第八章第六节双曲线

第八章第六节双曲线第一页，共五十三页，编辑于2023年，星期四

[备考方向要明了]考

什

么了解双曲线的定义、掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质.第二页，共五十三页，编辑于2023年，星期四怎

么

考1.双曲线的定义，标准方程及几何性质是命题的热点．2.题型多为客观题，着重考查渐近线与离心率问题，难度

中等偏低，解答题很少考查直线与双曲线的位置关系但个别省份也偶有考查.第三页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第四页，共五十三页，编辑于2023年，星期四一、双曲线的定义平面内与定点F1、F2的距离的

等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，定点叫做双曲线的

，两焦点之间的距离叫做双曲线的

．差的绝对值焦距焦点第五页，共五十三页，编辑于2023年，星期四二、双曲线的标准方程和几何性质第六页，共五十三页，编辑于2023年，星期四x≥a或x≤－ay≤－a或y≥a原点坐标轴原点坐标轴(－a,0)(0,－a)(a,0)(0，a)第七页，共五十三页，编辑于2023年，星期四性质渐近线

离心率e＝，e∈

，其中c＝实虚轴线段

叫做双曲线的实轴，它的长|A1

A2|＝

；线段

叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝

；

叫做双曲线的实半轴长，

叫做双曲线的虚半轴长．(1，＋∞)A1A2B1B22bab2a第八页，共五十三页，编辑于2023年，星期四性质通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为.a、b、c的关系c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)第九页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第十页，共五十三页，编辑于2023年，星期四答案：A第十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期四答案：C第十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期四答案：A第十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期四4．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于________．第十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第二十页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第二十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期四[答案]

A第二十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期四[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)1．(2012·江南十校联考)已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝ (

)A．2 B．4C．6 D．8第二十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期四答案：B第二十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第二十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第二十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期四[冲关锦囊]1．应用双曲线的定义时注意的问题在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离”．若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支．第二十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第二十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第二十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期四[答案]

(1)C

(2)48第三十页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第三十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第三十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期四答案：A第三十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第三十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期四答案：A第三十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期四[冲关锦囊]第三十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第三十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第三十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第三十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第四十页，共五十三页，编辑于2023年，星期四[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！)第四十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第四十二页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第四十三页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第四十四页，共五十三页，编辑于2023年，星期四[冲关锦囊]第四十五页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第四十六页，共五十三页，编辑于2023年，星期四数学思想数形结合与分类讨论思想在双曲线问题中的应用第四十七页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第四十八页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第四十九页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第五十页，共五十三页，编辑于2023年，星期四第五十一页，共五十三页，编辑于2023年，星期四[题后悟道]与双曲线有关的最值问题在处理时，多结合图形分析其几何特征，对于不确定问题要注意分类标记．本题中第(2)问因为P