三维设计2024高三物理总复习 第47课时 观察电容器的充、放电现象 实验增分课

第47课时观察电容器的充、放电现象[实验增分课]目录CONTENT立足“四层”·夯基础着眼“四翼”·探考点聚焦“素养”·提能力020301Part01立足“四层”·夯基础⁠实验电路实验过程⁠⁠（1）观察电容器充电现象：充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐变小，最后为0。（2）观察电容器的放电现象：放电电流由电容器的正极板经过电流表流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为0。充、放电电流的变化是极短暂的。数据处理误差分析（1）整个图像与横轴所围的面积的物理意义是整个充电或放电时间内通过电流表的电荷量，也等于充满电后或放电开始时电容器极板上的电荷量。（1）电流测量和读数不准确带来误差；（2）利用I－t图像进行数据处理时也会造成误差。（2）估算电容器充电或放电过程中电荷量的方法是：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数（大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃）。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。Part02着眼“四翼”·探考点⁠【典例1】

图甲是一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而求出待测电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：A.按如图甲所示的电路图接好电路；B.接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490μA，电压表的示数U0＝8.0V；C.断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），如图乙中小黑点所示。（1）在图乙中画出i－t图像；解析

（1）用平滑的曲线连接，作出图像如图所示。答案

（1）见解析图

（2）图乙中图线与横坐标轴所围成面积的物理意义是

⁠；

解析

（2）由ΔQ＝I·Δt知，电荷量为i－t图像与横坐标轴所包围的面积，则图乙中图线与横坐标轴所围成面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。答案

（2）在开始放电时电容器所带的电荷量

答案

（3）1.1×10－3

（3）该电容器电容为

⁠F（结果保留2位有效数字）；

（4）若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值

⁠

（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

⁠解析

（4）若把电压表接在E、D两端，则电容器在放电时，有一部分电荷量会从电压表中通过，从而使得通过电流表的电荷量小于电容器的带电荷量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小。答案

（4）偏小⁠如图为研究电容器充、放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个过程叫作

⁠，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带

⁠（选填“正”或“负”）电荷，电路稳定后灵敏电流计G的示数为零。当把开关S由1合向2时，有

⁠（选填“自左向右”或“自右向左”）流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫

⁠。

解析：将开关S合向1，电源与电容器连通，电路中有电流流过，说明电源在给电容器储存电荷，这一过程叫作充电；经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带正电荷；当把开关S由1合向2时，从电势高的正极板能形成电流流到电势低的负极板，则有自右向左流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫放电。答案：充电

正

自右向左

放电⁠【典例2】

某实验小组利用图（a）所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器（电容标称值C0＝1000μF）、6节干电池、定值电阻R、电压传感器、电流传感器、计算机、单刀双掷开关S、导线若干。请回答下列问题：（1）按图（a）连接实物电路。先将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图（b）所示的电流I、电压U随时间t变化的I－t图线、U－t图线，则曲线

⁠（选填“①”“②”“③”“④”）表示电容器充电过程的U－t图线，曲线

⁠（选填“①”“②”“③”“④”）表示电容器放电过程的I－t图线。

解析

（1）充电过程，电压逐渐增大，且增大得越来越慢，故充电过程电压随时间变化的图线为①；放电过程电压逐渐变小，减小得越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，且减小得越来越慢，故放电过程电流随时间变化的图像为④。答案

（1）①

④

（2）已知每节干电池的电动势为1.6V，为了完成上述实验，至少需要将

⁠节干电池串联作为电源。

答案（2）5

答案（3）7.2×10－39.2×102

8.0｜创新点评｜（1）通过电流、电压传感器输出充电过程的电流、电压随时间t变化。（2）计算电容器的电容与标称值进行对比。⁠1.图甲是研究电容器的充、放电实验装置，该实验利用高阻值电阻延长放电时间，绘制电容器放电电流与时间的图像（i－t图像）来研究电容器的充、放电规律。根据相关条件，回答下列问题：（1）接通开关S1、S2，电容器的

