【物理】培优-易错-难题压力与压强问题辅导专题训练附答案

一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和对地面压力变化量的判断，正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙，△F甲＜△F乙 B．ρ甲＞ρ乙，△F甲＞△F乙C．ρ甲＜ρ乙，△F甲＜△F乙 D．ρ甲＜ρ乙，△F甲＞△F乙【答案】A【解析】【详解】两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲<h乙，由p======ρgh可知，甲、乙两个实心均匀正方体对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以，ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，h甲<h乙故ρ甲＞ρ乙；由ρ甲gh甲=ρ乙gh乙得=在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρ△Vg，则===×=×()2=×()2=<1所以，△F甲<△F乙，故△F甲一定小于△F乙。故选A。2．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比，底面积之比，对水平地面的压强之比，下列有关甲、乙的说法正确的是（）A．甲、乙的重力之比是1∶2B．甲、乙的体积之比是16∶5C．甲、乙的高度之比是5∶12D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强【答案】D【解析】【分析】【详解】A．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为故A错误；B．甲、乙的体积之比是故B错误；C．甲、乙的高度之比是故C错误；D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强之差为由于所以由于所以故所以故D正确。故选D。3．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A、B（SA<SB）中分别盛有甲、乙两种不同的液体，此时容器对水平桌面的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（）A．p甲=p乙；F甲>F乙 B．p甲>p乙；F甲=F乙C．p甲>p乙；F甲>F乙 D．p甲>p乙；F甲<F乙【答案】C【解析】【分析】【详解】已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压力相等，容器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则G甲=G乙由G=mg可知m甲=m乙由图可知V甲＜V乙由ρ=可知ρ甲＞ρ乙剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系p甲＞p乙由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由F=G=mg=ρVg可知F甲＞G甲F乙≈G乙原来两液体的重力G甲=G乙所以可知剩余液体对各自容器底部的压力F甲＞F乙故选C。4．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则A．甲切去的质量一定比乙小B．它们切去的质量一定相同C．甲切去的高度一定比乙大D．它们切去的高度一定相同【答案】C【解析】【分析】【详解】甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，所以，P甲＞P乙，而，，所以，将它们沿水平方向切去一部分后，海绵的凹陷程度相同，则甲乙对海绵压强相等，P甲剩=P乙剩，即：所以，m甲切＞m乙切，故AB错误；放在水平面上的柱体的压强可用求解.因为P甲剩=P乙剩，所以，，由图可知，，所以.因为m甲切＞m乙切，，所以：，即：所以，h甲切＞h乙切，C正确，D错误．故选C.5．甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水、乙装酒精．现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，如图所示，此时量筒底部受到的液体压强相等，若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到的液体压强分别是、，下列判断正确的是（）A． B． C． D．无法判断【答案】B【解析】【详解】由题意可知道，此时量筒底部受到的液体压强相等，即，甲的压强是，乙的是，即铝块、铁块体积相等，，量筒底部面积相等，现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、乙量筒中，那么升高的高度分别为、，可知道，水的密度是大于酒精，，可得也可以知道可以转化为即选项B符合题意。6．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．则下列做法中，符合实际的是A．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙B．如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p甲一定小于p乙C．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能大于p乙D．如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p甲一定大于p乙【答案】B【解析】【分析】【详解】A．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，对水平面的压强较小；B．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相等厚度，根据体积公式V=Sh，h相同，，得到V甲>V乙，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲的压力小于乙的压力，根据压强公式，，，可以得到p甲<p乙；C．两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙．沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，乙剩余的重力大于甲剩余的重力，也就是乙对水平面的压强小于甲对水平面的压强；D．