江苏省徐州市睢宁县文华中学高二数学文联考试卷含解析

江苏省徐州市睢宁县文华中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数所对应的点在复平面的（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B2.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（

）

A

a,b,c都是奇数

B

a,b,c都是偶数C

a,b,c中至少有两个偶数

D

a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：D略3.已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为．若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.在△ABC中，已知a=4，b=6，B=60°，则sinA的值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】正弦定理．【分析】由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．【解答】解：∵a=4，b=6，B=60°，∴由正弦定理=得：sinA===．故选A5.已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.盒中放有编号为1，2，3，4，5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出2个，则取出球的编号互不相同的概率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D7.某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的的值是(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：B略9.已知（m为常数）在区间[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是（）A.－37 B.－29 C.－5 D.以上都不对参考答案：Af′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．当－2<x<0时，f′(x)>0，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；当0<x<2时，f′(x)<0，∴f(x)在(0,2)上为减函数，f(0)为极大值且f(0)＝m，∴f(x)max＝m＝3，此时f(2)＝－5，f(－2)＝－37.∴f(x)在[－2,2]上的最小值为－37.10.等差数列中，，公差，则项数（

）A．20

B．19

C．18

D．17参考答案：C试题分析：由题意得，等差数列，所以，解得，所以数列的通项公式为，令，即，故选C.考点：等差数列的通项公式.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解为

．参考答案：12.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，

则=

参考答案：1略13.某几何体的三视图如下图所示，若该几何体的各顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为

.参考答案：略14.若是R上周期为5的奇函数，且满足则=（

）A．-1

B．1

C．-2

D．2参考答案：A15.从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？参考答案：

解析：不考虑的特殊情况，有若在首位，则

16.已知函数在时取得最小值，________。参考答案：3617.如右图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，

则△ABC的面积是

参考答案：根据题意和直观图可知：原三角形为等腰三角形，三角形的底面边长为2，髙为，所以△ABC的面积是。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1（1）求证：CD∥平面ABC1D1（2）求证：B1C⊥平面ABC1D1．参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】证明题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】（1）先证明AB∥CD，又AB?平面ABC1D1，CD?平面ABC1D1，即可证明AB∥平面ABC1D1．（2）证明B1C⊥BC1，AB⊥B1C，即可证明B1C⊥平面ABC1D1．【解答】证明：（1）∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，又AB?平面ABC1D1，CD?平面ABC1D1，∴AB∥平面ABC1D1．（2）∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，易知：B1C⊥BC1，又∵AB⊥平面BC1B1C，∴AB⊥B1C．∵BC1∩AB=B，∴B1C⊥平面ABC1D1．【点评】本题主要考查直线和平面平行的判定定理，直线和平面垂直的判定定理的应用，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．19.（10分）已知，，且与夹角为，求（1）；（2）与的夹角参考答案：（2）60°。20.（本小题满分12分）某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆．则应怎样安排会使租金最少，并求出最少租金。参考答案：21.已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）在（2）的条件下，设，已知数列为递增数列，求实数的取值范围.参考答案：（1）（2）（3）(1)由得，解得或因为等差数列的公差大于零，所以由解得所以（2）由（1）得：所以由成等差数列得列示得，解得（3），由为递增数列，得得分离参数得，又在n=1时取得最小值1222.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为，b，c，且．

（1）求角A.（2）若，，试求的最小值．参