第六章光学系统的像差

第六章光学系统的像差第一页，共八十页，编辑于2023年，星期四概述像差的概念

实际光学系统只有在近轴区才具有同理想光学系统相同的性质。但实际系统的孔径和视场都有一定的大小，不能对物体成完善像描述实际成像与理想成像的差异称为像差，像差用几何量描述的称几何像差。光学系统的像差计算需要进行实际光路计算返回第二页，共八十页，编辑于2023年，星期四光路计算简述物体可用子午面内的直线描述子午面内的直线可用若干个物点描述每个物点发出若干条光线光线在入瞳面上的分布光线的计算公式近轴光线子午面内的实际光线轴外细光束光线空间光线第三页，共八十页，编辑于2023年，星期四

第一节轴上点球差1。球差的定义2。球差的形成3。球差的度量4。球差的影响5。球差的校正第四页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差的定义轴上物点的物距L确定时，其像点位置L’是孔径角U（或h）的函数，实际像点与理想像点的位置之差称为轴上点球差。返回第五页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差的形成第六页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差的形成图第七页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差的度量返回第八页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差曲线（1）第九页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差曲线（2）

球差校正不足和球差过校正球差校正不足和球差过校正球差过校正球差校正不足第十页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差的影响整个孔径光束的垂轴球差在像面上形成了一个对称于光轴的圆形弥散斑，严重时使轴上点成像变得模糊不清。第十一页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差的校正单个球面不产生球差的三个位置齐名透镜单透镜的球差正负透镜的组合第十二页，共八十页，编辑于2023年，星期四不产生球差的三个不晕点1。物点位于球面的球心处。2。物点位于球面顶点。3。物点位于齐明点处。第十三页，共八十页，编辑于2023年，星期四物体位于球心处第十四页，共八十页，编辑于2023年，星期四物点位于顶点处第十五页，共八十页，编辑于2023年，星期四物点位于齐明点处第十六页，共八十页，编辑于2023年，星期四正、负齐明透镜第十七页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差随正透镜形状而变的曲线第十八页，共八十页，编辑于2023年，星期四球差随负透镜形状而变的曲线第十九页，共八十页，编辑于2023年，星期四透镜球差的校正方案对于单透镜而言，减小球差的方法有两种，一是选择材料，二是透镜弯曲

采用正负透镜的组合，最简单的形式有双胶合透镜和双分离透镜

第二十页，共八十页，编辑于2023年，星期四第二节轴外点慧差慧差的定义慧差的形成慧差的度量慧差的影响慧差的校正第二十一页，共八十页，编辑于2023年，星期四慧差的定义当物点位于光轴外时，物点偏离了球面系统的对称轴位置，轴外点的宽光束将会产生一种失对称的像差,这种像差称为慧差。第二十二页，共八十页，编辑于2023年，星期四子午面和弧矢面A第二十三页，共八十页，编辑于2023年，星期四慧差的形成第二十四页，共八十页，编辑于2023年，星期四慧差的形成第二十五页，共八十页，编辑于2023年，星期四慧差的形成第二十六页，共八十页，编辑于2023年，星期四子午慧差

第二十七页，共八十页，编辑于2023年，星期四弧矢慧差

第二十八页，共八十页，编辑于2023年，星期四慧差的影响

返回第二十九页，共八十页，编辑于2023年，星期四慧差的校正当光阑位于球心时，不产生慧差改变光阑位置时慧差发生改变对称结构慧差自动消除第三十页，共八十页，编辑于2023年，星期四第三节轴外细光束像散像散的定义像散的形成像散的度量像散的影响像散的校正第三十一页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的定义当轴外物点发出的一束很细的光束通过入瞳时，因轴外子午与弧矢光线不对称，使得子午像点与弧矢像点不重合。即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，这种像差称为像散。第三十二页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的形成轴外细光束见附图像散视图第三十三页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的度量返回第三十四页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的形成第三十五页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的形成第三十六页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的形成图中A为轴上点，B为轴外点第三十七页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的形成第三十八页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的形成图3-5第三十九页，共八十页，编辑于2023年，星期四象散第四十页，共八十页，编辑于2023年，星期四象散第四十一页，共八十页，编辑于2023年，星期四象散第四十二页，共八十页，编辑于2023年，星期四象散第四十三页，共八十页，编辑于2023年，星期四象散第四十四页，共八十页，编辑于2023年，星期四象散第四十五页，共八十页，编辑于2023年，星期四象散第四十六页，共八十页，编辑于2023年，星期四象散第四十七页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的影响第四十八页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散的校正光阑位于球心不产生像散改变光阑位置像散将发生改变球面弯向光阑，比球心背向光阑引起的像散要小

