光拍频法测量光速

光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的准确测量有重要的物理意义，也有重要的实用价值。基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s和相应时间t，由c=s/t来计算光速。由于测量仪器限制，其精度不高。十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f和其波长入，由c=f入来计算光速。二十世纪六十年代，高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299792458m/s。光速测量方法很多，经典现代都有。本实验用光拍频法来测量。该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解。我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。实验目的理解光拍概念及其获得掌握光拍频法测量光速技术。实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布，测量光拍频率和光拍波长，从而间接测定光速。光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。设振幅E相同（仅为简化讨论）、角频率分别为％和％（频率相应为f1和£2，频差△f=f1-f2«匕、f2）的二列光波气=EcoRt-七x+%）

E2=EcoS»21-k2x+«)式中k1=2K/X1和k2=2兀/人2为波数，。1和。2为初相位。二列光波叠加之后得Es=E1+E2少一少rx〕6-6少+①rx〕6+6s 2t +——2coS^ 2t +——_21C)2__2IC)2_少一少rx〕6-6—1 2t少一少rx〕6-6—1 2t+——L2ic)2_2Ecos，系带低频调制的高频波。显然，ES的振幅是时间和空间的函数，以频率国=竺土作周期性变化，2兀称此低频行波为光拍频波，颂ES2Ecos[(t2.2.光拍的检测即光拍频率（简称拍频），△从S即光拍波长，如图一所示。图一光拍频波用光电检测器（如光电倍增管等）接收光拍频波，可把光拍信号变为电信号。在光电检测器光敏面上光照反应所产生光电流•。与光强E；成正比，即‘0 （2）g为接收器的光电转换常数。由于光波频率甚高（f0〉1014Hz），而光敏面频率响应一般<108Hz，来不及反映频率如此之高的光强变化，因此光电检测器所产生光电流只能是在响应时间T（1/f<T<1/颂）内的平均值，积分结果在:中高频项为零，只留下常数项和缓变项，即.1「一疽，•=—J•dt=gE2〈1+cos△切rt-x〕十△60TT0 1lC)

其中缓变项即是光拍信号，八3是与颂相应的角频率，△©=%-«为初相位。可见光电检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。滤去直流成分gE2，光电检测gE2i0图二 光拍的空间分布器输出拍频为颂、初相位为△©的光拍信号。而光拍信号的相位又与空间位置有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的相位，从而提示我们可以用比较光拍信号的空间相位的方法间接地决定光速。图二就是光拍信号厂在某一时刻的空间分布，图中MSgE2i0图二 光拍的空间分布设空间某两点之间的光程差为AL，该两点的光拍信号的相位差为△©，根据式(3)应有一 AroAL 2KA/AL△e=—=一-一 (4)cc如果将光拍频波分为两路，使其通过不同光程之后入射同一光电检测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的相位差Ae与两路光的光程差AL之间的关系仍由式(4)确定。当Ae=2兀时，AL=A广恰为光拍波长，则式⑷简化为c=AAS (5)可见，只要测定了A和A人S，即可确定光速c。相拍二光波的获得光拍频波要求相拍二光波具有一定频差。使激光束产生固定频移的办法很多，通常采用声光频移法。利用声光相互作用产生频移的方法有二种。一种是行波法。如图三所示，在声光介质内与声源(压电换能器)相对的端面敷以吸声材料，防止声反射，以保证只有声行波通过介质。超声波在介质中传播，引起介质折射率周期性变化，使介质成为一个超声相位光栅。激光束在通过介质时发生衍射，衍射光角频率气与超声波角频率Q有关，第L级衍射光角频率①l=ro0+LQ其中①0为入射光角频率，L=±1,±2,…为衍射级。通过仔细调节光路可使+1级与0级衍射光平行叠加产生频差为Q的光拍频波。该光拍频波即可用来达到测量光速的目的。但是这两束衍射光必须平行叠加，因而对光路的可靠性和稳定性提出了较高要求，相拍另一种是驻波法。如图四所示，前进波与反射波在声光介质中形成驻波声场，此时沿超声波传播方向，介质厚度恰为超声波半波长的整数倍。该介质亦即一个超声相位光栅，激光束在通过介质时也要发生衍射，而且衍射效率比行波法高。第L级衍射光角频其中L、m=±1，±2,…可见除不同级衍射光波产生频移外，在同一级衍射光束内就含有多种频率成分，相当于许多束不同频率激光的叠加（当然强度各不相同）。因此不用像行波法那样通过光路调节才能获得光拍频波，只用同一级衍射光即可获得光拍频波。通常选用第一级衍射光，L=1，m=0、-1的两种频率成分叠加，可得Ao=2Q的光拍频波。比较两种方法，驻波法明显优于行波法。本实验采用驻波法。实验装置滤波放大器由于He-Ne激光器的噪声（噪声谱在25MHz以下）和频移光束之中频率成分很复

