第三章构件的截面承载能力强度

第三章构件的截面承载能力强度第一页，共五十七页，编辑于2023年，星期四第一节轴心受力构件的强度和截面选择一、轴心受力构件的应用轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。

轴心受拉

：桁架拉杆、网架、塔架（二力杆）轴心受压

：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱。二、轴心受力构件的截面形式

1、对轴心受力构件的截面形式的要求1）、能提供强度所需要的面积；2）、制作比较简单；3）、便于和相邻的构件连接；4）、截面宽大而薄壁，以满足刚度和整体稳定；

2、轴心受力构件的截面形式轴心受力的构件可采用图中的各种形式。

第二页，共五十七页，编辑于2023年，星期四第三页，共五十七页，编辑于2023年，星期四第四页，共五十七页，编辑于2023年，星期四三、轴心受拉杆件的强度

对于截面无削弱的拉压杆件，都是以全截面的拉应力达到屈服应力为极限状态。对于截面有削弱的拉压杆件，由于应力集中和全截面发展塑性变形有影响，到达强度极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。GB50017-2003规定强度的计算要求：（3－1）

公式（3－1）适用于截面上应力均匀分布的拉杆。当拉杆的截面有局部削弱时，截面上的应力分布就不均匀，在孔边或削弱处边缘就会出现应力集中。但当应力集中部分进入塑性后，内部的应力重分布会使最终拉应力分布趋于均匀。因而须保证两点：（1）选用的钢材要达到规定的塑性（延伸率）。（2）截面开孔和削弱应有圆滑和缓的过渡，改变截面、厚度时坡度不得大于1:4。

第五页，共五十七页，编辑于2023年，星期四五、索的受力性能和强度计算

钢索是一种特殊的受拉构件，广泛应用于悬索结构，张拉结构、桅杆纤绳和预应力结构等。

悬索作为柔性构件,其内力不仅和荷载作用有关，而且和变形有关，具有很强的几何非线性，需要由二阶分析来计算内力.悬索的内力和位移可按弹性阶段进行计算，通常采用下列基本假定：(1)索是理想柔性的，不能受压，也不能抗弯。(2)索的材料符合虎克定律。

四、轴心受压杆件的强度(一般不发生)

轴心压杆的截面若无削弱，就不会发生强度破坏。截面削弱的程度较整体失稳对承载力的影响小,也不会发生强度破坏.如截面削弱的程度较整体失稳对承载力的影响大,则会发生强度破坏。轴心压杆的强度计算方法同轴心拉杆。

第六页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

钢索的强度计算,目前国内外均采用容许应力法，按下式进行：：按恒载(标准值),活载(标准值)、预应力,地震荷载,温度等各种组合工况下计算所得的钢索最大拉力标准值；K:安全系数。宜取2.5-3.5

第二节梁的类型与强度

承受横向荷载的受弯实腹式钢构件称为钢梁。当跨度及荷载较大时，为了节约材料有时也做成格构式的桁架形式，如屋架等。由于桁架形式的受弯构件，其杆件主要是受轴心力，故一般可按轴力构件计算。

受弯构件通常指的是实腹式钢梁。

第七页，共五十七页，编辑于2023年，星期四一、梁的类型l、按弯曲变形状况分：单向弯曲构件:构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件:构件在二个主轴平面内受弯2、按支承条件分：简支梁、连续梁、悬臂梁3、按制作方法分：

型钢梁：有热轧型钢和冷弯薄壁型钢。型钢梁加工简单，价格低廉；但型钢截面尺寸受到一定的规格的限制。

组合梁：由若干钢板或钢板与型钢连接而成.它截面布置灵活,构造简单,制造方便，用钢量省。多用于荷载较大、跨度较大的场合。

异种钢组合梁：为了充分地利用钢材强度,可考虑受力较大的翼缘板采用强度较高的钢材,腹板采用强度稍低的钢材。

蜂窝梁：将工字钢或H型钢的腹板示沿折线切开，焊成空腹梁,一般常称之为蜂窝梁。是一种较为经济合理的构件形式。也可将工字形或H型钢的腹板斜向切开，颠倒相焊做成楔形梁以适应弯矩的变化。第八页，共五十七页，编辑于2023年，星期四二、用于受弯构件的梁的截面形式（图）

