计量经济学第六讲

计量经济学第六讲计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤第一页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤本章主要内容模型的形式基本假设模型估计模型检验模型应用实例第二页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤问题例：(1)单位产品成本不仅取决于该产品的产量，还取决于原材料价格、工艺技术、管理水平等

(2)居民消费水平取决于收入水平和前期消费水平

(3)定期存款的数量取决于定期存款的利率、国库券利率、企业债券利率、个人收入等问：住房(汽车)的需求受哪些因素影响股市流动性受哪些因素影响----靳云汇、杨文：“上海股市流动性影响因素实证分析”，《金融研究》2002.6第三页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤模型的形式式中：X1，X2…Xk是k个解释变量，参数Bj（j=1,2…k）表示当其它所有的X保持不变时，Xj(j=1,2…k)变化一个单位引起的Y的平均变化相应地有：第四页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤基本假设回顾（1）;（2）(常数）;（3）；（4）Xj为非随机变量，，(j=1,2…k)；（5）解释变量之间不存在高度线性相关关系；（6）第五页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤

模型估计(1)（1）估计方法：普通最小二乘法第六页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤模型估计(2)（2）估计量为对于二元模型：有：

其中：第七页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤

模型估计(3)（3）估计量的性质：最佳线性无偏性（BLUE）其中：

对于二元模型第八页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤模型检验假设检验单个回归系数的显著性t检验总体回归模型的显著性F检验；拟合优度检验第九页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤检验原理、检验过程与思路与上一章完全一样。零假设：H0:Bj=0（j=1,2,……k)，备选假设：H1:Bj≠0（j=1,2,……k)。

所用统计量：t统计量单个系数显著性检验（1）第十页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤单个系数显著性检验（2）零假设：H0:Bj=0（j=1,2,……,k-1)，备选假设：

H1:Bj≠0（j=1,2,……,k-1)。查分布表得t分布临界值计算样本t统计量接受H0拒绝H0具体步骤：第十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤单个系数显著性检验（3）2.区别两组名称：双变量模型一元线性回归，d.f=n-2三变量模型二元线性回归，d.f=n-31.多元线性回归的不同之处：自由度d.f=n-k，其中k=总的变量个数。比如：二元线性回归（k=3），则有d.f=n-3；第十二页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤总体显著性检验：F检验（1）检验的对象：

H0:B1=B2=……＝Bk＝0

H1:Bj不同时为零

如果H0成立，则总体回归模型为：Yi=B0+µI，说明Y的变动不受任何一个Xj的影响，否则，表示k个Xj中至少有一个对Y的线性影响是显著的。第十三页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤总体显著性检验：F检验（2）检验用的统计计量：

因此，我们根据F分布进行联合假设检验第十四页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤总体显著性检验：F检验（3）零假设：H0:Bj=0（j=1,2,……k)，备选假设：

H0:Bj≠0（j=1,2,……k)。检验的具体步骤：查F分布表得F分布临界值计算F统计量接受H0，放弃样本模型拒绝H0，进一步作单个回归系数的显著性检验第十五页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤(1)F检验的对象是：H0:B1=B2=……=Bk=0t检验的对象是：H0:Bj=0（j=1,2,……k)(2)当对参数Bi的t检验均显著时，F检验一定是显著的。(3)当F检验显著时，并不意味着对Bi的t检验一定是显著的。t检验与F检验的关系第十六页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤拟合优度检验（1）多重判定系数R2：定义：解释变差(ESS)占总变差(TSS)的比例.计算：第十七页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤计算：

拟合优度检验（2）调整后的判定系数﹡

定义：用自由度作调整，消除了解释变量个数影响后的判定系数。取值范围：0≤≤1。实际中，也有可能小于零。当时，作处理。调整后的判定系数，可直接用来比较不同模型拟合优度的优劣，也可帮助确定是否增加某一新的解释变量。第十八页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤

根据美国1980-1995年得到下面的回归方程用以解释美国未偿付抵押债务（Yt，亿美元）与个人收入（X1，亿美元）和抵押贷款费用（X2，％）的数量关系。

Yt=155.68+0.83X1t

–56.44X2 Se=(578.33)(0.06)(31.45)R2=0.9894课堂练习第十九页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤（1）

请分别说明解释变量X1

、X2系数以及R2的含义。（2）请用置信区间法（显著性水平为5％）检验个人收入（X1）是否显著对未偿付抵押债务（Yt）有影响。（提示：t0.05(13)＝1.771，t0.05(14)＝1.761，t0.025(13)＝2.160，t0.025(14)＝2.145）第二十页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤(3)

请用显著性检验法（显著性水平为5％）检验抵押贷款费用（X2）是否显著对未偿付抵押债务（Yt）有影响。（提示：t0.05(13)＝1.771，t0.05(14)＝1.761，t0.025(13)＝2.160，t0.025(14)＝2.145）(4)

显著性水平为1％,检验假设H0:R2＝0(即X1

、X2联合地对Y没有影响)。（提示：F0.01(2,13)=6.70,F0.01(3,13)=

5.74）第二十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤解：(1)0.83表示个人收入增加1亿美元时，未偿付抵押债务增加0.83亿美元；-56.44表示抵押贷款费用增加1％，未偿付抵押债务减少56.44亿美元。R2=0.9894表示解释变量X1、X2能够解释被解释变量变异的98.94％。（2）H0:B1=0.显著性水平为5％，t0.025(13)＝2.160，B1的置信区间为［0.7004，0.9596］,拒绝H0，说明个人收入（X1）显著对未偿付抵押债务（Yt）有影响。第二十二页，共二十三页，编辑于2023年，星期五计量经济学，浙江财经学院经贸学院，柴志贤（3）H0:B2=0.显著性水平为5％，t0.025(13)＝