第四十九页，共八十页，编辑于2023年，星期四像散光束的应用人眼的散光及其校正宽银幕放映镜头半导体激光束的准直第五十页，共八十页，编辑于2023年，星期四第四节轴外细光束场曲

场曲的定义场曲的形成场曲的度量场曲的影响场曲的校正第五十一页，共八十页，编辑于2023年，星期四场曲的定义理想光学系统对垂轴的平面物体成垂轴的平面像实际光学系统对平面物体所成的像不在一个平面内平面物体成弯曲像面的成像缺陷称为场曲像差第五十二页，共八十页，编辑于2023年，星期四场曲的形成见附图第五十三页，共八十页，编辑于2023年，星期四场曲的度量子午场曲

子午场曲弧矢场曲第五十四页，共八十页，编辑于2023年，星期四场曲曲线第五十五页，共八十页，编辑于2023年，星期四场曲的影响第五十六页，共八十页，编辑于2023年，星期四场曲的校正正负透镜组合厚透镜第五十七页，共八十页，编辑于2023年，星期四第五节像面畸变畸变的定义畸变的形成畸变的度量畸变的影响畸变的校正第五十八页，共八十页，编辑于2023年，星期四畸变的定义理想光学系统物像共轭面上的垂轴放大率为常数，所以像与物相似实际光学系统的一对共轭面上的放大率并不是常数，随视场的增大而变化像对于物的变形像差称为畸变第五十九页，共八十页，编辑于2023年，星期四畸变的形成见附图第六十页，共八十页，编辑于2023年，星期四畸变的度量绝对畸变相对畸变第六十一页，共八十页，编辑于2023年，星期四畸变的影响畸变反映的是主光线的像差，它不影响成像的清晰度，但会使像产生变形。

第六十二页，共八十页，编辑于2023年，星期四畸变的校正将孔径光阑设在球心处，不产生畸变单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之重合不产生畸变结构完全对称的光学系统畸变自动消除第六十三页，共八十页，编辑于2023年，星期四第六节色差

色差的定义色差的形成色差的度量（1）位置色差（2）倍率色差色差的影响色差的校正第六十四页，共八十页，编辑于2023年，星期四色差的定义色差是描述两种波长成像点的差异，对任意两个波长谱线都可以计算色差在可见光范围内，用F光（紫光）和C光（红光）的差异表示色差第六十五页，共八十页，编辑于2023年，星期四色差的形成色差的形成有两方面因素1。光学材料对不同的波长有不同折射率2。透镜具有色散作用第六十六页，共八十页，编辑于2023年，星期四色差的种类描述两种波长像点位置差异的称位置色差或轴向色差，通常对轴上点计算

描述两种波长像点高度（或放大率）差异的称倍率色差或垂轴色差，通常对轴外点计算

第六十七页，共八十页，编辑于2023年，星期四位置色差以白光作为光源的轴上物点A发出一条孔径角为U的光线，其中F谱线和C谱线在像方光轴有交点，它们的像方截距二者之差称为该孔径的位置色差近轴区域的位置色差特别指出，以复色光成像的物体即使在近轴区域也存在色差

第六十八页，共八十页，编辑于2023年，星期四位置色差的形成见附图第六十九页，共八十页，编辑于2023年，星期四色差曲线色差曲线可以同时反映①各单色光的球差随孔径的变化；②位置色差随孔径的变化；③球差随色光的变化（色球差）；④二级光谱。第七十页，共八十页，编辑于2023年，星期四色球差和二级光谱色球差二级光谱第七十一页，共八十页，编辑于2023年，星期四薄透镜系统的位置色差及校正

薄透镜系统的位置色差计算对于密接的薄透镜系统，光线在各透镜上的高度相同，则消色差的条件为第七十二页，共八十页，编辑于2023年，星期四公式推导对高斯公式微分得对薄透镜的焦距公式微分得根据以下关系引入平均色散系数或阿贝常数又可表示为由于物体本身不存在色差，上式又可写成

第七十三页，共八十页，编辑于2023年，星期四双胶合透镜组校正色差的条件第七十四页，共八十页，编辑于2023年，星期四第七十五页，共八十页，编辑于2023年，星期四倍率色差定义

倍率色差是指F光与C光的主光线的像点高度之差

近轴倍率色差第七十六页，共八十页，编辑于2023年，星期四倍率色差的形成见附图第七十七页，共八十页，编辑于2023年，星期四倍率色差的影响倍率色差的存在，使像的边缘呈现色彩，影响成像的清晰度，在大视场情况下尤为严重，必须进行校正。

第七十八页，共八十页，编辑于2023年，星期四薄透镜系统倍率色差和校正

用前面建立初级位置色差相类似的方法，可以推导出薄透镜系统的初级倍率色差相互接触的薄透镜系统，可