2023七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称课时2轴对称的再认识作业课件新版华东师大版

课时2轴对称的再认识1.关于线段的垂直平分线,给出下列说法:①一条线段与其垂直平分线的交点是这条线段的中点;②线段的垂直平分线是一条直线;③线段垂直于它的垂直平分线;④线段的垂直平分线是它的对称轴.其中正确的有(

)

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个知识点1线段和角的对称性答案1.D经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.易知线段是轴对称图形,它的垂直平分线是其对称轴.所以①②③④都正确.2.下列图形不是轴对称图形的是(

)知识点1线段和角的对称性答案2.C3.[2021四川自贡中考]下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是(

)知识点2轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴及画法答案3.D

选项A中的图形是轴对称图形,有1条对称轴;选项B中的图形不是轴对称图形;选项C中的图形不是轴对称图形;选项D中的图形是轴对称图形,有2条对称轴.4.[教材P105练习T3变式]如图所示的图形是轴对称图形,某同学在图中画出了4条直线:l1,l2,l3,l4,其中是该图形的对称轴的是直线(

)A.l1 B.l2 C.l3 D.l4知识点2轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴及画法答案4.A5.[2021陕西西安模拟]如果一个正多边形的每一个内角都是144°,那么该正多边形的对称轴条数为

.

知识点2轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴及画法答案5.10

设该正多边形是正n边形,由多边形的内角和公式得(n-2)·180°=144°×n,解得n=10,故该正多边形是正十边形,其对称轴的条数为10.6.如图,在方格纸中,一个轴对称图形的每个顶点都在小正方形的顶点处,请在方格纸中画出这个轴对称图形的所有对称轴.知识点2轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴及画法答案6.解:在方格纸中画出的这个轴对称图形的所有对称轴如图所示.7.两个大小不同的圆在同一平面内可以组成如图所示的五组图形,请画出每组图形的对称轴,并说一说它们的对称轴有什么共同的特点.知识点2轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴及画法答案7.解:如图所示:共同特点:它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线.8.已知△ABC与△DEF关于直线l对称,请在下面的图1、图2中分别画出直线l.知识点2轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴及画法答案8.解:解法一

直线l就是所画的对称轴.解法二

利用轴对称的性质:对应线段(延长线)交于对称轴上一点.

如图1、图2所示,直线l

就是所画的对称轴.1.[2020山东济南章丘区一模]下列图形中对称轴的数量小于3的是(

)答案1.D

A项中的图形有4条对称轴,B项中的图形有6条对称轴,C项中的图形有4条对称轴,D项中的图形有2条对称轴.2.如图所示的方格纸中画出了P1,P2,P3,P4四个点,若A,B两点关于过某点的直线对称,则这个点是(

)A.P1 B.P2 C.P3 D.P4答案2.C

如图所示,点P3在线段AB的垂直平分线上.3.给出下列说法:①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;③一个轴对称图形可能有两条对称轴;④两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧.其中一定正确的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案3.B关于一条直线对称的两个图形一定能重合,故①正确;两个能重合的图形完全相同,但不一定关于某条直线对称,故②错误;一个轴对称图形至少有一条对称轴,故③正确;两个成轴对称的图形的对应点不一定在对称轴的两侧,还可以在对称轴上,故④错误.故一定正确的个数是2.4.如图,设l1,l2是平行且镜面相对的两面镜子,把一个小球A(球的大小忽略不计)放在l1与l2之间,小球A在镜子l1中的像为A1,在镜子l2中的像为A2.当A1与A2的距离为m厘米时,两面镜子l1,l2之间的距离为

厘米.

答案

5.如图所示的图形都是正多边形,请通过观察或折纸的方法找出它们的对称轴,并完成表格.

通过以上探究,你可以得到什么结论?5.解:

结论:正多边形都是轴对称图形,且对称轴的条数等于正多边形的边数.答案6.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称.(1)若△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称,画出直线EF;(2)直线MN与(1)中的EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系.6.解:(1)如图,连接B'B″,画线段B'B″的垂直平分线EF,则直线EF是△A'B'C'和△A″B″C″的对称轴.(2)如图,连接BO,B'O,B″O.

∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,∴∠BO