2021高中物理一轮复习专题(优)（07机械能守恒定律）2动能定理 和动量守恒定律

【结合动量守恒定律】1、如图所示，将一光滑的质量为4m半径为R的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m的物块，今让一质量也为m的小球自左侧槽口A的正上方高R处从静止开始落下，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（)A．小球在半圆槽内第一次由A到最低点B的运动过程中，槽的支持力对小球不做功B．小球第一次运动到半圆槽的最低点B时，小球与槽的速度大小之比为4:1C．小球第一次在半圆槽的最低点B时对槽的压力为13mgD．物块最终的动能为2mgR【答案】C【解析】A.小球从A运动到B的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于90∘，故槽的支持力对小球做负功，故A错误；B.由小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向右为正，则有：mv1−(4m+m)v2=0，解得：v1：v2=5：1，故B错误；C.根据系统机械能守恒得：mg×2R=1联立解得：v1=10gR小球第一次在最低点，由牛顿第二定律得：FN联立解得：FN故C正确；D.当小球从B到C的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块分离，则物块最终以v2=1故D错误。2、如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个1/4弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平．另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦．下列说法中正确的是（）A．当v0=2gRB．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C．当v0D．如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为m【来源】四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末物理试题【答案】C【解析】A.当小球刚好到达B点时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1由机械能守恒定律得：12mv02=12（m+M）v12联立解得：v所以当v0=2gR时，小球不能到达BB.小球离开四分之一圆弧轨道时，在水平方向上与滑块M的速度相同，则球将从滑块的左侧离开滑块后返回时仍然回到滑块M上，不可能从滑块的左侧离开滑块，故B错误；C.小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块M的压力一直对滑块做正功，所以滑块动能一直增加，故C正确；

D.若滑块固定，由机械能守恒知小球返回A点时的速度大小仍为v0，在B点，根据牛顿第二定律得：F-mg=m解得：F=mg+mv根据牛顿第三定律可知，小球返回B点时对滑块的压力为mg+mv02【多体动能定理的应用】1、如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时()A．球B的速度为零B．球A的速度大小为2gLC．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD．水平转轴对杆的作用力为2.5mg【来源】2015届四川绵阳高三第三次诊断考试物理卷（带解析)【答案】C【解析】【详解】球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mg=m解得vB=2gL,故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小vB球到最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F-mg=mv'2故C正确，D错误．故选C.2、将质量分别为m和2m的两个小球A和B，用长为2L的轻杆相连，如图所示，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止自由释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()A．A、B两球的线速度大小始终不相等B．重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小C．B球转动到最低位置时的速度大小为2D．杆对B球做正功，B球机械能不守恒【来源】3第三节机械能守恒定律【答案】BC【解析】【详解】A．A、B两球用轻杆相连共轴转动，角速度大小始终相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，故A错误；B．杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力方向和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，故B正确；C．设B球转动到最低位置时速度为v，两球线速度大小相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得2mgL－mgL＝12(2m)v2＋12解得v＝23gL，故D．B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了1机械能减少了，所以杆对B球做负功，故D错误．3、如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平。由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力。则（）A．系统在运动过程中机械能守恒B．B球运动至最低点时，系统重力势能最小C．A球运动至最低点过程中，动能一直在增大D．摆动过程中，小球B的最大动能为34【来源】辽宁省大连市2018届高三双基测试物理试题【答案】AD【解析】系统在整个运动的过程中，只有重力做功，所以系统在运动过程中机械能守恒，故A正确；A、B两球组成的系统的重心在AB两球连线的中点，所以当AB杆水平时，重心最低，此时重力势能最小，故B错误；由系统能量守恒可知A球运动至最低点过程中，动能先增大后减小，故C错误；当A、B水平时B的动能最大，根据动能定理可得：mgLsin600=2EKmax，解得：E4、如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，ma=5mb.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）A．