甲、乙都是长方体即柱体，压强用p=ρgh分析，它们原来的压强相同，由公式p=ρgh知，甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分，作用面积不变，甲减小的重力大于乙减小的物重，甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强．7．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p甲、p乙比较，正确的是（）A．可能是p甲>p乙 B．一定是p甲>p乙C．可能是p甲p乙 D．一定是p甲p乙【答案】B【解析】【详解】甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则=，设a甲=5cm，a乙=10cm，截去厚度为2cm，则G甲=G乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强p甲==+=+×=p乙==+=+×=×故p甲>p乙。故选B。8．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F甲，容器对桌面的压强为p甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F乙，容器对桌面的压强为p乙，则（）A．F甲＜F乙p甲＞p乙 B．F甲＝F乙p甲＝p乙C．F甲＞F乙p甲＜p乙 D．无法确定【答案】C【解析】【分析】【详解】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以把该容器倒放在该桌面上，容器对水平桌面的压力不变，因容器倒放时受力面积变小，由可知，容器对水平桌面的压强变大；即把该容器正放在该桌面上，杯中的水柱是上细下粗的，所以容器底受到的压力大于杯中水的重力；把该容器倒放在该桌面上，杯中的水柱是上粗下细的，一部分水的压力在容器侧壁上，所以容器底受到的压力小于杯中水的重力；所以有故选C。9．如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（）A．p＞pa＞pb B．pa＞p＞pb C．p＜pa＜pb D．pa＜p＜pb【答案】D【解析】【分析】【详解】原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，由图知对a两部分Va＜Saha两部分对水平面的压强即pa＜p对b两部分Vb>Sbhb两部分对水平面的压强即Pb>p综上pa＜p＜pb故选D。10．如图，厚度不计的圆柱形容器放在水平面上，内装有水，上端固定的细线悬挂着正方体M（不吸水）竖直浸在水中，M有的体积露出水面，此时水的深度为11cm。已知容器底面积是200cm2，重为4N，正方体M边长为10cm，重20N；若从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当容器中水面下降了6cm时，细绳刚好被拉断，立即停止抽水，不计细绳体积与质量，下列说法不正确的是（）A．如图未抽出水时，容器对水平面的压力为26NB．细绳所能承受的最大拉力为18NC．M最终静止后，水对容器底部的压强为900PaD．M最终静止后，M对容器底部的压强为1200Pa【答案】C【解析】【详解】A．物体M的底面积SM=L2=（10cm）2=100cm2=0.01m2若容器内没有物体M，水的深度为11cm时水的体积V=S容h=200cm2×11cm=2200cm3这些水的质量m=ρ水V容=1.0g/cm3×2200cm3=2200g=2.2kg因物体M受到的浮力和排开水的重力相等，所以，容器对水平面的压力F=G容+G水+F浮=G容+G水+G排即：未抽出水时，容器内水和物体M的共同作用效果与2.2kg水的作用效果相同，则容器对水平面的压力F=G容+mg=4N+2.2kg×10N/kg=26N故A正确，不符合题意；B．原来正方体M浸入水中深度h1=（1﹣）L=×10cm=8cm水面下降6cm时正方体M浸入水中深度h2=h1﹣△h=8cm﹣6cm=2cm则物体M排开水的体积V排=SMh2=100cm2×2cm=200cm3=2×10﹣4m3此时正方体M受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N所以细绳能承受的最大拉力F拉=G﹣F浮=20N﹣2N=18N故B正确，不符合题意；C．细绳刚好被拉断时，容器内水的深度h3=h﹣△h=11cm﹣6cm=5cm容器内剩余水的体积V水剩=S容h3﹣V排=200cm2×5cm﹣200cm3=800cm3当物体M恰好浸没时，需要水的体积V水=（S容﹣SM）L=（200cm2100cm2）10cm=1000cm3＞800cm3所以，细绳被拉断、M最终静止后，M没有浸没，则此时容器内水的深度h4===8cm=0.08m此时水对容器底部的压强p=ρ水gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa故C错误，符合题意；D．M最终静止后，排开水的体积V排′=SMh4=100cm2×8cm=800cm3=8×10﹣4m3正方体M受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8NM对容器底部的压力F压=G﹣F浮′=20N﹣8N=12NM对容器底部的压强pM===1200Pa故D正确，不符合题意。故选C。11．如图所示，水平桌面上放着相同的两个平底试管A和B，其中分别装着密度不同的液体，A管竖直放罝，B管倾斜放置，它们对管底的压强pA等于pB，则下列关于液体质量mA和mB判断正确的是（）A．mA>mB B．mA=mBC．mA<mB D．条件不足，无法判断【答案】C【解析】【分析】【详解】当B管竖直放罝时，高度会变高，根据液体压强公式可知，由已知，可得，两个平底试管A和B是相同的，底面积也相同，两边乘上底面积，可得即两个平底试管A和B受到液体的压力，而这两个压力就是对应液体的重力，即，，故选C．12．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为LA∶LB=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA∶LB的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强pA∶pB的比值变化情况为（）A．始终变大 B．始终变小 C．先减小后变大 D．先增大后减【答案】B【解析】【分析】根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，当不断地缩小A立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。