常用试验设计的方差分析下

常用试验设计的方差分析下第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日5-2-1二裂式裂区试验的方差分析第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【例3-5-2】设有一小麦中耕次数（A）和施肥量（B）试验，主处理为A，分A1、A2、A3三个水平，副处理为B，分B1、B2、B3、B4四个水平，裂区设计，重复3次（r=3），副区计产面积66m2，其田间排列和产量（kg）如下：试作方差分析．A1第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日a=3;b=4;r=3第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日a=3;b=4;r=3a=3;b=4;r=3第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日A与B的互作不显著，不作比较。如果A×B显著，则应比较，当：A1B1A1B2A1B3A1B4A2B1A2B2A2B3A2B4A3B1A3B2A3B3③处理均值间的比较①固定Ai（相同）

对不同Bj作多重比较时：

②固定Bj（相同）

对不同的Ai进行多重比较时：第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日5-2-2三裂式裂区试验的方差分析裂误：Bj与区组l的互效

主误：Ai和区组l的互效

再裂误：AiBj内的Ck和区组l的交互效应，为三因素试验，裂区再分裂区。

第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日表3-5-6三裂式裂区试验的方差分析模式第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日【例3-5-3】研究一种特定类型的抗生素胶囊的吸收时间．主区因素是A1、A2、A3三位实验师，裂区因素是B1、B2和B3三种剂量，再裂区因素是C1，C2，C3和C4四种胶囊糖衣厚度．做两次重复，并且每天只能做一次重复．因而天是区组．进行实验时，给每位实验师分配一个单元抗生素，由他来实施三种剂量和四种糖衣厚度的试验．第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日方差分析表明：实验师间和作试验的日子间均无显著差异；在剂量B和糖衣厚度C上是极为显著的，且实验师与糖衣厚度A×C、剂量与糖衣厚度B×C的交互作用是极为显著的。因而必须进行多重比较，再作进一步的结论．我们仅作裂区上的多重比较，即进行Ai相同下的BjCk间的比较．第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日Ai相同下的BjCk间的多重比较：第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日5-2-3条区试验的设计与分析为使每一试验因素获得较大的面积，在裂区设计的基础上，将同一副处理连成一片，形成A、B因素互为主、副区的设计称之。

A、B各有a、b个水平，且重复r次，a、b均为随机区组式的条区处理：裂区设计条区设计例3-5-4:甘薯垄宽A1、A2、A3；栽期B1、B2、B3各三个水平，重复6次：第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日剩余误差第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日§6多年、多地点试验的方差分析——一组相同试验方案数据的联合分析为研究作物对多年多点环境的适应性和稳定性进行的多个相同方案的试验。叫联合试验，如区试试验。常采用随机区组设计，属于多个随机区组试验的联合分析。先对各个试验分析，检验各试验误差的同质性，同质才能进行联合方差分析，不同质不可进行联合方差分析。第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日方差同质性测验——Bartlett测验②求合并方差

③求矫正卡方值：

④对③取常用对数，可写成：⑤若,则否定H0，即这些样本所属总体方差不同质式中:vi=ni-1,ni为样本容量,c为校正值：

①H0:i为样本数.Bartlett卡方值：同质检验受非正态总体影响，对其原始资料数据必须进行对数转换,否则,所测验的是非正态性的,而不一定是方差的异质性。第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日7省22点5省17点4省19点6省13点4省21点5省14点6省19点第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日SVyTvsyrTvsyTvsTrsyTrsyTrsyTrsyTsyTsyTsyTsyTsTsTsTsTTsyTsyTsyTsyTyTy第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日为评价稳产性和区域适应性，区域试验结果的总合分析要比较：品种平均表现；品×点；品×年；品×点×年第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1、试验误差的同质性测验各次试验逐个分析求出各次的单独误差，用

测验这些误差是否同质性公式见P133χ2因受非正态总体影响大第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日2、平方和分解v＝5s=4y=2r=3第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期日3、F测验用固定模型第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期日3、多重比较第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期日第四十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期日对于多年，多点的种区域试验，一般情况下用固定模型分析，然而用品种、地点固定而年份随机的混合模型更恰当一些．

注意：多年多地内的品种随机区组试验，品种效应因试验的目的而定:如果是比较品种均数差异，则为固定效应；如果是估计参试品种所代表品种总体的参数，则为随机效应．地点效应是地点间的土壤类型、耕作制度、管理方法等的差异效应，由试验的性质可分固定效应和随机效应．年份效应由于年份间温度、雨量和偶然性灾害等，属随机效应综合起来，整个试验有固定模型、随机模型和混合模型之分．

第四十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期日1、方差分析的基本假定处理效应与环境效应该是“可加性”的。对于非可加性资料，一般需作对数转换或其他转换，使其效应变为可加性，才能符合方差分析的线性模型。试验误差应该是随机的、彼此独立的，而且作正态分布，具有平均数为零。所有试验处理必须具有共同的误差方差，即误差同质性假定。§7方差分析中一些应注意的问题第四十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期日处理可加性倍加性倍加性取对数121212A102010201.001.30B304030601.481.78加数相同加数不同表可加模型与非可加模型的比较注：不考虑误差第四十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期日2、数据转换平方根转换：如果样本平均数与其方差有比例关系，采用平方根转换可获得一个同质的方差，也可减少非可加性的影响。对数转换：对于成倍加性或可乘性资料常采用对数转换，可获得一个同质的方差。反正弦转换：对于成数或百分数资料，当p<0.3或p>0.7时需作反正弦转换。如:第四十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期日根据下图所给排列，写出各资料方差分析时的变异来源及其自由度；

A1B1A2B2A3B3A2B3A3B2A1B3A3B1A1B2A2B1A2B3A3B2A1B2A2B1A1B3A3B1A2B2A1B1A3B3A3B1A2B3A3B2A3B3A2B2A1B1A1B2A2B1A1B3ⅠⅡⅢⅡⅢⅠ1、2、课后作业：1,2,14,20课堂测验：AEDCBDBAECBACDECDEBAECBAD

3、第五十页，共五十一页，编辑于2023年，星期日A1B1A2B2A3B3A2B3A3B2A1B3A3B1A1B2A2B1A2B3A3B2A1B2A2B1A1B3A3B1A2B2A1