第九页，共五十七页，编辑于2023年，星期四三、梁格布置与梁的设计内容1、梁格布置

梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式：

第十页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2、梁的设计内容

钢梁设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定各个方面满足要求：

(1)梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪和折算应力等强度应足够。

(2)刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规定的容许值。

(3)整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低弯曲压应力至临界应力以下。

(4)局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。第十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期四四、梁的强度计算1、弯曲正应力

梁受弯时的应力－应变曲线与受拉时相类似（图f），其正应力的发展过程可分为三个阶段：弹性工作阶段(图c)、弹塑性工作阶段(图d)和塑性工作阶段(图e).第十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期四弹性阶段——此时正应力为直线分布，梁最外边缘正应力不超过屈服点。对需要计算疲劳的梁，常以最外纤维应力到达fy作为承载能力的极限状态。冷弯型钢梁因其壁薄，也以截面边缘屈服作为极限状态。最大弹性弯矩：Me=Wn·fy弹塑性阶段——梁边缘出现塑性,应力达到屈服点，而中和轴附近材料仍处于弹性。在《钢结构设计规范》中对一般受弯构件的计算，就适当考虑了截面的塑性发展，以截面部分进入塑性作为承载能力的极限。中和轴：和弯矩主轴平行的截面面积平分线，中和轴两边面积相等，对于双轴对称截面即为形心主轴。塑性阶段——梁全截面进入塑性,应力均等于屈服点，形成塑性铰,此时已达到梁的承载极限。超静定梁的塑性设计允许出现若干个塑性铰，直至形成机构。第十三页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

塑性铰弯矩：Mp=Wpn·fy，Wpn=S1n+S2n

通过上面Me、Mp的公式可见，Mp和Me的比值只与Wpn与Wn的比值有关，即只与截面的几何性质有关，而与材料强度无关。

令F=Wpn/Wn，F称为截面形状系数F表示考虑塑性变形的发展时,截面上的极限弯矩提高的能力,F的值越大,极限弯矩的值比弹性弯矩就相对较大。对矩形截面，F=1.5，对圆形截面，F=1.7。

在钢梁的设计中，既要安全，又要经济，所以不能完全利用塑性的极限弯矩，也不能采用弹性极限弯矩，而只能采用截面内部分发展塑性变形，因为:

过分发展塑性变形，使边缘最大拉应变σmax和梁的挠度显著增大。钢梁的腹板存在剪应力，有时也有局部压应力，为使折算应力满足要求，应限制塑性弯曲应力的大小。过分发展塑性变形对梁的整稳和腹板的局稳不利。

第十四页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

《GB50017--2003》采用限制两个主轴的截面塑性发展系数γx和γy的方法来保证截面的塑性发展深度不至过大。具体计算公式如下：绕单轴弯曲时：（3-6）

绕双轴弯曲时：（3-7）

式中：γx、γy——截面塑性发展系数；查表3-4

注意：对下面情况，γx＝γy=1.01）当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于（但不超过）时，应取＝1.0。其中fy为钢材的屈服强度（或屈服点）。2）对需要计算疲劳的梁，不考虑塑性发展，即取γx＝γy=1.0【例3－2】见课本P55第十五页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2、梁的剪应力1)薄壁构件的剪力流理论和剪力中心A.剪力流理论

薄壁构件受弯时的剪应力分布规律：无论是竖向、水平或双向受弯，截面各点剪应力均为顺着薄壁截面的中轴线s方向，在与之垂直即壁厚方向的剪应力则很小可忽略不计；且由于薄壁可假定剪应力τ沿厚度t方向均匀分布，其大小为:τ=VS/(It)，

q=τt=VS/I

其中右式q=τt是沿薄壁截面s轴单位长度上的剪力(N/mm)。除了需要验算剪应力的情况外，用q=τt一般更为方便实用。

第十六页，共五十七页，编辑于2023年，星期四竖向弯曲时:τt=VxSx/Ix，水平弯曲时:τt=VySy/Iy。因二者的方向均为沿s轴，故双向弯曲时二者可直接叠加(考虑正负号)。剪力流:

将q=τt按其方向用箭头线画在薄壁截面中轴线s方向上时，将成为自下向上或自上向下的连续射线；故q=τt称为薄壁构件竖向(或水平)弯曲产生的剪力流。这种剪力流在任意截面上都是连续的,在板件交点处流入的与流出的剪力流相等；截面端点处为零，中和轴处最大。