R B．2R3 C．5R3 D．【来源】广西柳州高级中学2019-2020届高三上学期12月理综物理试题【答案】C【解析】【详解】设B的质量为m，则A的质量为5m，以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前，由系统的机械能守恒可得5mgR-mgR=解得v=2A落地后，以B为研究对象，在B上升过程中，由动能定理可得-mgh=0-解得h=则B上升的最大高度为H=R+h=故选C。5、如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，质量均为m的两球用轻杆连接套在圆环上，开始时轻杆竖直并同时由静止释放两球，当A球运动到B开始的位置时，轻杆刚好水平，重力加速度为g，则从开始运动到轻杆水平的过程中，下列说法正确的是（）A．小球A、B的机械能均保持守恒 B．小球A、B组成的系统机械能守恒C．杆对小球A做的功为0 D．杆对小球B做的功为2【来源】安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期10月第一次联考物理试题【答案】BD【解析】【详解】B.由于环是光滑的，因此对于A、B组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，故B正确；AC.当杆水平时，设A、B两球的速度均为v，由题意可知，mg×2则v=2gR，因此从开始到杆水平时，B球的机械能增加，则A球的机械能减少；根据动能定理，对mgh+W求得W1=-22mgRD.对B球研究，根据动能定理有：W2=1【关联速度下的动能定理】1、如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。（忽略一切摩擦阻力和空气阻力）在此过程中A．a的动能大于b的动能B．a的动能等于b的动能C．两物体所组成的系统机械能增加D．物体a克服绳拉力做的功等于物体a机械能的减少量【来源】吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学2019-2020学年高三上学期第一次月考物理试题【答案】D【解析】【详解】AB．将b物体的实际速度沿绳方向正交分解：vb物体的动能大于a物体的动能，故AB错误；C．对于两物体组成的系统，除重力以外，没有其他外力做功，所以系统机械能守恒，故C错误；D．对a物体而言，绳子拉力做负功，a物体的机械能减小，所以物体a克服绳拉力做的功等于物体a机械能的减少量，故D正确。故选D．2、如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面MPQ，P为圆弧最低点。质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（重力加速度大小为g）A．A球从M到P过程中机械能增大B．A球从M到P过程中机械能减小C．A球到P时速度大小为v=D．A球到P时速度大小为v=【来源】福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考物理试题【答案】BD【解析】【详解】AB．A球沿圆柱面滑到最低点P点的过程中，A、B构成的系统，只有重力对AB做功，所以机械能守恒，因B球机械能增大，则A球机械能减少，故B正确A错误；CD．当A球到P点时，由图可知v所以v对AB系统在运动过程中由动能定理得：1解得：v故D正确，C错误。故选BD。3、一质量为m=2kg的圆环套在固定的光滑杆上，如图，杆倾角为53°，圆环用轻绳通过光滑定滑轮与质量为M=2.7kg的物块相连。现将圆环拉到A位置（AO水平）由静止释放，圆环向下运动经过某一位置B。已知OC垂直于杆，AO长为53m，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6A．到达C位置时，物块的速度为5m/sB．到达C位置时，圆环的速度为5m/sC．从A运动到B的过程中，物块的动能一直增大D．从A运动到B的过程中，圆环的机械能先增加后减小【来源】福建省仙游县郊尾中学2019-2020学年高三上学期第二次月考物理试题【答案】BD【解析】A、因为OC垂直于杆，所以在C点圆环沿绳的方向速度为零，因此物体的速度也为零，故A错误；B、根据动能定理可得Mg(OA-OC)+mgACOC=OA解得v=5C、从A运动到B的过程中，物块的速度先变大后变小又变大，因此动能不是一直增加，故C错误；D、从A运动到B的过程中，A到C的过程中，物块的重力势能转化为圆环的机械能，因此圆环机械能增加，当从C到B的过程中，圆环的绳子变长，因此需要把物块提升，所以圆环的机械能会转化为物块的机械能，所以圆环机械能会减小，故D正确。4、如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【来源】2016届安徽六安一中高三下期综合训练（三)物理试题（解析版)【答案】DB【解析】【详解】当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功．故A错误．a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：mAgh=12mAvA2，解得：vA=2gh．故B正确．b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg，故5、如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，其中A、B两球的质量分别为2m和m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将轻杆竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为L2时，下列说法正确的是（不计一切摩擦，重力加速度为gA．小球A沿墙下滑的过程中小球A的机械能守恒B．小球A沿墙下滑距离为L2时，小球A的速度为C．长直轻杆对B做功为mgLD．长直轻杆对A做功为mgL【来源】福建省福州市八县（市、区)一中2019-2020学年高三上学期期中联考物理试题【答案】BC【解析】【详解】A．A沿墙下滑的过程中小球受重力、杆对它的弹力和墙对它的弹力，除重力做功外，杆的弹力对A小球做负功，所以A的机械能不守恒，故A错误；B．当小球A沿墙下滑距离为L2时，设A球的速度为vA，B球的速度为vB，根据系统的机械能守恒得两球沿杆子方向上的速度相等，则有v联立解得：v故B正确；C．对B球，根据动能定理得W故C正确；D．对A球，根据动能定理得2mg解得：W故D错误。6、如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。两个小球a、b(视为质点)质量均为m，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与