集合的含义与表示

集合的含义与表示课件第一页，共二十页，编辑于2023年，星期五观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的篮球队员；（3）满足x－3＞2的实数；（4）我国古代四大发明；（5）抛物线y=x2上的点．第二页，共二十页，编辑于2023年，星期五1.定义集合中每个对象叫做这个一般地,指定的某些对象的全体称为集合.集合的元素.第三页，共二十页，编辑于2023年，星期五集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.2.集合的表示法第四页，共二十页，编辑于2023年，星期五3．集合元素的性质：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA．第五页，共二十页，编辑于2023年，星期五(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无是互不相同的．元素都可以交换位置．先后顺序的．集合中的任何两个第六页，共二十页，编辑于2023年，星期五4．重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集第七页，共二十页，编辑于2023年，星期五1.用符号“∈”或“”填空(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R练习第八页，共二十页，编辑于2023年，星期五2．写出集合的元素，并用符号表示下列集合：①方程x29=0的解的集合；②大于0且小于10的奇数的集合；－列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法．第九页，共二十页，编辑于2023年，星期五③不等式x－3＞2的解集；④抛物线y=x2上的点集；⑤方程x2+x

+1=0的解集合.描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．第十页，共二十页，编辑于2023年，星期五⑶图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．

例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}．图1-1图1-2A

1,2,3,5,4.第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期五

集合的表示方法

（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法．（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．（3）图示法．第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期五⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.记作．第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期五5．例题讲解（1）高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.例1下面的各组对象能否构成集合？第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期五练习判断下列说法是否正确：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若X∈N,则x∈N+

√√××第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期五例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4C第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期五A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3．已知集合只有一个元素，求a的值和这个元素．．第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期五课堂练习1.若M={1，3}，则下列表示方法正确的是（）A．3MB．1MC．1MD．1M且3MC第十八页，共二十页，编辑于2023年，星期五2．用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B．第十九页，共二十页，编辑于2023年，星期五课堂小结1．集