第十七页，共五十七页，编辑于2023年，星期四B.剪切中心

当横向荷载作用在非对称截面的形心上时，梁除产生弯曲外还伴随扭转。但当荷载移到一特定点S时，梁将只产生平面弯曲而不产生扭转，即S点正是梁弯曲产生的剪力流的合力作用线通过点，S点称为截面的剪切中心。荷载通过S点时梁只受弯曲而无扭转，故也称为弯曲中心。根据位移互等定理，既然荷载通过S点时截面不发生扭转即扭转角为零，则构件承受扭矩作用而扭转时，S点的线为移也为零.同时扭转荷载的扭矩也是以S点中心取矩计算；故S点也称为扭转中心。剪切中心的位置:

根据内力平衡，求出剪力流合力的作用线位置也就确定了剪切中心S的位置。

第十八页，共五十七页，编辑于2023年，星期四翼缘剪力流(s自中线自由端，对A、B点为s=0、b)：

q=τt=VxSx/Ix=Vsth/(2Ix)，

qA=0,

qB=Vbht/(2Ix)腹板剪力流(s自腹板与翼缘中线交点算起，对B、D点为s=0、h/2)：第十九页，共五十七页，编辑于2023年，星期四槽钢截面惯性矩为：上翼缘或下翼缘的剪力流的合力P可由剪应力公式按s=0～b积分，可得:

腹板的剪力流合力可由剪应力公式按按s=0～h积分;应正好等于竖向剪力V第二十页，共五十七页，编辑于2023年，星期四上、下翼缘和腹板部分剪力流合力P、P、V的总合力仍为V，但其作用线位置偏离腹板轴线一个距离a：剪切中心S的纵坐标可同样按水平弯曲时剪力流的合力位置来确定；但利用槽钢对称性可知剪切中心S必在对称轴上。关于剪切中心的一些简单规律:a.有对称轴的截面，S在对称轴上；b.双轴对称截面和点对称截面(如Z形截面)，S与截面形心重合；c.由矩形薄板相交于一点组成的截面,S在交点处，这是由于该种截面受弯时的全部剪力流都通过些交点。

第二十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期四常用开口薄壁截面的剪切中心S位置和扇惯性矩Iω值第二十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2)、梁的剪应力的计算

由于截面的壁厚远小于截面的高度和宽度，故可假设剪应力的大小沿壁厚不变。剪应力的计算公式：

第二十三页，共五十七页，编辑于2023年，星期四五、梁的扭转构件在扭矩作用下,按照荷载和支承条件的不同，可以出现两种不同形式的扭转。一种是自由扭转或称为圣维南扭转(图3—16a)，另一种是约束扭转或称为弯曲扭转(图3-16b)。1．自由扭转(puretorsion)自由扭转：是指截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。翘曲变形：指杆件在扭矩作用下，截面上各点沿杆轴方向所产生的位移。工字形截面构件自由扭转

第二十四页，共五十七页，编辑于2023年，星期四自由扭转的特点：

沿杆件全长扭矩Ms相等,单位长度的扭转角(扭转率)相等，并在各截面内引起相同的扭转剪应力分布；纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线，

较小时近似于直线，其长度没有改变，因而截面上不产生正应力；对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外)情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平面而成为凹凸不平的面；与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有完全相同的翘曲情况

自由扭转的必要条件：

两端截面可以无约束地自由翘曲即自由纵向凹凸伸缩是自由扭转的必要条件。

第二十五页，共五十七页，编辑于2023年，星期四自由扭转的剪应力：1).圆形和圆管形截面杆件

对于圆形或圆管形截面自由扭转时的变形将是整个截面绕圆心发生整体扭转转角,而不会发生截面各点互相凹凸的翘曲变形(即截面仍保持平面)。第二十六页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2).矩形截面杆件按照弹性力学知识,对于图示矩形截面杆件的扭转，当h》t(h/t>10)时，可以得到与圆杆相似的扭矩和扭转率的关系式：3)薄板组成截面杆件

第二十七页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

It--扭转常数或扭转惯性矩,

K—考虑薄板间相互连接成整体和连接处圆角加强的提高系数与截面形状有关,可参照表3-1取用；

如图3-21所示的截面面积完全相同的工字形截面和箱形截面梁，其扭转常数之比约1：500，最大扭转剪应力之比近于30：1，由此可见闭合箱形截面抗扭性能远较工字形截面为有利。

第二十八页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2．约束扭转(warpingtorsion)约束扭转：杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同,截面不能完全自由地产生翘曲变形，即翘曲变形受到约束的扭转。如钢梁受扭时会引发一定程度的约束扭转。悬臂梁的固定端则完全不能出现翘曲变形（无法变形）。约束扭转的特点：梁在扭矩作用下，不仅产生剪应力，而且同时产生正应力，称其为弯曲扭转正应力。截面上有剪切变形和弯曲变形。

