晶体生长理论部分

晶体生长理论部分第一页，共三十四页，编辑于2023年，星期日注解：关于层生长理论溶液中质点堆积到晶芽的不同位置上时，所受引力大小不同，质点将优先堆积到引力最强的位置上，以便释放出可能多的能量，而使晶体的内能达到最小；晶体生长过程中，在晶体上可能存在三面凹入角，两面凹入角，一般位置.

由于引力与质点数量成正比、与距离的平方成反比，质点向晶芽上堆积时，将优先落在三面凹入角，其次是两面凹入角，最后是一般位置。第二页，共三十四页，编辑于2023年，星期日

理想晶体的生长过程在晶芽的基础上，落入质点根据引力大小落在相应位置，长完一条行列再长相邻的行列，长满一层面网再长相邻的面网，整个面网成层向外平移。当晶体停止生长时，其最外层的面网就是实际晶面。每两个相邻面网相交的公共行列就是实际晶棱。整个晶体被晶面包围，形成占有一定空间的封闭几何多面体形态，表现出晶体的自限性。第三页，共三十四页，编辑于2023年，星期日层生长理论的缺陷把晶体的生长过程简单化，所描述的晶体生长过程只有在理想情况下才能出现。第四页，共三十四页，编辑于2023年，星期日

三、布拉维法则1)布拉维法则内容在1855年，法国结晶学家布拉维(A．Bravis)从晶体具有空间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与空间格子构造中面网之间的关系（布拉维法则）：即实际晶体的晶面常常平行面网中结点密度最大的面网。

2）关于布拉维法则的几点说明晶体生长时，面网上的结点密度与该面网在垂直方向的生长速度成反比。第五页，共三十四页，编辑于2023年，星期日面网密度小的晶面（BC）在生长过程中生长速度快，最后被面网密度大的、生长速度慢的相邻晶面（AB\CD)所遮盖；晶体上最终保留下来的晶面都是一些面网密度大的晶面布拉维法则的实质。理论的不足：该法则比较粗略，忽视了晶体生长环境对晶面生长速度的影响。第六页，共三十四页，编辑于2023年，星期日四、面角守恒定律在晶体生长过程中由于受到外部条件的影响，同种晶面发育的形状和大小不同，从而形成偏离理想晶体状态的的歪晶,因此在很长的历史年代，人们没能掌握晶体形态的规律。在1669年，丹麦学者斯丹诺（N.Steno)在对石英和赤铁矿的研究发现（面角守恒定律）：

即同种物质的所有晶体，对应晶面间的角度守恒。

小知识：

1780年，法国学者克兰乔发明了接触测角仪。其老师法国学者罗美德利尔（RoméDeL‘Isle）利用这种测角仪进行了20多年的晶体测角工作，测量了500多种矿物晶体的形状，肯定了面角守恒定律的普遍意义。第七页，共三十四页，编辑于2023年，星期日五、晶体定向和晶面符号一）晶体定向

晶体定向在矿物鉴定、矿物形态、内部构造和物理性质的研究工作中具有重要的意义。晶体定向：在晶体上建立一个三维空间坐标系统，在晶体上选择坐标轴和确定每个轴上的度量单位。第八页，共三十四页，编辑于2023年，星期日1、晶体定向的相关概念1）晶轴及轴单位晶轴为给晶体定向，在晶体上所建立的坐标轴称为晶轴。晶轴是设想的贯穿晶体中心的直线，利用它们可以确定晶体中各晶面、晶棱和单形的方位。轴单位各晶轴上的度量单位称为轴单位（常用abc表示)。第九页，共三十四页，编辑于2023年，星期日2）晶体定向晶轴数目的确定

取决于晶系的类型（对称特点）三方晶系及六方晶系为4个晶轴（分别用X、Y、U、Z轴表示)，其它晶系为3个晶轴(用X、Y、Z轴表示)。三轴定向时，晶轴的表示方法

前后轴为x轴，左右轴为y轴，直立轴为z轴，各轴的交点为晶体的中心。正负规定：各晶轴由中心向前、向右及向上的方向为正，反之为负。第十页，共三十四页，编辑于2023年，星期日在四晶轴定向中α=β=y轴∧z轴=z轴∧x轴=μ轴∧z轴=90°γ=x轴∧y轴=y轴∧μ轴=μ轴∧x轴=120°3）轴角各晶轴之间有一定的夹角关系，结晶学中规定两个晶轴正端的夹角称为轴角，分别用α、β、γ表示。在三晶轴定向中α=y∧z轴β=z轴∧x轴，γ=x轴∧y轴第十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期日2、晶轴的选择原则晶体中晶轴选择与其内部晶胞划分一致，晶体中三根晶轴的方向应平行于晶胞三根棱的方向，轴单位等于晶胞的三根棱长，即晶体行列结点间距a0、b0、

