导数基础训练题

导数基础训练题导数基础训练题第1课时变化率与导数1在曲线方程yx21的图象上取一点)及邻近一y点1x,2y)，则x为（ ）y1 1A.xx2 B.xx2 C.x2 D.1 112xx12.一质点的运动方程是s5t2，则在一段时间1t内相应的平均速度为（ ）A.t6 B.t6 C.t6D.t63、一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s8t2则t2秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）A.2 B.1 C.1D.1244设f(x)在xx且f'(x)2则lim0 0 x0

f(x)f(xx)0x0等于（ ）A0 B2 C2D．不存在第2课时导数的计算1、下列运算正确的是（ ）A．(ax2bxc)'a(x2)'b(x)'．nx2x2)nx)'(2)'(x2)．sxnx)nx)'sxsx)'sD．[(3x2)(2x3'2x(2x3)3x23x2)2、函数yx1的导数是（ ）xA．11 B．11 C．11x2xx2D．11x3、函数ysx ）xA．nx2

B．n C．xnxsx2D．xsxsx24数ynxsx) ）A．c2xs B．2xnC．cos2xsD．sx2csx5已知f(x)ax33x22若f'()4则a的值（ ）111A．9 ．6 ．3333111D．1036、设函数f(x)12x310则f')（ ）A．0 B．-1C．-60 D．607、函数y(x1)5的导数为（ ）xA ． 5(x1)4xB．5(x1)411)x xC ． 5(x1)41x2)xD．5(x1)41x2)x．．8数ysin4x在点M,0)处的切线方程（ ）Ayx By0 C．y4x．．D．y4x9、函数y2x21的导数为 。10、设y(2xa)2 ，且a 。

y' ，则x211、函数ye0.05x1的导数为 。312已知物体的运动方程是st2（t的单位是秒，t3s的单位是米，则物体在时刻t4的速度v ，加速度a。13、求下列函数的导数：（1）yx12；（2）y1；（3）y5x3x414、(选做题)求下列函数的导数：）（1y(2x3x1)4； （2）x）y

1；12x2）（3ysin2(2x)； （4）3）y1x2；15、已知函数yxnx。（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点x1处的切线方程。16、曲线yx1ax)2(a0)，且y' 5，求实数a的值。x2第3课时导数在研究函数中的应用1、函数f(x)5x22x的单调增区间为（ ）A．(1,)5

B．(,1)5

C．(1,)5D．(,1)52数f(x)ax3x在R上是减函数，则（ ）A．a B．a1C．aD．a133、函数f(x)1xsinx在(0,)上是（ ）A ． 减 函 数B．增函数C在,)上增在,)上减 D在,)上减，在,)上增4若函数yf(x)可导“f'(x)0有实根“f(x)有极值”的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要条件5、下列函数存在极值的是（ ）A．y1 B．yxex C．y2xD．yx36间(a,b)内有f'(x)0且f(a)0在(a,b)内有（ ）A．f(x)0 B．f(x)0 C．f(x)0D．不能确定7、下列结论正确的是（ ）间[,b]间[,b]C在区间[a,b]上函数的最大值在xa和xb时达到；间[a,b]续的函数f(x)间[,]8、函数f(x)x24x1在]上的最大值和最小值（ ）A．f)、f) B．f)、f) C．f)、f)D．f)、f2)9、已知函数f(x)x2(x)，则f(x)在R上的单调递减区间是，单调递增区间为 。0、函数y2x33x212x5在上的最大值是 ，最小值是 。1数yx33ax2(a2)x1有极大值和极小值则a的取值范围是 。12、设函数f(x)(xa)(xb)(xc)（a,b,c是两两不等的常数，则a bf'(a)f'(b)c= 。f'(c)13、若函数f(x)ax3x，（1）求实数a的取值范围，使f(x)在R上是增函数。（2数a的使f(x)恰好有三个单调区间。14、设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR。（1）若f(x)在x3处取得极值，求常数a的值；（2若f(x)在(,0)上为增函数求a的取值范围。15、x2与x4是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点。（1）求常数a、b的值；x（2判断函数x2，4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。x第4课时生活中的优化问题举例1一条长为80cm的铁丝截成两段分别弯成两个正方形要使两个正方形的面积和最小两段铁丝的长度分别是（ ）VVA．cm,7cm B．2cm,8cm C．3cm,5cmD．4cm,4cm2设底部为三角形的直棱柱的体积为V那么其表面积最小时，底面边长为（）．3D．23V

B．32V C．34V3、抛物线y到直线xy20的最短距离为（ ）A．2 B．72 C．228D．以上都不对4以长为10的线段B为直径作半圆则它内接矩形面积的最大值为（ ）10 15 C25D．505、某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场一边可以利用原有的墙壁其他三边需要砌新的墙壁当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（ ）2米6米B6米8米 C64米，8米 D．以上都不对6、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5m，在四个角上截去四个相同的小正方形制成一个无盖的小盒子问小正方形的边长为多少时盒子容积最大？7、如图所示铁路线上B线段长0m厂C铁路线上A处的垂直距离A为0m。现在要在AB上选一点D从D向C运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为3:5从B处厂C的运费最省，应选在何处？B第1课时变化率与导数答案1-8.CDCCBDAA9.10.10y11.（1）y1（2）x112.（1）3xy20;（2）有,(,)y第2课时导数的计算答案1-8.AACCDDCD9.2x2x212x2110.111.y'0.05e0.05x112.125 716 213.（1）y'1211（2）y'4x52（3）y'3x55214.（1）y'4(2x3x1)3(6x211)x x2y（2）2x12x2' 12x2)y（3）y'2sin(4x)3y（4）12x2y1x215.（1）y'nx1（2）