⁠（选填“上”或“下”）极板带正电，再断开开关S1的瞬间，R中的电流方向

⁠。

解析：（1）接通开关S1、S2，电容器的上极板与电源正极相连，故上极板带正电；断开开关S1的瞬间，电容器开始放电，电流从上极板流向下极板，R中的电流方向为从a到b。答案：（1）上

a到b

（2）若断开开关S1，同时开始计时，通过计算机在同一图中描绘出的电压和电流的变化情况的图线如图乙所示，则图中全部阴影部分所围成面积的物理意义是

⁠。图中阴影部分S1面积

⁠（选填“大于”“等于”或“小于”）图中阴影部分S2面积，定值电阻R的阻值为

⁠Ω。

答案：（2）充电后电容器极板上的带电荷量

等于

20002.某实验小组利用如下器材测量电容器的电容：直流稳压电源、待测电容器（额定电压12V）、定值电阻R1＝120Ω、定值电阻R2＝80Ω、电流传感器、数据采集器和计算机、单刀双掷开关S、导线若干。实验过程如下：①将定值电阻R1等器材按图甲连接电路后，将开关S与1端连接，电源向电容器充电；②将开关S与2端连接，测得电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示；③用R2替换R1后，重复上述实验步骤①②，测得电流随时间变化的i－t曲线如图丙中的某条虚线所示。两次实验中电源的输出电压相同，请回答下列问题：（1）电源的输出电压为

⁠V。利用计算机软件测得乙图中i－t曲线与两坐标轴所围的面积为54mA·s，则电容器的电容为

⁠F。

答案：（1）10.8

5×10－3

（2）用R2替换R1后，电流随时间变化的i－t曲线应该是图丙中的

⁠（选填“b”“c”或“d”），判断的依据是

⁠。

解析：（2）用R2替换R1后，电流随时间变化的i－t曲线应该是题图丙中的c，因为两次实验中电源的输出电压相同，充电完成时电容器两端电压相同，电荷量相同，则用R2替换R1后，放电初始电流增大，电荷量不变，即图线与横坐标轴所围面积不变，则图线应该是虚线c。答案：（2）c

判断依据见解析Part03聚焦“素养”·提能力⁠

1.某实验小组观察电容器的充、放电现象。（1）实验中所使用的电容器如图所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板带电荷量为

⁠C（结果保留2位有效数字）；

解析：（1）电容器的额定电压为5.5

V，电容C＝0.47

F，则当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量为Q＝CU＝0.47×5.5

C≈2.6

C。答案：（1）2.6

（2）下列关于电容器放电时电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是

⁠。

解析：（2）电容器放电过程中，随着电荷量的减少，电压也减少，最终为零，故A、B错误；电容器放电时电流肯定减小，且减小得越来越慢，故C错误，D正确。答案：（2）D2.电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差U随电荷量Q的变化图像都相同。（1）请在图1中画出上述U－Q图像。解析：（1）U－Q图像如图所示。答案：（1）见解析图（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的Q－t曲线如图3中①②所示。a.①②两条曲线不同是

⁠（选填“E”或“R”）的改变造成的；

b.电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。

答案：（2）a.R

b.减小电阻R，可以实现对电容器快速充电；增大电阻R，可以实现均匀充电。（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写在表中（选填“增大”“减小”或“不变”）。“恒流源”（2）中电源电源两端电压通过电源的电流⁠

答案：（3）“恒流源”（2）中电源电源两端电压增大不变通过电源的电流不变减小3.测量电容器电容的方法多种多样，其中利用电容器放电测电容是常用的方法，实验电路如图1所示，实验器材主要有电源、理想电压表V、两个理想电流表A1和A2、被测电解电容器C、滑动变阻器R、两个开关S1和S2、导线若干。实验主要步骤如下：①按图1连接好电路。②断开开关S2，闭合开关S1，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U，然后断开开关S1。③断开开关S1后，闭合开关S2，每间隔5s读取并记录一次电流表A2的电流值I2，直到电流消失。④以放电电流I2为纵坐标，放电时间t为横坐标，在坐标纸上作出I2－t图像，如图2所示。（1）在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐

⁠（选填“增大”或“减小”），电流表A1的示数逐渐

⁠（选