杂，致使光拍信号被淹没在噪声中，无法观察。采用声表面波滤波器有效地抑制噪声，获得纯净的中心角频率为2Q的光拍信号。滤波放大器方框图如图五所示。图五滤波放大器方框图图六光拍频法测量光速实验装置实验装置光拍频法测量光速实验装置如图六所示。高频信号源产生角频率为Q的超声波信号输入声光频移器，在声光介质中形成驻波声场，介质成为超声相位光栅，632.8nmHe-Ne激光在通过介质时发生衍射。任一级衍射光都可用来作本实验的工作拍频光束，一般用一级光，因为信号成分较强。分近程和远程二路光到达光电检测器，不同光程的光拍频波具有不同的相位。光程差为零，则相位差为零，即同相。逐渐增加至相位差又为零时，则光程差恰为一个光拍波长，即△人=以。又颂=2F(F是与Q相应的频率)，将颂、S△人s代入式(5)，则c=2FAL (6)注意光电检测和显示系统任一时刻都只检测和显示二光路之一的光拍频波信号。我们用一小电机驱动旋转式斩光器，它任何时刻只让一束光通过达到光电检测器，截断另一束。斩光器的旋转，使两路光交替达到光电检测器并显示出波形。利用示波管的余辉，示波器单通道上可“同时”看到两路光拍频波波形，以达到比较两路光拍频波相位的目的。应当指出，为了正确比较相位，必须统一时基，示波器工作切不可用内触发同步，要用高频信号作为示波器外触发同步信号，否则将会引起较大测量误差。实验仪器CG-W型光速测定仪，EE1641B1型函数信号发生器/计数器，YB4324型二踪示波器实验内容仪器连接光速测定仪高频信号源插孔连至函数信号发生器输入插孔，分频器Y、EXT插孔分别连至示波器Y、EXT插孔。仪器调整接通仪器电源开关。函数信号发生器扫描/计数按键选择EXTCOUNT，WIDTH、RATE旋纽逆时针旋到底，其余任意。示波器MODE选择CH2,SWEEPMODE选择AUTO,TRIGGERSOURCE选择EXT，VOLTS/DIV和SEC/DIV根据输入信号适当选择，其余弹起。调节激光电源电位器，使毫安表指示5mA左右，以最大激光光强输出为准，15分钟之后激光器输出趋于稳定。接通±15V稳压源开关，调节激光束通过声光介质并与驻波声场充分互相作用（通过调节声光频移器底座螺丝完成），调节频率微调旋纽，使产生二级以上最强衍射光斑。光路调节光栏高度与反射镜中心等高，使+1级或一1级衍射光通过光栏入射到相邻反射镜中心。用斩光器挡住远程光，调节相应全反镜和半反镜，使近程光沿光电二极管前透镜光轴入射到光电二极管光敏面上，打开光电检测器盒之上窗口可观察激光是否进入光敏面，此时，示波器上应有与近程光相应的经分频的光拍波形出现。用斩光器挡住近程光，调节相应半反镜、全反镜和正交反射镜组，与近程光同路入射到光电二极管光敏面上，示波器上应有与远程光相应的经分频的光拍波形出现。以上二步骤应反复调节，直至达到要求。光电二极管光敏面的方位可通过调节光电检测器盒之上相应旋纽使示波器上显示最大振幅来确定。双光路相位比较接通斩光器电机开关（在±15V稳压源上），调节微调旋纽使斩波频率约30Hz左右，则借助示波管的余辉可在示波器上同时显示近程光、远程光和零信号的波形。打开相位调节开关，按下左右移动按键，移动导轨之上正交反射镜滑块，改变远、近程光的光程差，可使相应二光拍信号同相（相位差为2n）。如改变二光束的相位差（例相位差为n），则可用两片短路反射镜插入相应位置，则远程光的部分光程被短路。重复上述调节，可使二光拍波形达到既定的相位差。测量与计算测量光程差AL，高频信号源工作频率F，根据c=2FAL计算光速。重复测量三次取平均值，并求相对不确定度。注