人教版数学一年级下册易错题归纳及分析

人教版数学一年级下册易错题归纳及分析

一、错例目录本篇文章旨在汇编一年级下册数学典型错例，以帮助教师和家长更好地了解学生在学习过程中可能遇到的问题。以下是错例目录：2.20以内的退位减法2.1看图写算式（贾春波）3.1图形的拼组（贾春波）4.1-4.4数位、写数、双数（胡柳莺、赵小艺、全周芳、胡胜峰、胡华斐、贾春波）5.1-5.3认识人民币、简单的计算（全周芳、贾春波）6.1-6.4100以内的加法和减法、问题解决（贾春波、赵小艺）7.1看钟面写时间（全周芳）8.1找规律1（贾春波）9.1-9.2认识时间（贾春波、全周芳）二、典型错例以下是一些典型的错例，并附有相关的知识结构分布表和大样本调查汇总表。2.20以内的退位减法2.1看图写算式（贾春波）在这道题目中，学生需要根据图片中的物品数量来写出相应的减法算式。然而，许多学生在写算式时没有正确理解退位的概念，导致答案错误率较高。针对这种情况，教师可以通过更多的练习和生动的教学案例来帮助学生理解退位的概念。3.1图形的拼组（贾春波）这道题目要求学生根据图片中的零散部分组成一个完整的图形。但是，许多学生在组合图形时没有注意到各部分之间的位置和方向，导致组合不完整或者组合错误。为了帮助学生掌握这个技能，教师可以通过更多的练习和引导学生注意细节来提高他们的组合能力。4.1-4.4数位、写数、双数（胡柳莺、赵小艺、全周芳、胡胜峰、胡华斐、贾春波）这些题目涉及到数字的基本概念和运算，但是许多学生在这方面存在较多的困惑。例如，一些学生容易混淆数字的大小和位置，或者没有理解双数的概念。为了解决这些问题，教师可以通过更多的实际操作和生动的教学案例来帮助学生理解数字的概念和运算规则。5.1-5.3认识人民币、简单的计算（全周芳、贾春波）这些题目要求学生认识人民币的面值和基本计算方法，但是许多学生在这方面存在较多的困惑。例如，一些学生容易混淆不同面值的人民币，或者没有理解基本的计算方法。为了解决这些问题，教师可以通过更多的实际操作和生动的教学案例来帮助学生掌握这些知识。6.1-6.4100以内的加法和减法、问题解决（贾春波、赵小艺）这些题目要求学生掌握100以内的加法和减法，并能够应用这些知识解决实际问题。但是，许多学生在这方面存在较多的困惑。例如，一些学生容易混淆加法和减法的运算规则，或者没有理解如何应用这些知识解决实际问题。为了解决这些问题，教师可以通过更多的实际操作和生动的教学案例来帮助学生掌握这些知识和技能。7.1看钟面写时间（全周芳）这道题目要求学生根据钟面上的指针写出相应的时间，但是许多学生在这方面存在较多的困惑。例如，一些学生容易混淆小时和分钟的位置，或者没有理解钟面指针的运动规律。为了解决这些问题，教师可以通过更多的实际操作和生动的教学案例来帮助学生掌握这些知识和技能。8.1找规律1（贾春波）这道题目要求学生根据一组数字找出规律，并写出下一个数。但是，许多学生在这方面存在较多的困惑。例如，一些学生没有理解如何找出数字之间的规律，或者没有掌握如何推算下一个数字。为了解决这些问题，教师可以通过更多的实际操作和生动的教学案例来帮助学生掌握这些知识和技能。9.1-9.2认识时间（贾春波、全周芳）这些题目要求学生认识时间和钟面上的指针运动规律，但是许多学生在这方面存在较多的困惑。例如，一些学生容易混淆小时和分钟的位置，或者没有理解钟面指针的运动规律。为了解决这些问题，教师可以通过更多的实际操作和生动的教学案例来帮助学生掌握这些知识和技能。在第一学期，学生积累了一些简单的“求差”类应用题的经验，例如“告诉总数，拿掉多少，求剩下多少？用减法解决。”这道题与已学的知识正好相反，让学生自己独立审题和解题。典型的错误解法包括：8+9=17（错误率约为17.4%）和17-8=9（错误率约为29.5%）。这些错误的原因可能是因为问题的表述方式发生了变化，并且出现在单元教学的第三课时，学生学习的重点仍然集中在计算方法上。此外，学生可能受到以往的题目的影响，不理解数学问题的解题格式。教师可以帮助学生建立多样化的减法情境模型，并且重视算式结果和问题的比对能力，让学生通过比对计算的结果与要求的问题的意思是否一致，达到自我检查。此外，教师应该在前期教学中创设多种已知情境，以便学生形成多样化的解题思维。有以下几个数：25，27，28，30，43，34，52。请写出十位上是2的双数。正确解答是28。但是，许多学生只注意到了第一个要求“十位上是2”，而忽略了第二个要求“双数”，因此直接选择了25、27和28这三个数。这种错误占了25%。在教学时，建议分步进行。首先，让学生找出十位上是2的数，然后再找出其中的双数，最后得到正确答案28。