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文档简介

静电场的能量能量密度第一页，共十一页，编辑于2023年，星期五

利用Q=CV,可以得到电容器的储能公式为三、静电场的能量能量密度

电容器储存的电能等于两极板间的电场的能量，用描述场的量来改写上式有（以平行板电容器为例）

第二页，共十一页，编辑于2023年，星期五

电场的能量密度(即单位体积内储存的电能):

表明：电场能量是储存在电场中的。就是说场是能量的携带者。说明（1）上式适用于任何电场（2）对任一带电系统整个电场能量为第三页，共十一页，编辑于2023年，星期五例10-8

一球形电容器由两个同心导体球壳组成，其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，外球壳以外为真空。内球壳半径为R1，带电量为q1；外球壳内、外半径分别为R2和R3，带电量为q2。求：(1)空间的电场分布；(2)该电容器的电容；(3)电介质中的电场能量。

解(1)由高斯定理有：oR1R2R3roq1-q1q1+q2第四页，共十一页，编辑于2023年，星期五

(2)两球的电势差为：电容为q1(3)电介质中的电场能量：电场能量也可用下式求得：rdrR1R2R3roq1-q1q1+q2第五页，共十一页，编辑于2023年，星期五例10-9如图，半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒内半径为b，导线与圆筒间充以介电常量为的均匀介质。沿轴线单位长度上导线带电为，圆筒带电为-。忽略边缘效应，求沿轴线单位长度内的电场能量。ab解：空间电场分布具有圆柱对称性，根据高斯定理可得在长直导线内部和圆筒内半径以外区域场强为零，而在长直导线和圆筒之间场强为第六页，共十一页，编辑于2023年，星期五因此长直导线和圆筒之间的电场能量密度为在该区域取长为h、半径为r、厚为dr的薄圆筒，其体积元为:,在此体积元内电场的能量为沿轴线单位长度内的电场能量为第七页，共十一页，编辑于2023年，星期五重点和难点：★电容器的储能公式★静电场的能量密度★静电场的能量的计算第八页，共十一页，编辑于2023年，星期五例2.已知R1R2R3qQ求①电荷及场强分布；球心的电势②如用导线连接A、B，再作计算解:由高斯定理得电荷分布场强分布第九页，共十一页，编辑于2023年，星期五球心的电势场强分布第十页，共十一页，编辑于2023年，星期五球

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