2009届高三第一次调研考试数学文

2009届高三第一次调研考试数学（文科卷）参考样本数据x，x ，x的标准差s

1[(xx)2(xx)2

x)2（其中

锥体体积V

3

（Sh为高柱体体积V

（Sh为高

S4πR2，V43

（R为球的半径1卷（50分105501、122、复数(1i)2008

2

32

2A． a3bba3b

D．

4、双曲线4x2y21555 2

C．25 D．25f(xx32x2xA．3 B．2 C．1 D．06、设等差数列ann项和为Sn,2a86a11,则S9 yto4yto48yto48yto48yto48 8801.24.4，A．D．

A．32

D．10、设AB

AB{xxAB且xA

，已知2,A={x|y 2xx2，B={y|y2xx0}2,0,2,2,

2卷（1005452011、曲线yx31在x1处的切线方程 f（x）=f（x）=2x f根据以上算法，可求得f（－3）＋f（2）的值 13、观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有 第n个图中有 CDO14（坐标系与参数方程选做题）2cosCDO线的极坐标方程为cos2sin70，则圆心到直线距离 15（几何证明选讲选做题）如图所示,圆O上一点C

ABD

CD4,BD8,则圆O的半径等 68016（12分A（2，0B（0，2，OACBC，求sin2OAOAOC

，求OA与OC1717（12分已知|x|2,|y|2P的坐标为(xy（1）xyR时，P满足(x2)2y2)24（2）xyZ时，P满足(x2)2y2)2418（14分ABCDAD平面ABEAEEBBCF为CEGFBF平面ACE GFAE平面BFD E1919（14分x已知平面区域yx2y4

Cxa)2yb)2r2试求圆C1的直线lCAB满足CACB,求直线l20（14分已知等比数列a中，a32，a1， a n 求数列an的通 设Tnlog2a1log2a2log2an，求Tn的最大值及相应的n2121（14分f(x)x1)2blnx，其中b1（1）当b

f(x2b0f(x13的正整数n，不等式lnn1lnnn22009届高三第一次调研考试数学（文科卷）10550 °,

322、(1i)212ii22i,(1i)44,(1i)20081i)450221004 4、由方程知a=1,b=1, 5∴e=c

5 5fx3x24x0,x0x4 S(a1a9)9

954 7x的变大而变小，后四年年产量的B．an8、设原数据为a1an则平均数(a180a280n

(an80)1.2a1a2n

an1.280

π(121

22π113 10、2xx200x2，∴A=[0，2]x02x1，∴B=（1，＋∞＋∞A∩B=（1，2]

54520㈠必做题（11～13题）11y3x

(n1)(n2)8 1485

11yx31y3x2，∴切线的斜率为3，又∵切线过点（1，0，∴切线方程为y3x312f(x

(x，∴f（－3）+f（2(x136(n1)(n第n个图形中有 2142cos22cosx2y22x0x1)2y212cos2sin70x2y70，∴d120712515CD2=BD×AD，∴16＝8×AD，∴AD＝2，∴半径＝82268016（12分解（1）AC(cos2,sin),BC(cos,sin （2分ACBC,ACBC0.cossin1 （4分2(cossin)21,即2sincos3,sin23 （6分

|OAOC

7,(2cos)2sin27,解得cos12

………（10分(0,),AOC （12分317（12分（1）的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面（含边界 （3分1所求的概率P

（5分 4 （2）满足x,yZ，且|x|2,|y|2的点有25个 （8分满足x,yZ，且(x2)2(y2)24的点有6个 （11分18（14分

6 （12分GF解（1）证明：AD平面ABE，AD//BC GF∴BC平面ABE，则AE （4分又

平面ACEAE ∴AE平面BCE …………（8分 （2）GAC

平面

则CEBFBCBEFEC中点．…（12分在AEC中，FG

∴AE//平面BFD （14分19（14分解:（1）由题意知此平面区域表示的是以O(00),P(40)Q(02)构成的三角形及其内是5,所以圆C的方程是(x2)2(y1)25 （7分（2）设直线l的方程是yxbCACB,所以圆心C到直线l的距离是10212即|2112

10解得:b1 （10分5255所以直线l的方程是:yx1 （14分520（14分1（1）q6a821，

1a，所以：q （3分1

n 以aa23264为首项 （5分 2

641)n127n(nN （7分2设bloga，则blog27n7n （8分 2 （10分T6nn(n1(11n213n1(n13)2169 （12分 21（1421（14分（1） （1分2(x1)2bf'(x)2x2x

2x22xbx

x0．……（2分x当b1f(x)0f(x在定义域(0,上单调递增．……（4分2 2x22x（2）令f'(x)2x2 0 x1

12b

1

1 （6分 b0x112b0(0) x112b1(0 f(x)f(xxxf0f减增由此表可知：b0f(x有惟一极小值点

x1

12

由（2）可知当b1时，函数f(x)(x1)2lnx （10分111此时f(x