另外，教师还可以借助百位数表来帮助学生理解单数和双数的概念。让学生观察表格，找出单数和双数，并回答相应的问题。这样可以帮助学生更好地记忆单数和双数的特点。在一年级求和的数量关系中，“部分数+部分数=总数”是一个重要的概念。然而，不同的表述方式会影响学生的理解。课本中出现的题目都是静态化下的“部分数+部分数=总数”，且图中已经明确的呈现了两个要“合并”的部分量。这种表述方式对于学生来说比较容易接受。但是，有些题目采用减法的倒叙，也就是加法的逆向思维，例如“飞走了7架，还剩18架，原有几架”，这种表述方式对学生理解有着一定的困难，而且飞走的7架没有呈现，换成了抽象的文字。这又增加了学生的困难。为了解决这个问题，我们建议重视丰富“求和”的表述方式。影响学生解决应用题客观因素主要有两个：一是影响理解但不决定运算的情节性因素；一是决定运算的数量关系因素。一道应用问题的情节性因素，主要是指题材内容和叙述方式。学生对题目内容的熟悉程度和对叙述方式的适应程度，是影响解题难易的原因之一。从上面的分析可见，减法的倒叙及加法的逆向思维对学生来说是有一定困难的，因此教学在教学中要特别重视，这种教学可分为两个部分。第一，要向学生呈现完整的两个部分量（飞走的，剩下的），这样教学应该在前期的加法中渗透。通过直观的动态演示或对静态图示的圈一圈，让学生在分析中理解“原来”在情景中的意思与“一共”相同。让这种表述方式在学生头脑中留下深刻的印象，这是消除思维负迁移的重要方法。第二，出现这种图文结合的倒叙方式。在教学这个题目时，先不要让学生独立完成，（以避免进入错误的思维，因为有些学生进入错误思维后要拉回正确的比较难。）而是要让学生说一说，条件是什么？要算什么？在明确条件问题后再让学生独立完成。本题的错误率较高，主要原因是学生对钟面上的时刻认识不够清晰。在访谈中，部分学生表示不知道如何读写时间，或者只知道小时数而不知道分钟数。因此，需要加强学生的时刻认知能力和读写时间的能力。◆教学建议：建议1：在教学中，要让学生逐步认识钟面上的时刻，理解分针和时针的作用，掌握读写时间的方法。可以通过实物模型、数字时钟等多种形式进行教学，让学生感受到时间的流逝和变化。建议2：加强练习，让学生多做一些填写时间的练习题，帮助他们巩固所学知识，提高时刻认知和读写时间的能力。同时，要及时纠正学生的错误，帮助他们找到问题所在，加深对知识点的理解。从学生的角度来看，访谈中了解到许多学生会看到分针指向10，就会确定是50分，而时针指向7，则是7点钟。这主要是因为学生对于“几点几分”的情况下，对于时针的位置感还缺乏认识。当时针的位置在两个整点数之间时，就是“几点多”了。当分针走前半圈时，时针的位置靠近小的整点数，说明是几点多；当分针走到6时，时针就在两个整点数之间；而当分针走后半圈时，时针就慢慢靠近大的整点数。特别是在50分和60分时，时针位置相当接近较大的数，但还未到达较大的整点数，说明还未到达几点。教学建议：建议1：动态演示，强化认知。通过动态的钟面演示，让学生观察时针和分针的变化，知道时针和分针是同时运动的，只不过分针走得快，时针走得慢。这样学生就能理解时针和分针的运动关系，正确认知“整点数、几点半、几点多”这几种不同时刻中时针和分针的位置关系，以及从整点数到几点多的指针变化情况。建议2：增强“几点多”时时针的位置感。出示3:10、3:30和3:55三个时刻，掩盖掉分针，让学生比较三个时刻的异同。这样学生就能认识到“3点多”的时候，时针应该走过3点。特别是在3:55时，可以用逆向思维进行理解，例如：这个时间再走一大格才是4点，现在4点还没到，说明是3点55分。适当加强师生互动拨时，学生报几点多，教师拨出时针相应的位置，及时概括出“几点多”时时针位置的规律性，增强学生对“几点多”时时针位置的感知。建议3：利用分针判断时针的准确位置。判断时刻的时候，让学生先看分针确定“几分”，再通过分针位置准确判断时针是“几点”。资源链接：认识时刻1.认识几点几分老师：现在是4点，时间继续往下走（课件：4:10），你知道这个时间吗？（学生）你认为是几点几分呢？你们是怎么看出来的？2.时针的动向（1）（课件：4:30）这个时间时针和分针分别对准哪里呢？时针从哪里走到中间，如果继续转，时针会靠近哪个数？（学生）（课件：4:55）你们猜得真准！这是几点？请2-3个学生回答。（学生：4:55/5:55）（举手表决两种想法）请说出你们的理由。老师：如果是5:55的话，时针应该靠近哪个数呢？（2）小结老师：（根据学生回答并小结）时针经过几点，就是几点多。那分针呢？3.巩固练习（1）老师：你们会看这样的时间吗？请拿出作业纸，我们来试一试。（讲解第一个钟面）请用自己的方式将作业纸上的时间写下来。