B6技术支持的展示交流三角形内角微课设计方案

单位名称《三角形的内角和》定理性，感受推理证明的必要性，发展合情推冀教版8年级下册8年级下学期单位名称《三角形的内角和》定理性，感受推理证明的必要性，发展合情推冀教版8年级下册8年级下学期2．理解三角形内角和的探索，其本

作者信息

姓名

微课信息

微课名称

通过测量、剪拼、猜想、推理等数学

活动，探索三角形的内角和，会多角度寻

求解决问题的途径，发现操作实验的局限选题意图

理能力和语言表达能力。

内容出处

适用对象

1．探索并证明三角形内角和定理，

能应用三角形内角和定理解决一些简单

的实际问题。

教学目标

质就是想办法把三个内角拼在同一处，使

得它们构成一个平角，借助于拼合的方法

来引出作平行线的方法。

课中讲解或活动√□课□其他√录屏□动画思维的出发点，教师从际出发，√演示文□其他课中讲解或活动√□课□其他√录屏□动画思维的出发点，教师从际出发，√演示文□其他教学用途后辅导

□拍摄制作方式(可多选)稿

微课设计过程及设计意图

设计意教学过程图

设

计意图：

问题是

1．探索并证明三角形内角和定理，能应用三角形内角

和定理解决一些简单的实际问题。

2．理解三角形内角和的探索，其本质就是想办法把三

个内角拼在同一处，使得它们构成一个平角，借助于拼合的学生实

方法来引出作平行线的方法。为学生

创设丰

富的问

题情境，

自然引

入新课，

激发了

学生学

习兴趣

和求知

欲望。

。设计意

图：因为2、设计意图：问题是思维的出发点，教师从学生实际是学生出发，为学生创设丰富的问题情境，自然引入新课，激发了小学操学生学习兴趣和求知欲望。作过的二、探索并证明三角形内角和定理。实验，所教师：在小学时，同学们就学过三角形的内角和为180°，以教学那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你们还记得时采用这个结论是用什么方法得到的吗？了微视学生活动：学生思考后举手回答。频播放教师活动：下面老师把我们小学研究过的方法做成一个帮助学微视频，我们大家一起来回顾一下。大家观看的时候一定要生回忆，想想哪种方法更能准确的得到三角形的内角和为180°呢？目的一

是避免

量误差，限性与

课堂无量误差，限性与

必要的

浪费时

间，二是

让学生

通过观

师生活动：通过回顾同学们小学研究过的度量、剪拼或察实验

折拼的方法验证三角形三个内角和等于180°，但同学们明确操作，一

地感受到了这些方法的弊端，度量法存在误差现象，几何画方面发

板度量的结论只适用于所有三角形中有限的几个，而形状不现实验

同的三角形有无数多个，画板是不能逐一验证的，而剪拼和操作的

折拼法明显不能保证拼后的一定是平角，只是感官上看上去局限性

是平角而已，这些方法都没有说服力。那么在中学，我们将（视觉

如何来说明“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这误差、度

个结论呢？

师生活动：小组交流，小组代表汇报交流结果，最后达实验有

成共识：需要通过推理的方法去证明。

设计意图：因为是学生小学操作过的实验，所以教学时三角形

采用了微视频播放帮助学生回忆，目的一是避免课堂无必要个数无

的浪费时间，二是让学生通过观察实验操作，一方面发现实限的矛

验操作的局限性（视觉误差、度量误差，实验有限性与三角盾），进

形个数无限的矛盾），进而了解证明的必要性；另一方面从而了解

必要性；到启发，让学生设三角形

实验的过程中受到启发，为下一步证明三角形内角和定理提证明的必要性；到启发，让学生设三角形

供思路和方法。

教师：虽然剪拼和折拼的方法都有很大的弊端，但是这另一方

些方法给了我们证明的思路。我们以剪拼为例，哪位同学能面从实

到前面来帮助老师把三角形的三个角拼在顶点A处。你能从验的过

以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于程中受

180°”的方法吗？

为下一

步证明

三角形

内角和

定理提

供思路

和方法

通过学

生做题，

3、当堂小练习。

进一步

掌握。

4、教师小结。六、小结。

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生计意图：

回答以下问题：1．本节课学习了哪些主要内容？

定理证明这个程中，渗学生良好的思维习惯，添加辅思路，感

2．为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于内角和定理证明这个程中，渗学生良好的思维习惯，添加辅思路，感

180°”？

3．你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？

4．在探究三角形的内角和的过程中，你感受到了哪些探究过

研究问题的思想方法？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌透数学

握本节课的核心——三角形内角和定理，进一步体会证明的思想方

必要性，感悟辅助线的添加方法在几何证明中的作用，体会法，培养

数学研究学习中的思想方法的重要性。

七、目标测试。

1．如图，写出下列图中x的值。

在让学

生反思

操作过

程，体会

设计意图：考查学生对三角形内角和定理的理解。

2．如图，某模具厂的一种模具按规定BA，CD的延长助线的

线的夹角应为61°，因交点不在模板上，不方便测量，王师方法，获

傅测得∠B=42°，∠C=79°，请你帮王师傅判断该模具是否符得证明

合要求，并说明理由。

悟辅助

线在几

何证明

中的重

要作用。

设计意图：考查学生运用三角形内角和定理解决实际问

题。

3．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是△

ABC的角平分线。求∠ADC的度数。

设计意图：考查学生运用三角形内角和定