总扭矩MT为自由扭矩MS与约束扭矩Mω之和：(3-18)自由扭转力矩Ms:自由扭转剪应力所产生的扭矩之和.由前知：第二十九页，共五十七页，编辑于2023年，星期四梁扭转时的特点:其扭转(力矩)由自由扭转(力矩)和约束扭转(力矩)组成。截面内既有如图(a)所示的自由扭转剪应力τs(τs沿板厚呈三角形分布),同时还有由于翼缘弯曲而产生的剪应力τw(图3-23b，沿板厚视为均匀分布)，常称之为弯曲扭转剪应力。第三十页，共五十七页，编辑于2023年，星期四弯曲扭转剪力Vf:每一翼缘中弯曲扭转剪应力τw之和。在上下翼缘中作用有大小相等、方向相反的剪力Vf。Vf可以用如下的公式求出：在距固定端处为z的截面，若产生扭转角φ时，则上翼缘在z方向的位移（图3-22）为：（3-19）其曲率为：（3-20）若取图3-24所示的弯矩方向为正，则依弯矩与曲率间关系可以写成：

（3－21）

式中：Mf---一个翼缘的侧向弯矩；If---一个翼缘绕y轴的惯性矩，If=Iy／2第三十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期四再依图3-24所示上翼缘间内力的平衡关系，可得：（3--22）以式(3-21)代入，得：（3--23）约束(弯曲)扭转力矩Mω:

由上、下翼缘中弯曲扭转剪力Vf形成的内部扭矩。其力臂为h，故：（3-17）故：（3-24）或（3-25）其中：（3-26）

――称为翘曲常数或扇性惯性矩。

第三十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

将式(3-16)和(3-25)代入式(3-18)，即得开口薄壁杆件约束扭转计算的一般公式：

(3-27)约束扭转正应力:

工形截面：

Ify——梁翼缘绕y轴的惯性矩冷弯槽钢、Z型钢等非双轴对称截面：（一般公式）

第三十三页，共五十七页，编辑于2023年，星期四第三节梁的局部压应力和组合应力

1、局部压应力当梁上翼缘受到沿腹板平面作用的集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力等）且该荷载处又未设置支承加劲肋或承受移动荷载时，应计算腹板计算高度上翼缘的局部承压强度（如图）。此时，可将翼缘看成支承于腹板的弹性地基梁。第三十四页，共五十七页，编辑于2023年，星期四计算公式：式中：F——集中荷载，动力荷载需考虑动力系数；

ψ——集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁

ψ＝1.35；其他梁ψ＝1.0lz——集中荷载在腹板计算高度上边缘的腹板长度（假定该端应力均匀分布），按下式计算：（中间）（支座处）第三十五页，共五十七页，编辑于2023年，星期四a——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，吊车梁可取a为50mm；hy——自吊车梁轨顶或其它梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。对焊接梁hy为翼缘厚度，对轧制型钢梁，hy包括翼缘厚度和圆弧部分；hR——轨道的高度，对无轨道的梁hR=0

说明：1）、若验算不满足，对于固定集中荷载可设置支承加劲肋，对于移动集中荷载则需要重选腹板厚度。2）、对于翼缘上承受均布荷载的梁，因腹板上边缘局部压应力不大，不需进行局部压应力的验算。

第三十六页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2、多种应力的组合效应（折算应力）

在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大的正应力和剪应力时，应按下式验算该处的折算应力：（3-32）：腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。

β1：计算折算应力的强度设计值增大系数：σ、σc异号时,β1＝1.2;较易进入塑性状态，故β1的值较大；当σ与σc同号或σc=0时，β1＝1.1；σ、σc以拉应力为正,压应力为负.

