第一章 物体的受力分析和静力平衡方程

第一章物体的受力分析和静力平衡方程第一页，共三十六页，编辑于2023年，星期四教材：面向21世纪课程教材“化工设备机械基础”，赵军主编，化学工业出版社第二页，共三十六页，编辑于2023年，星期四绪言一、目的和意义合理设备可以简化流程，降低成本设备的结构和材质具备基本工程力学知识，了解化工设备常用材料特性及焊接知识，掌握化工设备的设计计算，及典型机械传动。第三页，共三十六页，编辑于2023年，星期四二、主要内容及学时安排第一篇工程力学基础23学时第二篇化工设备设计基础20学时第三篇机械传动13学时第四页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第一篇工程力学基础概述

工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和稳定性的科学。这一篇包含工程力学两个基础部分的内容：静力学和材料力学。 要想物体在外力的作用下能够安全可靠的工作，则需要满足以下三个力学条件：强度条件：强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度条件：刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性条件：稳定性是指构件保持原有平衡形态能力。 本篇中就是讨论等截面直杆的强度、刚度问题，稳定性问题放到后面“外压容器设计”中进行研究。

第五页，共三十六页，编辑于2023年，星期四主要内容

第一章物体的受力分析和静力平衡方程第二章拉伸、压缩与剪切第三章扭转第四章弯曲第五章应力状态分析强度理论组合变形第六章疲劳

第六页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第一章物体的受力分析和静力平衡方程本章的重点内容： 1.力的概念，力的三个要素；

2.作用与反作用定律，二力平衡定律，力的合成与分解；

3.约束和约束反力；

4.力矩、力偶的概念，力的平移；

5.受力图分析； 6.平面力系的平衡方程式第七页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第一节静力学基本概念一力的概念及作用形式概念：力是物体间相互作用。力的三要素：力的大小、方向、作用点。力是既有大小又有方向的矢量，它可以用表示矢量的方法来表示（图1-1）。如下图中作用小车上的重力P与拉力T。力的作用形式大致有以下三种：（图1-2）集中力均布载荷线分布力按照国际单位制，力的单位用“牛”(N)或“千牛”(kN)。第八页，共三十六页，编辑于2023年，星期四二刚体的概念

所谓的刚体就是指在力的作用下不发生变形的物体。它是原物体的理想化的模型。

三平衡的概念

二力平衡定律等值、反向、共线（图1-3）。实例如右图：

加减平衡力系原理

力的可传性原理第九页，共三十六页，编辑于2023年，星期四四、作用和反作用定律

力大小相等，方向相反，而作用线相同（等值、反向、共线）。

注意：在分析物体受力时要正确区分二力平衡和作用力与反作用力。前者是同一物体上的两个力的作用；后者是分别作用在两个物体上的两个力，它们的效果不能互相抵消。第十页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第二节约束和约束反力

如：绳索，传动带，链条等，忽略刚性，不计重力，绝对柔软且不可伸长特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限制物体沿柔性体伸长的方向运动。首先，明确几个概念：自由体非自由体约束约束反力1、柔性体约束（柔索约束）

第十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期四2、理想光滑面（线）约束

特点：只受压，不受拉，力沿接触点处的公法线而指向物体，一般用N表示。又叫法向反力。

第十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期四3、圆柱形铰链约束

第十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期四1）固定铰链支座约束

底座固定在支撑面上的铰支座。

特点：底座既限制物体沿支撑面法线方向的运动也限制沿支撑面的运动固定铰链支座类型第十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期四2）活动铰链支座约束

底座可以移动的铰支座。

特点：底座只能限制物体沿支撑面法线方向的运动而不限制沿支撑面的运动。活动铰链支座类型第十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期四4、固定端约束

特点：这类约束的特点是既限制物体的移动也限制物体的转动。

第十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第三节分离体和受力图几个基本概念 受力分析：分析某一物体上受到那些力的作用，这些力的大小、方向、位置如何？ 分离体：从研究对象分离出来的自由体。 受力图：表示物体受力情况的简图。第十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期四

例1-1．某化工厂的卧式容器，容器总重量(包括物料、保温层等)为Q，全长为L，支座B采用固定式鞍座，支座C采用活动式鞍座。试画出容器的受力图。第十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期四 例1-2．焊接在钢柱上的三角形钢结构管道支架，上面铺设三根管道，试画出结构整体及各构件的受力图。第十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期四画受力图的步骤：1)简化结构，画结构简图；

2)选择研究对象，画出作用在其上的全部主动力；3)根据约束性质，画出作用于研究对象上的约束反力。第二十页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第四节力的投影及合力投影定理

一、力的投影概念 由力的轴上的投影还可看出： 1）一力在互相平行且同向的轴上投影相等； 2）将力平移，此力在同一轴上的投影不变。二、力在直角坐标轴上的投影为：

如果已知力的投影X、Y，则力大小和方向为：

第二十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期四三力的平行四边形法则

平行四边形法则：作用在同一物体上的相交的两个力，可以合成为一个合力，合力的大小和方向由以这两个力的大小为边长所构成的平行四边形的对角线来表示，作用线通过交点。 合力的大小为：R=F1+F2求合力如右图所示：四合力投影定理

合力投影定理：若一个力对刚体的作用效果与一个力系等效，这个力称为该力系的合力，该力系中的各个力称为这个合力的分力。合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。第二十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第五节力矩与力偶一、力矩 力矩定义：力对O点的矩是力使物体产生绕O点转动的效应度量。如右的示意图。合力矩定理：平面力系向其作用面内任一点简化的结果是使力系简化为一个通过简化中心的主矢量R和一个对简化中心的主矩MO。

第二十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期四二、力偶

定义：作用在同一物体上等值、反向、不共线的一对平行力称为力偶。力偶的计算公式如下： 力偶的三个主要特征： 1)

保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在作用面内任意移动，而刚体的作用效果不变； 2)保持力偶矩的大小和转向不变，改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，不会改变刚体的作用效果； 3)力偶可以移到与其作用面平行的平面内，刚体的作用效果不变。 力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用面

第二十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期四

力的平移：就是把作用在刚体上的一个力，从原位置平行移动到该刚体上另一位置。

力线平移定理：作用在刚体上的力F可以平行移动到刚体上任一点，但同时必须附加一个力偶，其力偶等于原力F对新作用点的矩。

第六节、力的平移

第二十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第七节平面一般力系向一点的简化第二十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期四平面力系简化结果的讨论

平面力系向简化中心O点简化后，有四种可能简化结果。 1）R≠0，MO=0 2）R＝0，MO≠0 3）R≠0，MO≠0 4）R＝0，MO＝0第二十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期四第八节平面力系的平衡方程式平面力系平衡的充要条件：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。

第二十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期四 例1-4梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，求支座A、B的反力。第二十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期四 例1-5直杆AB与弯杆BC铰接，已知AB杆上有一力偶矩为M的力偶作用，各杆重力不计。求支座A、C处的约束反力。

第三十页，共三十六页，编辑于2023年，星期四例1-6刚架所受荷载、尺寸及支承情况见图，求支座A及B处的反力。第三十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期四 例1-7悬臂梁AB作用有均布荷载q，在自由端还受一集中力和一力偶矩为m的力偶作用，梁长度为L。求固定端A的约束反力。

第三十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期四 通过以上例子分析，可以得到求解物体平衡问题的解题方法和步骤：确定研究对象，取分离体，画受力图；选取合适的坐标轴，列出静力平衡方程；解平衡方程，求出未知量。第