河南省濮阳市市区胡村乡豆村中学2022年高三数学文月考试题含解析

河南省濮阳市市区胡村乡豆村中学2022年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，则不等式的解集是

A．

B．C．

D．参考答案：D略17.已知直线l过点，圆C:，则直线l与圆C的位置关系是(

)A.相交

B.相切

C.相交或相切

D.相离参考答案：C3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像(

)A.向左平移个长度单位

B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位

D.向右平移个长度单位参考答案：B4.某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次，每件利润增加2元.用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是（

）A．第7档次

B．第8档次

C．第9档次

D．第10档次参考答案：C5.设全集，集合，，则的值为.

.

.

.

参考答案：C6.三棱柱的侧棱与底而垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正(主)视图(如图所示)的面积为8，则侧(左)视图的面积为

(A)8

(B)4

(C)4

(D)参考答案：C略7.已知，则与的夹角为A．30°

B．45°

C．60°

D．90°参考答案：答案:C8.设等差数列的前项和为，已知则下列结论中正确的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.已知直线（为参数）与圆（为参数），则直线的倾斜角及圆心的直角坐标分别是

A.

B.

C.

D.参考答案：C直线消去参数得直线方程为，所以斜率，即倾斜角为。圆的标准方程为，圆心坐标为，所以选C.10.若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是(

).，

.，

.，

.，

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为

▲

．参考答案：略12.经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程是

．参考答案：试题分析：由题设可知圆心的坐标为,所求直线的斜率为,则所求直线的方程为,即.考点：直线与圆的方程．13.已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，+=，若有穷数列{}(n∈N*)的前n项和等于，则n等于 .

参考答案：4

略14.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为_______．参考答案：略15.底面边长为、侧棱长为的正四棱柱的个顶点都在球的表面上，是侧棱的中点，是正方形的中心，则直线被球所截得的线段长为

．参考答案：略16.若圆锥底面半径为2，高为，则其侧面积为

．参考答案：6π【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可．【解答】解：∵圆锥的底面半径为2，高为，∴母线长为：=3，∴圆锥的侧面积为：πrl=π×2×3=6π，故答案为：6π．【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．17.如图圆的直径,P是AB的延长线上一点,过点P作圆的切线,切点为C,连接AC,若,则

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）在给定的坐标系内，用五点法画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；（2）若，求sin2x的值．参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；两角和与差的正弦函数．.专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）直接利用五点法，令2x+=0，，π，，2π，列表求出对应的x即可找到五个特殊点的坐标，即可得到函数图象．（2）先根据已知条件求出cos（2x+）的值，在利用两角差的正弦公式即可求出结论．解答：解：（1）列表：x0π2πf（x）010﹣10…（2分）描点，连线，得y=f（x）在一个周期内的图象．如右图所示．…（5分）（描5个点正确给（1分），图象基本正确给2分）

（2）由已知得∵，∴…（6分）∴…（8分）从而：…（12分）．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，用五点法作函数y=Asin（ωx+?）在一个周期内的图象，属于中档题．19.（12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、，且与共线。（1）求角B的大小；（2）设，求y的最大值及此时的大小。参考答案：解析：（1）与共线，，

2分。。

6分（2）。，10分∴当，即时，y取最大值2

12分20.（本小题满分12分）如图四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，AB＝，PA＝BC＝1，F是BC的中点。（1）求证：DA⊥平面PAC（2）设在线段PD上确定一点G，使CG∥面PAF，并求三棱锥A－CDG的体积。参考答案：21.已知函数．（1）证明函数在区间上单调递减；（2）若不等式对任意的都成立，（其中是自然对数的底数），求实数的最大值．参考答案：解：（I）……………1分设g（x）=ln（1+x）﹣x，x∈[0，1）函数g（x）在x∈（0，1）上单调递减，∴g（x）＜g（0）=0，∴f'（x）＜0在x∈（0，1）上恒成立，∴函数f（x）在x∈（0，1）上单调递减．……………4分（II）不等式等价于不等式由知，，……………5分设，……………6分……………7分设h（x）=（1+x）ln2（1+x）﹣x2（x∈[0，1]）……………8分h'（x）=ln2（1+x）+2ln（1+x）﹣2x，由（I）知x∈（0，1）时，h'（x）＜h'（0）=0∴函数h（x）在x∈（0，1）上单调递减，h（x）＜h（0）=0∴G'（x）＜0，∴函数G（x）在x∈（0，1]上单调递减．∴故函数G（x）在（{0，1}]上的最小值为G（1）=……………11分即，

∴a的最大值为……………12分

略22.如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，，满足：．直线，分别交直线于，两点．（Ⅰ）求曲线弧的方程；（Ⅱ）求的最小值（用表示）；参考答案：解：（I）由椭圆的定义，曲线是以，为焦点的半椭圆，.

∴的方程为.