六年级上册数学导学案-1.6 长方体和正方体的体积计算丨苏教版_第1页
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六年级上册数学导学案-1.6长方体和正方体的体积计算丨苏教版【教学目标】知道长方体和正方体的定义；掌握长方体和正方体的体积计算公式；能够在实际问题中运用长方体和正方体的体积计算公式。【教学准备】教师准备板书和教学课件；学生准备笔、纸等学习工具。【教学内容】1.长方体和正方体的定义长方体和正方体都是几何体，它们的定义如下：长方体：三条棱互不相交且两两相垂直的六面体。正方体：六个面都是正方形的六面体。2.长方体和正方体的体积计算公式长方体和正方体的体积计算公式都很简单，分别如下：长方体的体积=底面积×高，记作V=S×h；正方体的体积=边长的立方，记作V=a³。其中，底面积指长方体或正方体的底面积，边长指正方体的边长。3.长方体和正方体的体积计算示例根据上述的体积计算公式，我们可以很容易地计算出长方体和正方体的体积。【示例一】计算一个底为3cm×4cm的长方体，高为5cm的体积。解：该长方体的底面积为S=3cm×4cm=12cm²，高为h=5cm，代入公式V=S×h，得到：V=12cm²×5cm=60cm³因此，该长方体的体积为60cm³。【示例二】计算一个边长为3cm的正方体的体积。解：该正方体的边长为a=3cm，代入公式V=a³，得到：V=3cm×3cm×3cm=27cm³因此，该正方体的体积为27cm³。4.实际问题中的应用长方体和正方体的体积计算公式可以应用于很多实际问题中，比如：【问题一】一个长方体水箱长3m，宽2m，高1.5m，里面装满了水，求这个水箱里一共装了多少升水？解：该水箱的底面积为S=3m×2m=6m²，高为h=1.5m，代入公式V=S×h，得到：V=6m²×1.5m=9m³将9m³转换为升，得到9000L，因此该水箱里一共装了9000升水。【问题二】一个正方体盒子边长为10cm，里面装满了小球，每个小球直径为2cm，盒子里最多能装多少个小球？解：该正方体的边长为a=10cm，代入公式V=a³，得到：V=10cm×10cm×10cm=1000cm³假设一个小球的体积为V’，由于两个小球的直径和等于正方体的边长，因此有：V’=(2cm/2)³×π≈1.57cm³将正方体的体积除以一个小球的体积，得到：N=V/V’≈1000cm³/1.57cm³≈635因此，该正方体盒子里最多能装635个直径为2cm的小球。【小结】本节课我们学习了长方体和正方体的体积计算公式，并通过示

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