第三十七页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

第四节按强度条件选择梁截面

梁的截面选择包括初选截面和截面验算两部分。跨度大的梁还可以考虑按弯矩图变化截面。一、初选截面按强度条件选择梁截面,主要是在满足抗弯条件下如何选出经济合理的截面。当梁跨度不大时，首先考虑是否有合适的轧制型钢。当梁跨度较大时，可考虑采用焊接组合截面（常用焊接工字形截面梁）。1、型钢截面选择①由荷载计算梁内力②根据强度条件确定所需的③根据所需的查型钢表选择合适的型钢。

第三十八页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2、焊接截面选择

1）截面高度h（或腹板高度h0）梁的截面高度大小,应该根据建筑高度的容许最大梁高hmax,刚度要求的最小梁高hmin及经济高度he三方面确定。①建筑允许的最大梁高hmax②刚度要求确定的最小梁高hmin刚度要求指正常使用时，梁的挠度不应超过允许挠度，这样就要求梁有足够的高度，决定了梁的最小高度hmin。均布荷载作用下简支梁的最小梁高hmin见表3-2。由表可知，梁的允许挠度要求越严格，所需要的梁的高度也越大。第三十九页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

当充分利用钢材的强度，强度越高的钢材，所需要的梁的高度也越大。故当梁的荷载不大而跨度较大，其高度由刚度要求决定时，选择高强度钢材是不合理的。③经济高度he经济梁高就是使梁的腹板（包括加劲肋）和翼缘的总用量最小。经验公式：最后确定梁高度时，应使hmin≤h≤hmax并且。腹板高度可在h基础上确定，且最好为50mm的倍数。

2)、腹板厚度tw要根据两个参考厚度i)抗剪要求的最小厚度:第四十页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

α：当梁端翼缘截面无削弱时取1.2，有削弱时取1.5,按上式公式算得的tw往往很小，考虑到局部稳定要求，其厚度可用经验公式估算。ii)考虑腹板稳定和构造需要的经验厚度。选择腹板厚度时，由于tw的增大对Ix的影响不明显，而对用钢量的增大有显著的增加，故tw宜尽量偏薄，以节约钢材，但不小于6mm.

3）、翼缘板宽度b和厚度t取h=h1=hw得,根据选定b值，可求出t1=A1/b

一般取b=(1/2.5～1/6)h,且b≥180mm。同时，尽可能使l1/b≤规范对不必计算梁的整体稳定规定的限值。

第四十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期四二、截面验算

上述试选截面基本已满足要求，但还应按选定的截面尺寸，算出各种几何特性（I，W，S）进行精确的截面验算。此时应计入自重。

验算的项目包括强度(抗弯，抗剪，局压，折算)、刚度、整稳、局稳。

[例题]

【例3-3】【例3-4】

三、梁截面沿长度的改变1、截面改变依据和意义依据：梁的弯矩图意义：节约钢材第四十二页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2、截面改变方式1）改变梁截面高度优点：使梁支座处高度显著减小，有时可降低建筑物高度和简化连接构造。缺点：使梁本身构造较为复杂计算和构造：下翼缘的弯折点一般取在距梁端（1/5~1/6）l处，改后梁高应根据弯折点处的弯矩M1确定，在梁端应满足抗剪条件，且不小于h/2.

2）改变梁翼缘板的面积第四十三页，共五十七页，编辑于2023年，星期四梁的翼缘板的面积改变一般宜改变翼缘的宽度,因为若改变厚度,会在截面变更处要做翼缘板的对接拼接。计算和构造：通常在半跨由只改变截面一次，节约10~12%，最优的变截面点约在离两端支座1/6处，较窄的翼缘宽度b1由此点的弯矩来决定，为减小应力集中，宽板就从该点处的两边以小于1：4的坡度，斜向弯矩减小的一侧，进行对接。对多层翼缘板的焊接梁.可采用截断外层板的方法来改变截面的尺寸.理论断点的位置可由计算确定，实际断点的位置，应由理论断点向弯矩减小的一侧延伸一段距离l1，在l1内应能够安置足够的连接焊缝或强度螺栓，l1的大小，可参见P71。当采用高强度螺栓时,高螺的数量应按被切断钢板的一半强度进行计算，以保证被切断的翼缘在理论断点能参与受力。

说明：上述改变梁截面的分析是仅从梁的强度需要来考虑的，只适用于梁的整体稳定有保证的梁。

第四十四页，共五十七页，编辑于2023年，星期四第五节梁的内力重分布和塑性设计

按照理想弹塑性的钢材应力-应变关系，单跨简支梁跨中截面一旦出现塑性铰，即发生强度破坏。对超静定梁(连续梁、固端梁)，一个截面出现塑性铰后，仍能继续承载。随着荷载增大,塑性铰发生塑性转动，结构内力产生重分布，使其他截面相继出现塑性铰，直至形成机构。

