周的圆心，该点运动的加速度是第五十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日4）一般平面曲线运动质点在t时刻运动到P点在该点曲率圆周上运动法向加速度指向曲率圆心设曲率圆半径为，则第五十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日三、圆周运动的线量和角量关系参考方向第五十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日§1.8相对运动Relativemotion伽利略坐标变换Galileanpositiontransform一、一物体相对于两个不同的参考系的运动间的关系

物—人，参考系---车、地(相对作平动)车(俯视图)r人对地r车对地