【数学】人教版七年级数学下册-第六章-实数-单元测试题(含解析)

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.(－2)2的算术平方根是()A．－2B．±2C．2D．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是()A．B．C．7D．3.下列说法正确的是()A．0.25是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a＋1和3a－11，则a＝()A．±1B．1C．2D．95.下列说法正确的是()A．－1的倒数是1B．－1的相反数是－1C．1的立方根是±1D．1的算术平方根是16.的平方根为()A．±8B．±4C．±2D．47.在下列实数：QUOTE、、、、－1.010010001…中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个8.介于下列哪两个整数之间()A．0与1B．1与2C．2与3D．3与49.实数－1的相反数是()A．－1－B．＋1C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A．1B．－1C．5－2D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，则第二个纸盒的棱长是________cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20.（8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21.（6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22.（6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23.（8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24.（8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25.（10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26.（12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(QUOTE7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．

答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，…通过数据找规律可知，第n个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A错误；C．72＝49,49的平方根是±7，故C错误；D．负数没有平方根，故D错误．4.【答案】C【解析】根据题意得：2a＋1＋3a－11＝0，移项合并得：5a＝10，解得：a＝2.5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误；B．－1的相反数是1，故错误；C．1的立方根是1，故错误；D．1的算术平方根是1，正确6.【答案】C【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2.7.【答案】C【解析】QUOTE、、－1.010010001…是无理数．8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m≥0，解得m≤3.12.【答案】2【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a－6＝0，解得：a＝2.13.【答案】±27【解析】因为a2＝9，所以a＝±3，所以a3＝±27.14.【答案】±7【解析】∵x2－49＝0，∴x2＝49，∴x＝±7.15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a，则a3＝9，所以a＝.16.【答案】7【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算．20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x2＝，开平方得，x＝±QUOTE；(2)开平方得，x－1＝±2，x＝±2＋1，即x＝3或－1.【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把x－1看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4，所以的整数部分a＝3，小数部分b＝－3.所以a＋b＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，故3x＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为xcm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6cm.(2)设该长方体纸盒的长为ycm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题(每小题4分，共20分)1．比较大小：eq\r(3)－2>－eq\f(\r(2),3)(填“＞”“＜”或“＝”)．2．计算：eq\r(9)－eq\r(\f(1,4))＋eq\r(3,8)－|－2|＝.3.eq\r(3)－eq\r(5)的相反数为,4－eq\r(17)的绝对值为，绝对值为eq\r(3,27)的数为.4．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝eq\r(b)＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196=.5．观察分析下列数据，寻找规律：0，eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，eq\r(18)，…，那么第13个数据是.二、选择题(每小题3分，共30分)6．－eq\r(3)的绝对值是()A.eq\f(\r(3),3) B．－eq\f(\r(3),3)C．eq\r(3) D．eq\f(1,3)7．在实数－eq\f(22,7)，eq\r(9)，π，eq\r(3,8)中，是无理数的是()A．－eq\f(22,7) B．eq\r(9)C．π D．eq\r(3,8)8．下列四个数中，最大的一个数是()A．2 B．eq\r(3)C．0 D．－29．某正数的平方根为eq\f(a,5)和eq\f(4a－25,5)，则这个数为()A．1 B．2C．4 D．910．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．eq\r(3)>eq\r(2)C．0＜－2 D．22＜311．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a12．如图2，在数轴上点A表示的数为eq\r(3)，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()图2A．3个 B．4个C．5个 D．6个13．|eq\r(5)－eq\r(6)|＝()A.eq\r(5)＋eq\r(6) B．eq\r(5)－eq\r(6)C．－eq\r(5)－eq\r(6) D．eq\r(6)－eq\r(5)14．若eq\r(x－1)＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．315.已知eq\r(3)≈1.732，eq\r(30)≈5.477，那么eq\r(300000)≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．(1)eq\r(252－242)×eq\r(32＋42)；(2)eq\r(20\f(1,4))－eq\f(1,3)eq\r(0.36)－eq\f(1,5)×eq\r(900)；(3)|a－π|＋|eq\r(2)－a|(eq\r(2)<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足eq\r(a－\f(1,4))＋|2b＋1|＝0，求beq\r(a)的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)20．(8分)已知x－2的平方根是±2,2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．21．(10分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝eq\r(2hR)，其中R是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．22．(1人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）2．如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（）A．、、B．、C．、D．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走()A．(7，2)B．(2，6)C．(7，6)D．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位5．点C在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A.（）B.（）C.（）D.（）6．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1) B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1) D.Q'(3,3),R'(3,1)8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）,则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个10.如图在平面直接坐标系中有若干个横坐标分别为整数的点其顺序按图中（，0）（，0）（，1）（1，）→（1，）→（2，）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A.44 B.45 C.46 D.47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为.15.如图所示，如果点A的位置为(－1，0)，那么点B的位置为＿＿＿，点C的位置为＿＿＿，点D和点E的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x轴与边AB平行,y轴与边BC平行),则“卒”的坐标为.

17.如图,矩形ABCD的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为.18.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点的坐标为__________.三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）19.（10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0).(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系;(2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20.（10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→A(-3,-4);

(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.（10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23.（12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17.

2818.（3,5）19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2).(3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10m.(3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积都为×3×1=，△ABD的面积为×2×2=2，所以△ABO的面积为9-2×-2=4．24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个．（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n）．人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题选择题1．用7和8组成一个有序数对，可以写成(D)A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)2．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)3．平面直角坐标系中，点(1，－2)在(D)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是(D)A．太空秋千 B．梦幻艺馆 C．海底世界 D．激光战车5．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为(B)A．(－1，－2) B．(3，－6) C．(7，－2) D．(3，－2)6．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)(A)A．向上平移4个单位长度所得到的 B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的 D．向右平移4个单位长度所得到的8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2018个点的坐标为(C)A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)9．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是(D)A．第2排第3列 B．第3排第2列 C．第5排第5列 D．不好确定10．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，－1)．12．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．13．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(－4，1)．14.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的南