2021-2022学年安徽省阜阳市兴华职业中学高一数学理模拟试卷含解析

2021-2022学年安徽省阜阳市兴华职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，在[1，2]上的最大值与最小值的差为，则的值为（

）A．

B．

C．或2

D．或

参考答案：D略2.已知函数，若存在实数，当时恒成立，则实数的最大值为

（

）

A．2

B．3

C．4

D．5

参考答案：C3.如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是（

）A

B

C

D参考答案：C4.下列函数中，是偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.已知集合，，则A∩B=A、[－1,3]

B、[－3,1]

C、[1,3]

D、参考答案：A集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，B={y|y=lgx}={y|y∈R}，则A∩B=[－1,3]．6.已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.给定两个长度均为的平面向量和,它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，如图所示，若+，其中,,则的最大值是（

）

A.

B．

C．

D．参考答案：D略8.（5分）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于，则f（x）的单调递增区间是（） A． ，k∈Z B． C． D． 参考答案：C考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 计算题．分析： 化简函数f（x）=sinωx+cosωx为f（x）=2sin（ωx+），y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于，求出函数的周期，推出ω，得到函数解析式，利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间．解答： 函数f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+），因为y=f（x）的图象与x轴两个相邻交点的距离等于，函数的周期T=π，所以ω=2，所以f（x）=2sin（2x+），因为2kπ﹣≤2x+≤+2kπ

k∈Z，解得x∈，k∈Z即函数的单调增区间为：，k∈Z故选：C．点评： 本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，正弦函数的单调增区间的求法，常考题型．9.下列各式中，值为的是A.

B.C.

D.[参考答案：C10.函数的定义域为，值域为，则点表示的图形可以是(

▲

)

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数，则方程f(x)=2所有的实数根的和为__________.参考答案：（1），（2），12.式子的值为_________参考答案：略13.欧阳修《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是

参考答案：14.若方程有两个实数根，则实数的取值范围是

参考答案：或．略15.不等式的解集是

.参考答案：略16.如图，在正三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A－BCD的体积是

.参考答案：17.已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.参考答案：6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若的最大值及取最大值时x的值。参考答案：解析：因为

（5分）所以

（15分）等号当且仅当时取得，所以，当

（20分）19.（本题10分）不用计算器求下列各式的值：（1）；（2）.参考答案：（1）原式=(2分)=（2分）=8（1分）

（2）原式=(2分)==(2分)=2(1分)20.（20）在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.

参考答案：（20）连接，为异面直线与所成的角.连接，在△中，，

则.略21.定义在R上的函数，满足当时，，且对任意的，有，且求的值；

求证：对任意的，都有解不等式参考答案：解：（1）对任意的，有，令，得即，又得对任意的成立，所以，(2)任意的，有，假设存在,使，则对于任意的，=，这与已知时，矛盾所以，对任意的，都有（3）令，有，令，任取，则由已知，所以函数在上是增函数，由，得，即，解得，所以，不等式的解集为（-1,1）略22.（本小题满分12分)已知二次函数的两个零点为0,1，且其图象的顶点恰好在函数的图象上．（1）求函数的解析式；（2）求函数当时的最大值和最小值。参考答案：（1）设，顶点坐标为 顶点在函数的图象上