静电场中的导体与介质习题

静电场中的导体与介质习题第一页，共十二页，编辑于2023年，星期五3．在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：(A)球壳内、外场强分布均无变化．(B)球壳内场强分布改变，球壳外不变．(C)球壳外场强分布改变，球壳内不变．(D)球壳内、外场强分布均改变．［］4．同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图所示，由电场线分布情况可知球壳上所带总电荷(A)q>0．(B)q=0．(C)q<0．(D)无法确定．［］BC第二页，共十二页，编辑于2023年，星期五5．有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：(A)2．(B)1．(C)1/2．(D)0．［］6．在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有(A)E>E0，两者方向相同．(B)E=E0，两者方向相同．(C)E<E0，两者方向相同．(D)E<E0，两者方向相反．［］AC第三页，共十二页，编辑于2023年，星期五7．在静电场中，作闭合曲面S，若有(式中为电位移矢量)，则S面内必定(A)既无自由电荷，也无束缚电荷．(B)没有自由电荷．(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D)自由电荷的代数和为零．［］二填空题8．静电场的环路定理的数学表示式为：_____________．该式的物理意义是：．该定理表明，静电场是场．D单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周,电场力作功等于零有势(或保守力)第四页，共十二页，编辑于2023年，星期五9．一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U'=______．10．带有电荷q、半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置如图．则图中P点的电场强度

．如果用导线将A、B连接起来，则A球的电势U=__________．(设无穷远处电势为零)11．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的___倍；电场强度是原来的___倍；电场能量是原来的___倍．第五页，共十二页，编辑于2023年，星期五12．如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线．则其中(1)为_______线，(2)为______线．电位移电场第六页，共十二页，编辑于2023年，星期五三计算题13．如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．解:(1)由于静电感应,金属球壳的内表面上有感生电荷-q,外表面上带有电荷q+Q.(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的,因为任一电荷元离O点的距离都是a,所以由这些电荷在O点产生的电势为(3)球心O点处总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和.第七页，共十二页，编辑于2023年，星期五14．两导体球A、B．半径分别为R1=0.5m，R2=1.0m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示．已知:空气的击穿场强为3×106V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：(1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?(2)击穿时两球所带的总电荷Q为多少？(设导线本身不带电，且对电场无影响．)(真空介电常量ε

0=8.85×10-12C2·N-1·m-2)解:(1)两导体球壳接地,壳外无电场,导体球A、B外的电场呈球对称分布，今先比较两球外的场强大小，击穿首先发生在场强最大处，设击穿时，两导体球A、B所带电荷分别为Q1、Q2，由于A、B用导线连接，帮两者电势相等，即满足：第八页，共十二页，编辑于2023年，星期五两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为B球表面上场强最大，这里首先达到击穿场强而击穿，即第九页，共十二页，编辑于2023年，星期五15．一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为εr的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U=32V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．第十页，共十二页，编辑于2023年，星期五四理论推导与证明题16．一导体A，带电荷Q1，其外包一导体壳B，带电荷Q2，且不与导体A接触．试证在静电平衡时，B的外表面带电荷为Q1+Q2．BAQ1Q2‘Q2’’B第十一页，共十二页，编辑于2023年，星期五五错误改正题17．同一种材料的导体A1、A2紧靠一