（2）校对建议2：让学生理解时间的内在联系，总结出看时间的方法，避免死记看时间的方法。附1：一年级下册典型错例大样本调查结果汇总表错题序号错误率错误强度（强/中/弱）备注2.136.0★★★样本数：有效调查问卷851份3.114.6★有效调查问卷851份4.124.7★★★有效调查问卷851份4.233.0★★★有效调查问卷851份4.316.3★★有效调查问卷851份4.449.7★★★有效调查问卷851份5.128.7★★★有效调查问卷851份5.213.5★有效调查问卷851份5.38.5★有效调查问卷851份6.14★有效调查问卷851份6.23.5★有效调查问卷851份6.352.2★★★有效调查问卷851份6.419.3★★有效调查问卷851份7.140.8★★★有效调查问卷851份8.146.2★★★有效调查问卷851份9.120.3★★★有效调查问卷851份9.241.6★★★有效调查问卷851份附2：一年级上册典型错例知识结构分布表知识点错误个数上、下位置1前、后位置1左、右位置3十几减9（含用数学）120以内的退位减法1口算十几减几（含用数学）1用数学（综合应用）1平面图形之间的转化1图形的拼组立体图形之间的转化1平面图形和立体图形之间的转化1数数1数的组成1数的认识100以内数的认识1读数、写数1数的顺序1比较大小1加减法（整十数加一位数和相应的减法）1实践活动：摆一摆，想一想1认识各种面值的人民币1认识人民币2人民币的单位元、角、分及它们的进率1人民币的单位间的换算1认识用小数表示的物品的单价1简单的计算1元、角、分的加法计算1元、角、分的减法计算1整十数加整十数1整十数加、减整十数1100以内的加法和减法（一）口算1两位数加一位数和整十数1整十数减整十数1连加、连减和加减混合2两位数加一位数（不进位加法）1两位数加整十数1两位数加一位数（进位加法）1两位数减一位数（不退位减法）1两位数减一位数和整十数1连加、连减和加减混合1两位数减整十数当我们要计算两位数减去整十数时，可以先将这个整十数看作是一个只有个位数的数，然后再进行减法运算。例如，我们要计算63减去30的结果，可以将30看作是一个只有个位数的数3，然后进行63减3的运算，得到的结果就是60。两位数减一位数（退位减法）在进行两位数减一位数的计算时，我们可以采用退位减法的方法。例如，我们要计算57减去8的结果，可以先将8看作是10的一部分，即8可以拆分为7和1，然后将1借位给个位上的数字7，变成17，最后进行17减7的运算，得到的结果就是10。连加、连减和加减混合在进行连加、连减和加减混合的计算时，我们需要先确定运算的顺序，即先进行哪些加法或减法运算，然后再按照顺序进行计算。例如，我们要计算12加上5再减去3的结果，可以先进行12加5的运算，得到17，然后再减去3，最终的结果是14。一般的解决问题在解决一般的数学问题时，我们需要先明确问题的具体内容和要求，然后根据已知条件和所学知识进行推理和计算，最终得出正确的答案。例如，对于一个求面积的问题，我们需要知道图形的形状和大小，然后根据相应的公式进行计算。用数学求一个数比另一个数多几的问题当我们需要求一个数比另一个数多几时，可以用减法的方法进行计算。例如，如果我们知道一个数比另一个数多了15，而其中一个数是23，那么另一个数就是23减去15，即8。求一个数比另一个数少几的问题当我们需要求一个数比另一个数少几时，同样可以用减法的方法进行计算。例如，如果我们知道一个数比另一个数少了7，而其中一个数是15，那么另一个数就是15减去7，即8。认识时间在学习时间的概念时，我们需要了解小时和分钟的概念，以及它们之间的换算关系。例如，一小时等于60分钟，半小时等于30分钟。认识钟面刻度当我们认识钟面刻度时，需要了解钟面上的刻度代表的时间，以及指针所指的位置对应的时间。例如，钟面上的每个小格代表一分钟，每个大格代表5分钟，而指针所指的位置就是当前的时间。认识时间读、写某一时间在学习时间的读写时，我们需要掌握用数字表示时间的方法，以及读出和写出某一时间的正确方式。例如，下午3点20分可以写成15:20，读作“下午三点二十分”。时与分的关系在学习时与分的关系时，我们需要了解一个小时等于60分钟，以及将分钟转换为小时和分钟的方法。例如，80分钟可以转换为1小时20分钟。实践活动：小小商店在小小商店的实践活动中，我们可以通过模拟购物和找零的过程，让孩子们了解货币的概念和使用方法，培养他们的计算能力和判断能力。最简单的图形变化规律在学习最简单的图形变化规律时，我们需要观察图形的形状和位置的变化，找出其中的规律，并用相应的公式进行计算。例如，一个正方形的面积是边长的平方。