湖南省娄底市温塘镇大坪中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析

湖南省娄底市温塘镇大坪中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是（

）A．若，，则

B．若，，，则C．若，，则

D．若，，则

参考答案：C略2.已知函数，则的最小值是（

）A．0

B．C．1

D．不存在参考答案：B略3.方程表示一个圆，则m的取值范围是（

）A．

B．m＜2

C．m＜

D．参考答案：C4.实数a，b满足，则下列不等式成立的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C根据题意，依次分析选项：

对于A.时，成立，故A错误；

对于B、时，有成立，故B错误；对于D、，有成立，故D错误；

故选：C．

5.（5分）函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图，则函数y=f（x）?g（x）的图象可能是（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 函数的图象．专题： 函数的性质及应用．分析： 观察函数y=f（x）的图象得出函数在x=0无意义，故函数y=f（x）?g（x）在x=0无意义，可排除CD；令x再取很小的正数，从图象可得f（x）＜0，g（x）＞0，可得A适合而B不适合，可得答案．解答： ∵函数y=f（x）在x=0无意义，∴函数y=f（x）?g（x）在x=0无意义，∴排除CD；当x是很小的正数时，从图象可得f（x）＜0，g（x）＞0，∴f（x）?g（x）＜0，故A适合而B不适合，故选：A．点评： 本题主要考查函数的图象的应用，解题的关键是：要从所给的函数图象得出函数成立的信息，属于基础题．6.函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（

）A.2，0

B.2，

C.2，

D.2，参考答案：D7.满足A=60°，a=2，b=4的△ABC的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【分析】利用正弦定理求出B，判断三角形的个数即可．【解答】解：由正弦定理得，即，解得sinB=1，∴B=90°，∴△ABC是直角三角形，C=30°．故符合条件的三角形只有1个．故选B．8.函数的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为

(

)A．B．{0,1,2,3}

C．

D．参考答案：A略9.函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C10.函数的定义域为，则的定义域为（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在与终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是

参考答案：略12.计算：=

。参考答案：

解析：原式13.在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是

。参考答案：略14.若正方形边长为1，点在线段上运动，则的最大值是

参考答案：略15.设数列的前项和为，若，则

参考答案：12816.如图所示是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一段，它的一个解析式是

．参考答案：

y=sin（2x+）【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据函数的图象，得出振幅A与周期T，从而求出ω与φ的值．【解答】解：根据函数的图象知，振幅A=，周期T=﹣（﹣）=π，即=π，解得ω=2；所以x=﹣时，ωx+φ=2×（﹣）+φ=+2kπ，k∈Z；解得φ=+2kπ，k∈Z，所以函数y的一个解析式为y=sin（2x+）．故答案为：y=sin（2x+）．17.已知，则sin的值为_____.参考答案：解析：由条件可得，，∵，代入得：（舍去）.∴.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知，求的值。参考答案：略19.已知集合为函数的值域，集合.（1）求；（2）若集合，，求实数的取值范围.参考答案：(1)；(2).考点：二次函数的值域、分式不等式的解法、集合的运算等有关知识的综合运用．20.已知，求的值．参考答案：-2原式．.............10分21.（本小题满分12分）已知关于x的不等式：，其中m为参数.（1）若该不等式的解集为R，求m的取值范围；（2）当时，该不等式恒成立，求m的取值范围.

参考答案：解：（1）由题

…………（3分）

…………（5分）（2）当时，

…………（7分）由题：

…………（10分）∴

的取值范围是

…………（12分）

22.已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．(1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若⊥，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．参考答案：解：(1)证明：∵m∥n，∴asinA＝bsinB，即a·＝b·，其中R是△ABC外接圆半径，∴a＝b.∴△ABC为等腰三角形．

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