安徽省亳州市第十二中学2021-2022学年高一数学文联考试题含解析VIP

安徽省亳州市第十二中学2021-2022学年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 简单空间图形的三视图．专题： 空间位置关系与距离．分析： 沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的侧视图首先应该是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到答案．解答： 由已知中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故B不正确故A选项正确．故选：A．点评： 本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键．2.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，

那么这个几何体的侧面积为（）

.

B．

C．

D．参考答案：A3.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C4.（4分）若f（x）=3ax+1﹣2a在（﹣1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（） A． B． C． D． a＜﹣1参考答案：C考点： 函数的零点；函数的零点与方程根的关系．分析： 根据零点的性质和不等式性质进行求解．解答： 解：由f（x）=3ax+1﹣2a=0得，∵f（x）=3ax+1﹣2a在（﹣1，1）上存在零点，∴，解得．故选C．点评： 求出零点后再根据零点的范围判断实数a的取值范围．5.设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是A

B

C

D

参考答案：C略6.某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米。按照此计划，当年建设的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是（参考数据：）（

）

A.2011年

B.2012年

C.2013年

D.2014年参考答案：B7.已知集合，且，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C8.设f（x）=3x+3x﹣8，计算知f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则函数的零点落在区间（）A.（1，1.25）

B.（1.25，1.5）

C.（1.5，2）

D.不能确定参考答案：B略9.下列命题中：①若,则或；②若不平行的两个非零向量,满足,则；③若与平行,则；④若∥,∥,则∥；

ks5u其中真命题的个数是（

）

A.1

B.2

C.3

D.4 参考答案：B略10.

朝阳电器厂和红星电器厂2005年元月份的产值相等，朝阳电器厂的产值逐月增加且每月增加的产值相同，红星电器厂的产值也逐月增加，且每月增加的百分率相同，已知2006年元月份两厂的产值又相同，则2005年7月份，产值高的工厂是

（）A．朝阳电器厂B．红星电器厂C．两厂一样

D．无法确定参考答案：A

解析：设两个工厂2005年元月份的产值为a，朝阳电器厂每月增加的产值为d，红星电器厂每月增加的百分率为q（q＞1），则a＋12d＝，两个工厂2005年7月份的产值分别为a＋6d和，而a＋6d＝，故产值高的工厂是朝阳电器厂。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点（1，2）且与直线平行的直线方程是

.参考答案：12.已知直线经过点A(3,a)，B(a-1,2),直线经过点C(1,2),D(-2,a+2),若⊥,则a的值为_____________．参考答案：3或-413.若，则函数的图象不经过第

象限.参考答案：第一象限14.已知是两个不同平面，直线，给出下面三个论断：①

②

③以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题_______.参考答案：①②③（答案不唯一，或②③①）【分析】假设其中两个论断为条件，其余为结论，再根据线面关系的定理推断命题是否正确.【详解】①②为条件，③为结论，证明如下：若，，则内有一条直线与平行，若，则内必有两条相交直线与垂直，所以直线与直线垂直，所以，所以.【点睛】本题考查空间线面关系的证明，此题也可举例推翻错误命题.15.已知R，映射，若的象是，则=______________．参考答案：3或-1略16.函数与函数在区间上增长较快的一个是

。参考答案：

解析：幂函数的增长比对数函数快17.函数的单调增加区间是__________.参考答案：[1,+∞)设t=x2+3x﹣4，由t≥0，可得（﹣∞，﹣4]∪[1，+∞），则函数y=，由t=x2+3x﹣4在[1，+∞）递增，故答案为:（1,+∞）（或写成[1,+∞））三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=x2﹣mx+m﹣1．（1）当x∈[2，4]时，f（x）≥﹣1恒成立，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a，b（a＜b），使得关于x的不等式a≤f（x）≤b的解集为{x|a≤x≤b}？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；二次函数在闭区间上的最值．【分析】（1）函数f（x）=x2﹣mx+m﹣1=+m﹣1．对与2，4的关系分类讨论，利用二次函数的单调性即可得出；（2）假设存在整数a，b（a＜b），使得关于x的不等式a≤f（x）≤b的解集为{x|a≤x≤b}．即a≤x2﹣mx+m﹣1≤b的解集为{x|a≤x≤b}．可得f（a）=a，f（b）=b．即x2﹣mx+m﹣1=x的两个实数根为a，b．即可得出．【解答】解：（1）函数f（x）=x2﹣mx+m﹣1=+m﹣1．①当，即m≤4时，函数f（x）在x∈[2，4]单调递增，∵f（x）≥﹣1恒成立，∴f（2）=﹣m+3≥﹣1，解得m≤4．∴m≤4满足条件．②当≥4，即m≥8时，函数f（x）在x∈[2，4]单调递减，∵f（x）≥﹣1恒成立，∴f（4）=﹣3m+15≥﹣1，解得m≤．∴不满足m≥8，应该舍去．③当，即4＜m＜8时，当x=时，函数f（x）取得最小值，∵f（x）≥﹣1恒成立，∴f（）=﹣+m﹣1≥﹣1，解得0≤m≤4，不满足4＜m＜8，应舍去．综上可得：实数m的取值范围是（﹣∞，4]．（2）假设存在整数a，b（a＜b），使得关于x的不等式a≤f（x）≤b的解集为{x|a≤x≤b}．即a≤x2﹣mx+m﹣1≤b的解集为{x|a≤x≤b}．则f（a）=a，f（b）=b．∴x2﹣mx+m﹣1=x的两个实数根为a，b．∴a+b=m+1，ab=m﹣1．当b=1时，a不存在，舍去；当b≠1时，a=1﹣，只有b=2或0时，可得a=0，2．又a＜b，∴存在整数时，使得关于x的不等式a≤f（x）≤b的解集为{x|a≤x≤b}．19.已知关于的方程与直线．（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若圆与直线交于两点，且(为坐标原点)，求的值.

参考答案：解：（I）令

得

的取值范围为……

（II）设

……①

由

消得

……

……②

又

……

代入⑤得，

满足②,故为所求

……略20.（本小题满分13分）已知函数，，．⑴求常数的值；⑵求的最大值．参考答案：⑴……4分，由得⑵时，，……11分，因为，所以的最大值.略21.(本小题12分)某次测试有900人参加，满分为100分，为了了解成绩情况，抽取了50名同学的成绩进行统计.(1)将频率分布表补充完整；

(2)绘制频率分布直方图；(3)估计全体学生中及格(不低于60分)的人数大约是多少.分

组频数频率[40，50）4

[50，60）

0.12[60，70）9

[70，80）15

[80，90）

0.22[90，100）

合

计50

频率/组距

分数

参考答案：(本题12分)

(3)及格人数大约是720．略22.（本题满分12分）已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案：（