2022年安徽省亳州市铁佛初级职业中学高一数学文模拟试题含解析

2022年安徽省亳州市铁佛初级职业中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象可能是(

)

参考答案：D略2.在△ABC中，，，，则c=A.1 B.2 C. D.参考答案：B根据正弦定理，，，，则，则，，选B。3.在正四面体A－BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4．其中正确的是()

A．①②

B．①③C．②③

D．①②③参考答案：A4.直线，若，则a的值为（

）A.﹣3 B.2 C.﹣3或2 D.3或﹣2参考答案：C试题分析：由，解得a=-3或a=2，当a=-3时，直线：-3x+3y+1=0，直线：2x-2y+1=0，平行；当a=2时，直线：2x+3y+1=0，直线：2x+3y+1=0，重合所以两直线平行，a=-3考点：本题考查两直线的位置关系点评：解决本题的关键是掌握两直线平行或重合的充要条件为5.已知恒为正数，那么实数a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．或参考答案：

D6.已知函数，则函数的定义域为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D由，所以函数的定义域为。7.（5分）全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（?UA）∪B=（） A． {0，2，3，6} B． {0，3，6} C． {2，1，5，8} D． ?参考答案：A考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 计算题．分析： 利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）∪B．解答： ∵U={0，1，3，5，6，8}，A={1，5，8}，∴（CUA）={0，3，6}∵B={2}，∴（CUA）∪B={0，2，3，6}故选：A点评： 本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集．8.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（

）

A．与是异面直线B．直线平面C．直线A1C1与平面不相交D．是二面角B1-AE-B的平面角参考答案：D9.已知集合，那么

（

）A． B． C． D．参考答案：A10.已知集合A、B均为全集的子集，且，则满足条件的集合B的个数为（）A．1个

B．2个

C．4个

D．8个参考答案：C。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等腰△ABC的周长为，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值

☆

．参考答案：112.,,若,则

.参考答案：略13.已知奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x+，则f（﹣1）=

．参考答案：-2【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由于f（x）是奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），据此可求出f（﹣1）．【解答】解：∵当x＞0时f（x）=x+，∴f（1）=1+1=2，又∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案是﹣2．【点评】本题考查了奇函数的应用，正确理解奇函数的定义是解决问题的关键．14.已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是．参考答案：①③④【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；探究型；函数的性质及应用；推理和证明．【分析】根据函数奇偶性的定义，可判断①；根据已知分析函数的对称性，可判断②；根据已知分析出函数的周期性和对称性，可判断③；根据已知分析出函数的单调性，可判断④【解答】解：∵g（﹣x）=f（﹣x）+f（x）=g（x），故函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数，故①正确；②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）的图象关于点（1，0）对称，但不一定是周期函数，故错误；③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则函数的周期为4，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z），故正确；④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，故正确，故答案为：①③④【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的奇偶性，函数的对称性，函数的周期性和函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．15.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．参考答案：16.设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：①当c=0时，y=f（x）是奇函数；②当b=0，c＞0时，函数y=f（x）只有一个零点；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④函数y=f（x）至多有两个零点．其中正确命题的序号为．参考答案：①②③【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①利用函数奇偶性的定义可判断．②当b=0时，得f（x）=x|x|+c在R上为单调增函数，方程f（x）=0只有一个实根．③利用函数图象关于点对称的定义，可证得函数f（x）图象关于点（0，c）对称．④举出反例如c=0，b=﹣2，可以判断．【解答】解：①当c=0时，函数f（x）=x|x|+bx为奇函数，故①正确．②b=0，c＞0时，得f（x）=x|x|+c在R上为单调增函数，且值域为R，故函数y=f（x）只有一个零点，故②正确．③因为f（﹣x）=﹣x|x|﹣bx+c，所以f（﹣x）+f（x）=2c，可得函数f（x）的图象关于点（0，c）对称，故③正确．④当c=0，b=﹣2，f（x）=x|x|﹣2x=0的根有x=0，x=2，x=﹣2，故④错误．故答案为：①②③．17.设函数，满足，则的值是__________。参考答案：0或2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明,声音强度D(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.参考答案：(1).∵∴…………1分∴∴

…………4分

(2).由题意得

…………5分…………7分∴

…………9分

…………11分答:当声音能量时,人会暂时性失聪.…………12分19.若集合，集合，且，求实数的取值范围．参考答案：解：（1）若，则，解得；（2）若，则，解得，此时，适合题意；（3）若，则，解得，此时，不合题意；综上所述，实数的取值范围为．略20.已知.设且它的最小正周期为.(1)求的值；(2)当时，求函数的值域.

参考答案：(1)1;(2)(1)由题知：-----------(4分)∵函数的最小正周期为∴-------------------------------(5分)(2)由(1)知:

∵------------------------(7分)

∴---------(9分)

∴函数在上的值域是----------------(10分)21.如图，双曲线与抛物线相交于，直线AC、BD的交点为P（0，p）。（I）试用m表示（II）当m变化时，求p的取值范围。参考答案：（Ⅰ）x1x2＝·＝＝．（Ⅱ）p的取值范围是．（Ⅰ）依题意，A、B、C、D四点坐标是下面方程组的解：消去x，得y2－y＋1－m＝0，

2分由Δ＝1－4(1－m)＞0，得m＞，且y1＋y2＝1，y1y2＝1－m．x1x2＝·＝＝．

6分（Ⅱ）由向量＝(x1，y1－p)与＝(－x2，y2－p)共线，得x1(y2－p)＋x2(y