第四十五页，共五十七页，编辑于2023年，星期四

以承受均布荷载的两端固定梁为例：弹性阶段梁端弯矩大于跨中弯矩,如图3-37所示。因梁端弯矩大于跨中弯矩,A、B点先形成塑性铰，塑性弯矩为.此时梁上均布荷载（由结构力学知，固端弯矩）,梁并未丧失承载能力.当荷载继续增加时,按照材料理想弹塑性的应力-应变关系,梁端自由转动而弯矩Mp维持不变,梁的受力性能如同一根简支梁继续承担荷载，直到跨中弯矩Mc也达到Mp，形成塑性铰(图3-37d)。此时梁端A、B及跨中C点都出现塑性铰，形成机构,达到承载能力极限。梁所能承担的极限荷载，与梁在两端刚形成塑性铰时的荷载相比，q值增加1/3.

塑性重分布：梁的弯矩图由图3-37(c)逐步转变为图3—37(d)，此过程称为内力塑性重分布。第四十六页，共五十七页，编辑于2023年，星期四塑性设计目的：就是利用内力塑性重分布，以充分发挥材料的潜力。塑性设计的极限状态：以形成机构作为极限状态；塑性设计条件：1)塑性设计只用于不直接承受动载的固端梁和连续梁；2)不致因板件局部屈曲或构件弯扭屈曲(整体失稳)而提前丧失承载能力；具体要求见课本P75.3)梁所用钢材应能保证梁端截面有较大的塑性应变而不致断裂（规范GB50017规定:塑性设计时，钢材的力学性能应满足强屈比，伸长率，并且相应于抗拉强度fu的应变εu不小于20倍的屈服应变εy）。塑性设计强度公式：弯曲强度：（3-44）剪切强度（假定V由腹板承受）：（3-45）

第四十七页，共五十七页，编辑于2023年，星期四第六节、拉弯和压弯构件的应用和强度计算

一、拉弯和压弯构件的应用定义：指同时承受轴心拉力或压力N以及弯矩M的构件,也常称为偏心受拉构件或偏心受压构件。

分类：单向拉（压）弯构件和双向拉弯(压弯)构件。应用：钢结构中拉（压）弯构件应用很广。二、拉弯和压弯构件的设计要求

1、拉弯构件

1）强度破坏拉弯构件在轴心拉力及弯矩共同作用下,截面出现塑性铰是其承载能力极限状态,但对于格构式(弯矩绕虚轴作用)或冷弯薄壁型钢拉弯构件以其截面边缘开始屈服作为其承载能力极限状态。（一般可能性不大）第四十八页，共五十七页，编辑于2023年，星期四2）刚度破坏3）整体失稳：N小而M很大的拉弯构件有可能发生类似受弯构件的弯扭失稳；4）局部失稳：在拉弯构件的受压部分的板件可能发生

一般后两种破坏形式不易发生；2、压弯构件1）强度破坏：端弯矩较大或截面有严重削弱；2）刚度破坏3）整体失稳破坏单向压弯构件弯矩作用平面内失稳：在弯矩作用平面内只产生弯曲变形,不存在分枝现象,属于极值失稳；单向压弯构件弯矩作用平面外失稳：在弯矩作用平面外发生侧移和扭转，又称弯扭失稳.这种失稳具有分枝失稳的特点；双向压弯构件的失稳：同时产生双向弯曲变形并伴随有扭转变形；

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与轴心受力构件一样，拉弯和压弯构件也可按其截面形式分为实腹式构件和格构式构件两种，常用的截面形式有热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面和组合截面.当受力较小时，可选用热轧型钢或冷弯薄壁型钢;当受力较大时，可选用钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面;当构件计算长度较大且受力较大时，为了提高截面的抗弯刚度，还常常采用格构式截面,且通常使弯矩绕虚轴作用，以便根据承受弯矩的需要，更灵活地调整分肢间距。

4）局部失稳破坏发生在压弯构件的腹板和受压翼缘，其产生原因与受弯构件局部失稳相同。三、拉弯和压弯构件的截面形式

第五十页，共五十七页，编辑于2023年，星期四第五十一页，共五十七页，编辑于2023年，星期四注意：对于双轴对称截面，适用于构件可能承受正负弯炬(其值相当)、或构造上要求采用对称截面的情况。当构件只承受单方向的较大弯矩时，为适应抗弯的需要，应相应把弯矩作用方向(通常标为x轴方向)的截面高度和刚度做得更大些，一般应把截面回转半径较大的强轴放在弯矩作用方向，亦即采用相对较窄较高的截面型式。