c0。晶轴选择时，首先选择对称轴为晶轴，当对称轴数量不足或无对称轴时，则选对称面法线方向为晶轴。如果对称轴和对称面的法线不足或无对称轴时，则选择较发育的晶棱方向为晶轴。选出的晶轴位置应相互垂直或尽可能互相垂直。第十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期日3、晶体常数（轴率和轴角）晶胞常数中的a0、b0、c0都是用x射线测定的实际长度值，由于晶体定向的目的主要是确定晶面的方向，而不在于确定其具体位置，因此只要知道三个轴单位的比值就可以了。轴率：定义轴单位a0、b0、c0的连比值a:b:c为轴率。晶体常数：定义轴率a:b:c及轴角αβγ总称为晶体常数，它表示坐标系特征的一组常数。第十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期日4）各晶系的晶体定向方法由于各晶系对称特点不同，晶轴的选择方法和晶体常数的特点也不同。在等轴、四方、斜方、单斜和三斜晶系中采用三轴定向；在三方和六方晶系中，采用四轴定向，定向时，以唯一的高次轴L3、L6（或Li6）为Z轴；在垂直Z轴平面内选择三个正端互成120°交角的L2

或对称面的法线方向或适当的晶棱方向作为水平晶轴x、y、u轴。此时轴角α=β=90°，γ=120°。

第十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期日二）晶面符号与单形符号1、晶面符号（简称面号）1）晶面符号概念晶体定向后，各晶面在空间的相对位置就可确定，表示晶面在空间的相对位置的符号,称为晶面符号。2）关于晶面符号的说明晶面符号种类很多，通常采用英国人米勒尔（W.Hmiler)于1839年所创的符号，也称为米氏符号。第十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期日米氏符号用晶面在三个晶轴上的截矩系数的倒数比来表示。例如：如果晶面ABC在x、y、z三个晶轴上的截距分别为2a、3b、6C。系数2、3、6称为截距系数（通常用p、q、r表示)，其倒数比为3：2：1，则记作（321）为该晶面的米氏符号，小括号内的数字称为晶面指数。确定米氏符号时，应注意以下几点第十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期日晶面指数排列有统一的规定顺序：对三轴定向：按照xyz轴排列，表示为（hkl）;

对三方、六方晶系的四轴定向者，指数按照xyuz轴排列顺序，一般写成（hkIL）。在读晶面符号时按照字面顺序读出。当晶面平行于某一晶轴时，则看成晶面与该晶轴在无限远处相交，其截矩系数为∞，此晶面在此晶轴上的晶面指数就为0。第十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期日当晶面与各晶轴相截且截矩系数相等时，则其晶面指数相同，晶面符号为（111）；晶面指数根据晶面截晶轴在负端或正端有正负之分，在负截矩相应的指数上方加上“-”号，如（321）如果只知道晶面与晶轴相截交，但不能确定截矩系数时，则晶面符号写成一般形式：如（hkl），如果与某一轴平行，则用“0”表示，记为（h0l）。同一晶体上，任何两个互相平行的晶面，晶面指数的绝对值相等，但正负号相反。第十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期日六、整数定律1）整数定律的内容1774年，法国学者阿羽依（R.J.Haiig)发现：

晶体上任何晶面在各晶轴上的截矩系数之比，恒为简单整数比。截矩系数之比数值都是整数;晶面指数也是小整数，一般绝对值不大于3或4，大于6的情况极少。第十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期日2）机理解释晶面是晶体结构中最外层的面网，而晶轴又是晶体构造中的行列，所以晶面与晶轴交截地方必定是结点所在的位置。晶面在晶轴上的截矩即是该晶轴上结点间距的整数倍，截矩系数之比也因而必为整数比。第二十页，共三十四页，编辑于2023年，星期日又根据布拉维法则，晶体往往被面网密度较大的晶面所包围。由page48图2-27，面网密度越大，其截矩系数之比越简单。

结论：晶体上任何晶面在晶轴上的截矩系数之比为简单整数比，其相应的倒数比也是简单整数比，即晶面指数为小整数。第二十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期日七、单形符号单形是由对称要素联系起来的一组同形等大、性质相同的晶面，而晶轴又是根据晶体的对称要素来选择的，因此，同一单形的各个晶面与晶轴都有相同的相对位置。实例：立方体的每一个晶面都垂直一根晶轴而平行于另外两根晶轴，八面体的每一个晶面都截晶轴于等长的位置）。所以同一单形的各个晶面指数的绝对值不变，只有顺序与正负号的区别。

第二十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期日如果知道了单形的一个晶面的符号，则该单形的其它晶面符号即可导出。注解习惯上单形的代表晶面一般选择正指数最多的晶面为代表面；同时遵循先前、次右、后上的原则。如图2-28中的立方体，前端只有一个（100）晶面与x轴正端相交，故以它作为代表面，其单形符号为{100}。单形符号概念：在单形中选择一个代表晶面，把该晶面的符号用{}括起来，代表一单形，称之为单形符号（简称形号），如立方体的形号{100}，八面体的形号{111}。第二十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期日第二十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期日第二十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期日第二十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期日石英结晶外形面角：指晶面法线之间的夹角，其数值等于相应晶面的实际夹角之补角。第二十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期日三晶轴定向α=y∧z轴，β=z轴∧x轴，γ=x轴∧y轴四晶轴定向α=β=y轴∧z轴=z轴∧x轴=μ轴∧z轴=90°γ=x轴∧y轴=y轴∧μ轴=μ轴∧x轴=120°＋＋＋＋＋＋第二十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期日第二十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期日举例1（2D）zy