2022-2023学年重庆武隆县江口中学高二数学文期末试题含解析VIP

2022-2023学年重庆武隆县江口中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用一个平面去截一个正方体，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面是（）Ａ．四边形

Ｂ．五边形

Ｃ．六边形

Ｄ．八边形参考答案：C2.过点P(1,2)且倾斜角是直线x-y-3=0的倾斜角的两倍的直线的方程是(

)

A.x-2y=0

B.x=1

C.x-2y-4=0

D.y=2参考答案：B略3.在平行六面体,是上底面的中心，设a,b,c,则=A．

B．

C．

D．参考答案：B4.若（1﹣2x）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017（x∈R），则++…+的值为（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2参考答案：CD【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】分别令x=0，或x=，即可求出答案．【解答】解：由（1﹣2x）2017=a0+a1x+…a2017x2017（x∈R），令x=0，可得1=a0．令x=，可得0=1+++…+，则++…+=﹣1，故选：C5.命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 D．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案．【解答】解：∵命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题∴否定命题为：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0故选C．【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化．要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．6.若复数是纯虚数（a是实数，i是虚数单位），则a等于（

）A.2 B.-2 C. D.参考答案：B【分析】利用复数的运算法则进行化简，然后再利用纯虚数的定义即可得出．【详解】∵复数（1+ai）（2﹣i）＝2+a+（2a﹣1）i是纯虚数，∴，解得a＝﹣2．故选：B．【点睛】本题考查了复数的乘法运算、纯虚数的定义，属于基础题．7.已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（

）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形或直角三角形参考答案：D略8.不等式的解集为（

）A.[－2,1)∪[4,7) B.(－2,1]∪(4,7]C.[－2,1)∪(4,7] D.(－2,1]∪[4,7)参考答案：D试题分析：由题意得，不等式，则或，解得或，故选D．9.已知i是虚数单位，则复数（1+i）2=（）A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用完全平方式展开化简即可．【解答】解：（1+i）2=12+2i+i2=1+2i﹣1=2i；故选：A．10.用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是（

）

A.

B.C.或

D.且参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值_____________．参考答案：712.已知AC，BD为圆O：x2+y2=9的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为．参考答案：15【考点】直线与圆相交的性质．【分析】由圆的方程找出圆心坐标为（0，0），半径r=3，设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，再由M的坐标，根据矩形的性质及勾股定理得到d12+d22=OM2，由M和O的坐标，利用两点间的距离公式求出OM2，进而得到d12+d22的值，再由圆的半径，弦心距及弦长的一半，由半径的值表示出|AB|与|CD|的长，又四边形ABCD的两对角线互相垂直，得到其面积为两对角线乘积的一半，表示出四边形的面积，并利用基本不等式变形后，将求出的d12+d22的值代入，即可得到面积的最大值．【解答】解：∵圆O：x2+y2=9，∴圆心O坐标（0，0），半径r=3，设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，∵M（1，），则d12+d22=OM2=12+（）2=3，又|AC|=2，|BD|=2∴四边形ABCD的面积S=|AC|?|BD|=2?≤18﹣（d12+d22）=18﹣3=15，当且仅当d12=d22时取等号，则四边形ABCD面积的最大值为15．故答案为：15．13.函数的图象在处的切线方程为，则

．参考答案：－314.若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝______.

参考答案：115.在△ABC中，AB=1,

BC=2,

B=60°，则AC＝

。参考答案：616.过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是

参考答案：17..有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．参考答案：1和3.根据丙的说法知，丙的卡片上写着和，或和；（1）若丙的卡片上写着和，根据乙的说法知，乙的卡片上写着和；所以甲的说法知，甲的卡片上写着和；（2）若丙的卡片上写着和，根据乙的说法知，乙的卡片上写着和；又加说：“我与乙的卡片上相同的数字不是”；所以甲的卡片上写的数字不是和，这与已知矛盾；所以甲的卡片上的数字是和.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题函数在上单调递增，命题，．若或为真，且为假，求实数的取值范围．参考答案：为真，则，真，则，，若或为真，且为假，则和一真一假．若真假，则，；若假真，则，无解．综上所述，实数的取值范围是．19.已知椭圆的一个顶点为A1（0，﹣），焦点在x轴上．若右焦点到直线x﹣y+2=0的距离3（1）求椭圆的标准方程；（2）过点M（1，1）的直线与椭圆交于A、B两点，且M点为线段AB的中点，求直线AB的方程及|AB|的值．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）依题意可设椭圆方程为=1，则右焦点F（，0）由题设=3，解出即可得出；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2，y1+y2=2，=k，可得=1，=1，相减可得k，即可得出直线AB的方程，与椭圆的方程化为：3x2﹣6x+1=0，利用|AB|=即可得出．【解答】解：（1）依题意可设椭圆方程为=1，则右焦点F（，0）由题设=3，解得a2=4，故所求椭圆的方程为=1．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2，y1+y2=2，=k，可得=1，=1，相减可得：+=0，∴=0，解得k=﹣．∴直线AB的方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），化为x+2y﹣3=0，联立，化为：3x2﹣6x+1=0，∴x1+x2=2，x1x2=﹣|AB|===．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交弦长问题、“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式、弦长公式、一元二次方程的该协议书的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．参考答案：略21.（本题满分10分）某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第()站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第站(胜利大本营)或第站(失败大本营)时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为．(1)求P0，Pl，P2；（2）写出与的递推关系；(3)求证：玩该游戏获胜的概率小于．参考答案：(10分)解：(1)依题意，得

P0=1，P1=，=

3分.(2)依题意，棋子跳到第n站(2≤n≤m)有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为；第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面，其概率为∴

3分（3）即

2分可知数列{}(1≤n≤99)是首项为公比为的等比数列，于是有=因此，玩该游戏获胜的概率小于.

2分略22.（本小题满分12分）如图，在中，，，点在边上，设，过点作交于，作交于。沿将翻折成使平面平面；沿将翻折成使平面平面。（1）求证：平面；（2）是否存在正实数，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由