1.4全称量词和存在量词(一)14054

1.4全称量词与存在量词（一）1考考你！1.还记得什么是量词吗？请你给下列划横线的地方填上适当的词①此地无银三百（）②墙上一株草，风吹两（）倒③道高一（），魔高一（）④驽马十（），功在不舍2．下列语句是真命题的是（）A．所有的实数x都能使成立B．存在一个实数x使不等式成立C．所有奇数都是质数D．有一条直线和两个相交平面都垂直两面丈尺驾2探究

思考、分析下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？（1）2x＋１是整数；（2）x＞3；（3）存在实数x，满足；（4）所有的鸟类都会飞；（5）至少有一个实数x，使得成立（6）对所有的x∈R,x＞3；（7）所有有中国国籍的人都是黄种人；（8）对任意一个x∈Z，2x＋１是整数。（9）有一个自然数s使得对于所有自然数n有；3短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”。含有全称量词的命题，叫做全称命题全称命题:对M中任意一个x，有p(x)成立

x∈M,p(x)读作“对任意x属于M，有p(x)成立”全称量词与全称命题4如：（6）对所有的x∈R,x＞3；可简记为：x∈R,x＞3；（8）对任意一个x∈Z，2x＋１是整数。可简记为：x∈Z，2x＋１∈Z常见的全称量词：“对一切”、“对每一个”、“任给”、“所有的”、“任意”、“每一个”、“全部”等5短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词。含有存在量词的命题，叫做特称命题。M中存在一个x0，使p(x0)成立读作“存在一个x0属于M，有p(x0)成立”特称命题:x0∈M,p(x0)存在量词与特称命题6如：（3）存在实数x，满足；可简记为：常见的存在量词：“有些”、“有一个”、“有的”,“对某个”等.7解：（1）假命题；（2）真命题；（3）假命题例1.判断下列命题的真假（1）所有的素数都是奇数（2）x∈R,x2+1≥0（3）对每一个无理数x，x2也是无理数小结：判断全称命题是真命题的方法判断全称命题“x∈M,p(x)”是假命题的方法——需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立——只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立即可（举反例）全称量词与全称命题反例否定8例2判断下列特称命题的真假（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些整数只有两个正因数.——需要证明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.——只需在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)成立即可(举例说明).小结：判断特称命题是真命题的方法判断特称命题是假命题的方法特例肯定91.指出下列命题是全称命题还是特称命题并判断它们的真假.（1）所有的抛物线与x轴都有两个交点；（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；（3）每个矩形的对角线都相等；（4）至少有一个锐角a，可使sina=0；全称，假特称，真全称，真特称，假巩固练习2.试用文字语言的形式表达下列命题，并判断真假（1）（2）（3）（4）特称，真全称，假全称，假特称，真101（2010湖南文数）2.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.

2（2009辽宁）下列四个命题：；

；其中真命题是（）ABCD感受高考CD11全称命题：（1）基本形式：（2）意义：（3）真假性的判断：特称命题：（1）基本形式：（2）意