频率分布第二课时

频率分布第二课时第一页，共二十四页，编辑于2023年，星期五00.10.20.30.40.50.6

0.511.522.533.544.5画出频率分布折线图.频率/组距月均用水量/t(取组距中点,并连线)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04第二页，共二十四页，编辑于2023年，星期五在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.总体密度曲线：月均用水量/t频率组距0ab第三页，共二十四页，编辑于2023年，星期五012348050571153茎叶15第四页，共二十四页，编辑于2023年，星期五第五页，共二十四页，编辑于2023年，星期五01234茎叶3115057805第六页，共二十四页，编辑于2023年，星期五【问题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，

33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.第七页，共二十四页，编辑于2023年，星期五某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，

33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲乙

8643863983

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7990第八页，共二十四页，编辑于2023年，星期五第九页，共二十四页，编辑于2023年，星期五第十页，共二十四页，编辑于2023年，星期五第十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期五“毒奶粉”事件引起了社会对食品安全的高度重视，各级政府加强了对食品安全的检查力度．某市工商质检局抽派甲、乙两个食品质量检查组到管辖区域内的商店进行食品质量检查．如图表示甲、乙两个检查组每天检查到的食品品种数的茎叶图，则甲、乙两个检查组每天检查到的食品种数的中位数的和是（）A、56B、57C、58D、59

B第十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期五下图是2011年我校歌唱大赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数分别为（）第十三页，共二十四页，编辑于2023年，星期五练习第十四页，共二十四页，编辑于2023年，星期五第十五页，共二十四页，编辑于2023年，星期五

图形优点缺点频率分布1）易表示大量数据丢失一些直方图2）直观地表明分布情况信息

1）保留所有信息只能处理样本茎叶图2）便于记录和表示容量较小数据

频率分布直方图与茎叶图比较第十六页，共二十四页，编辑于2023年，星期五频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

二.众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。月均用水量的众数是2.25t.2.25第十七页，共二十四页，编辑于2023年，星期五注意:众数的优缺点众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征.如上例中众数是2.25t,它告诉我们,月均用水量为2.25t的居民数比月均用水量为其它数值的居民数多,但它并没有告诉我们多多少.第十八页，共二十四页，编辑于2023年，星期五频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)中位数?在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值，此数据值为2.02t.在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，第十九页，共二十四页，编辑于2023年，星期五

2.02这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样,这是因为样本数据的频率分布直方图,只是直观地表明分布的形状,但是从直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.

2.02这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样,你能解释其中的原因吗？第二十页，共二十四页，编辑于2023年，星期五

2、中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。如上例中假设有某一用户月均用水量为10t，那么它所占频率为0.01,几乎不影响中位数,但显然这一极端值是不能忽视的。中位数的优缺点第二十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期五频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)平均数平均数是频率分布直方图的“重心”.是直方图的平衡点.下图显示了居民月均用水量的平均数:x=2.02n个样本数据的平均数由公式:X=第二十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期五

3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质。也正因如此，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，