【详解】由LA∶LB=1∶1可知SA∶SB=1∶1，VA∶VB=1∶1由ρA：ρB=1∶2可知mA∶mB=1∶2又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式可得若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶LB=k，且，则有S′A∶SB=k2，V′A∶VB=k3由ρA∶ρB=1∶2可知则有当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；故不断地缩小A立方体的体积时，压强pA∶pB的比值变化情况为始终变小。故选B。13．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l甲＞l乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度h，则（）A．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 B．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙C．若切去相等质量，h甲一定小于h乙 D．若切去相等质量，h甲可能小于h乙【答案】C【解析】【分析】【详解】AB．沿水平方向切去一部分厚度h，且边长l甲＞l乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB错误；CD．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以根据上式可得因为切去相等的质量，所以结合上式可得又因为l甲＞l乙，所以h甲一定小于h乙，所以C正确，D错误。故选C。14．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上．液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为和，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为和，则（）A．一定小于 B．可能大于C．一定大于 D．可能等于【答案】A【解析】【分析】【详解】当将物块放在甲液体中，由于物块密度大于液体甲的密度，所以物块将沉底，，物块在液体甲中沉底静止而圆柱体乙对水平地面压力增加量所以由图可知，则由可得故选A。15．把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p1和p2，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙对地面的压强为：A．p1+p2 B．p12+p22C． D．【答案】D【解析】【详解】设两正方体的密度为，边长分别为和，甲正方体的边长乙正方体的边长把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压力：乙对桌面的压强：故选D16．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个物体下底面的压强分别是、，容器对水平桌面的压力分别是、。下列判断正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】【详解】由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即又根据压强与浮力关系，可知则即故；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为由于则因为，则故选C。17．如图所示，质量相等的A、B两个正方体放在水平面上，A的边长比B大．如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等．设想了下列四种做法：（1）两个正方体均水平打孔；（2）两个正方体均竖直打孔；（3）B水平打孔、A竖直打孔；（4）A水平打孔、B竖直打孔；以上想法中能实现目的是A．（1）、（2） B．（1）、（3）C．（2）、（3） D．（2）、（3）、（4）【答案】B【解析】【分析】【详解】A、B两个正方体质量相等的放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，所以A、B两个正方体对地面的压力相等；又因为A的边长比B大，所以A、B的底面积SA＞SB，由p=F/S可知，A、B两个正方体对地面的压强pA＜pB；（1）当两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为GA′=S孔G/SA，B小孔的重力为GB′=S孔G/SB，则GA′＜GB′，由于剩余部分对水平面压力F′=G-G′，则FA′＞FB′；由于A、B的底面积不变，SA＞SB；由p=F/S可知，剩余部分对水平面压强pA′可能会与pB′相等，故两个正方体均水平打孔可行；（2）柱状体对水平面产生的压强是p=ρgh，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，由p=ρgh可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是pA＜pB，故两个正方体均竖直打孔不可行；（3）由（2）知道，若A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；由（1）知道若B水平打孔，则重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pB′会减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；（4）A水平打孔，由于重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pA′减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强pA′＜pB′，故A水平打孔、B竖直打孔不可行；综上所述只有B正确，故选B．18．如图所示，水平地面上的柱体A、B高度相等，其底面积S的大小关系为SA＞SB．现分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现A、B剩余部分对地面的压力、压强恰好均相等．则关于对切去部分的质量△mA、△mB以及底面积△SA、△SB的判断，正确的是（）A．△SA＞△SB，△mA=△mB B．△SA＞△SB，△mA＞△mBC．△SA＜△SB，△mA＞△B D．△SA＜△SB，△mA＜△mB【答案】B【解析】【分析】【详解】因为p＝＝ρgh，柱体A、B高度相等，且分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，A、B剩余部分对地面的相等，所以有：ρAgh＝ρBgh，故ρA＝ρB，水平地面上的柱体对地面的压力等于其重力，即F＝G，根据G＝mg、ρ＝可得，切去部分后A、B剩余部分对地面的压力相等，所以有：ρA（SA﹣△SA）gh＝ρB（SB﹣△SB）gh，则SA﹣△S