第十讲 时间序列分析

第十讲时间序列分析2023/6/231第一页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析一、时间序列的基本概念1、时间序列的含义

按时间顺序排列的各期观察数据的序列，就叫做时间序列。2、时间序列的组成从形式上看时间序列有两个基本的组成部分：时间要素，它主要用来说明客观现象的观察值所属的时间及其长度；观察值要素，主要表明客观现象在某一时间上发展变化的结果和状态。2023/6/232第二页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析一、时间序列的基本概念3、时间序列分析的意义时间序列分析的目的，可概括为四个方面，即描述、解释、预测和控制。4、时期序列与时点序列时期序列与时点序列的区别表现在：可加性方面，与时间关系方面，资料的登记办法方面。2023/6/233第三页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析一、时间序列的基本概念5、时间序列编制

编制时间序列需要注意以下几个问题：时间的长短应一致，变量的内含应一致，注意空间范围的变化，变量观察值的计量单位要统一起来，统计方法要相同，缺失资料的处理。2023/6/234第四页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析二、时间序列的对比分析（一）发展水平与平均发展水平1、含义时间序列中的每一项观察值称为时间序列的水平，它反映客观现象发展变化在各个不同时间上所达到的状态、规模或水平。平均发展水平是指，客观现象在各个时间上所达到的发展水平的平均数。2023/6/235第五页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析二、时间序列的对比分析（一）发展水平与平均发展水平2、平均发展水平的计算（1）时期序列平均发展水平2023/6/236第六页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析二、时间序列的对比分析（一）发展水平与平均发展水平2、平均发展水平的计算（2）时点序列平均发展水平2023/6/237第七页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析二、时间序列的对比分析（二）增长量与平均增长量增长量是时间序列中不同时期的发展水平之差，用于反映现象在观察期内增加或减少变化的绝对数量。平均增长量是观察期内各时期增长量的平均数，它主要用来反映现象在观察期内平均增减变化的情况。2023/6/238第八页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析二、时间序列的对比分析（三）发展速度与平均发展速度将两个时期的发展水平相除，即得到发展速度。发展速度可用来说明客观现象发展变化的快慢程度，表明报告期水平已发展到基期水平的百分之多少或者多少倍。

发展速度的平均结果称为平均发展速度。2023/6/239第九页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析二、时间序列的对比分析（四）增长速度与平均增长速度增长速度是增长量与基期水平相比的结果，可用于反映现象发展变化的相对程度。平均增长速度是增长速度的平均数，它一般用平均发展速度减1来求得。

2023/6/2310第十页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析三、时间序列的分解与假定1、时间序列的分解

时间序列古典分析一般将影响时间序列变异的因素分成：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。其中，长期趋势是指客观现象由于受到某些决定性因素的作用，在一段较长时间内，持续向上或向下运动的态势。季节变动是指客观现象因受自然条件、社会风俗习惯等原因的影响，在一个日历年度内完成的周期性波动。循环变动是指现象在一年以上的时间内出现涨落相间的波动。2023/6/2311第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析三、时间序列的分解与假定2、时间序列分析的假定（1）加法假定Xt表示t时间上现象的观察值，Tt表示t时间上观察值中的长期趋势的效应，St表示季节变动的效应，Ct表示循环变动，It表示不规则变动，则时间序列的加法模型可表述成：Xt=Tt+St+Ct+It，t=1，2，…，n。2023/6/2312第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析三、时间序列的分解与假定2、时间序列分析的假定（2）乘法假定乘法假定模型是：

Xt=Tt×St×Ct×It，t=1，2，…，n2023/6/2313第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析四、长期趋势的测定与预测1、时距扩大法把原时间序列所包括的各个时间上的观察值加以合并，得到较长时期上的观察值，以弱化由于时距较短现象受到其他因素影响而引起的趋势的不明显的情况。2、移动平均法通过计算一系列逐项移动平均以得到新的修匀后的时间序列。2023/6/2314第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析四、长期趋势的测定与预测3、趋势方程法直线方程：抛物线方程：指数方程：2023/6/2315第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序列分析五、季节变动分析1、按月（季）平均法

计算不同年份同一季度观察值的平均数，计算全部年份各个季度的总平均数，将前者与后者比较计算出季节变动指数。2、长期趋势剔除法

先将时间序列中的长期趋势测定出来，然后根据相应的分析假定剔除出长期趋势，再计算季节变动效应。2023/6/2316第十六页，共十七页，编辑于2023年，星期五第十讲时间序