山东省2013年高二数学暑假作业(八)

A1,0,1,2,Bxx22x3＜0，则AB（B）0,1f(x)x，当xf(x)x1B．1C．0＋112302b”是“log2充分不必要条件充要条件an的各项都是正数，且aaa

f(1)=（）A1,0,1,2,Bxx22x3＜0，则AB（B）0,1f(x)x，当xf(x)x1B．1C．0＋112302b”是“log2充分不必要条件充要条件an的各项都是正数，且aaa

f(1)=（）20(D)42348333．已知双曲线x522

yxyybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额（C）10，（D）011时，恒有D．)alogbB.D.11210

log0，则f(x．．2aby111y21

49263954，，20）必要不充分条件既不充分也不必要条件)2xxCy2

24x2y2y2x255545441)x01的一个焦点与抛物线y4x的焦点重合，且双曲线的离心率等2

一、选择题

1．设集合

（A）0

2．已知幂函数，则的取值X围是

A．0

3．在数列{an}中，a＝－60，an＝an＋3，则|a|＋|a|＋…＋|aA．445B．765C．1080D．3105

4．“2a

A.

C.

5．公比为2的等比数列＝16，则logA．4B．5C．6D．7

(A)(B)(C)7.已知某几何体的三视图如图所示．则该几何体的体积是（）

A．BD．4

8

于，则该双曲线的方程为

A．5x．C．D．5x2

9．某产品的广告费用x与销售额的统计数据如下表：广告费用(万元)4235销售额(万元)

根据上表可得回归方程

为()

1/7

63.6万元65.5万元67.7万元72.0万元ytanxsinx|tan63.6万元65.5万元67.7万元72.0万元ytanxsinx|tanxsinx|在区间,3yy

2xπyyπ

x

2

yf(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的24

f(x)3sin()f(x)3sin(2x)

f(x)3sin(f(x)3sin(2x4)

f3cos2x为奇函数，且在区间[0,

的一个值为3333xR,a(x,1)b(1,2)ab,y

2

f1(x)cosx，定义f(x)为fn(x)的导数，即f(x)f'n1n

A223ππ

x22

3ππ

O3π

y3sinx的图象相同，那么

x244x24)xsin2x

52424＝1N满足，则sin内的图像是-2

2

π

4]上为减函数的*，若1

220132

π3

(A)(B)(C)(D)

函数

A、B、

π22OOπ3π

C、D、2O

-2

11.将函数倍，然后把

所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与yf(x)的解析式为

A．．

．D．

12.使函数

A.B.C.D.

二、填空题

13．设向量，，且则

a2b.

14.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160,则中间一组（即第五组）的频数为.

15．若F，FC：x28＋的焦点，则在C上满足PF1

⊥PF的点P

16.设，n

ABC的内角f(A)ff(A)2A的值是.

2/7

f(x)f(x)

x[0,]时，求f(x)

ABCABCD，四边f(x)f(x)

x[0,]时，求f(x)

ABCABCD，四边形ABCD为平行四边形，，AEBCEFACF…a1,naaa6,a3,a2,42,13,3n1sinxcosx2sinxcosx1sinxcosx

2,b3,cosC……142,nn,n

17．已知．

（1）化简；

（2）当的最大值，并求此时x的值．

18．设△所对的边分别为a,b,c，已知a.

（Ⅰ）求c；

（Ⅱ）求cos(AC).

19．在如图所示的几何体中，平面ACE平面ACB90,EF//BC,ACBC2AEEC1.

（1）求证：平面；（2）求三棱锥D的体积．

20．n2个正数排成n行n列，如下所示：

aa1,11,2

a2,1.........an,1

其中ai,j表示第i行第j列的数.已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次

都成等比数列，且公比均为q,.

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）设数列a(1≤k≤n)的和为T，求T

3/7

x2(y1)21相切的直线l:ykxtM,N(OMON)(0)，求429f(x)sin2xcos2xsinx2(y1)21相切的直线l:ykxtM,N(OMON)(0)，求429f(x)sin2xcos2xsinxcosx2sinxcosx1sinxcosx(sinxcosx)2sinxcosx1sinxcosx4f(x)f(x)sinxcosx2sin(x5441sinxcosx2sinxcosx1sinxcosx(sinxcosx)(1sinxcosx)1sinxcosx1sinxcosx2sinxcosx1sinxcosxxcosx4]，sin(x2sinxcosx),1]4)[22

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）与圆交抛物线于不同的两点若抛物

线上一点C满足OC的取值X围.

2013高二数学暑假作业（八）参考答案一、选择题1-5DBBCB6-10CBDBC11-12DC二、填空题

13．514．3615．216.

三、解答题17．解答：

方法一：（1）

=

sinxcosx2sin(x)

方法二：=11sin

(sinxcosx)212sinxcosx

2sinxcosx(sinxcosx)21(sinxcosx1)(sinxcosx1)

代入上式得：

]时，x[4,

4/7

2sin(x2]f(x)

x

2,b3,cosC

a2b22abcosC2232223(16.4.141cos2C1()2sin(x2]f(x)

x

2,b3,cosC

a2b22abcosC2232223(16.4.141cos2C1(),

acsinAsinCAA1sin2A1()2cosAcosCsinAsinC7115151.8(4)844平面ABCD，且平面ACE平面ABCDACBCAC

，AC2,AEEC1BCECC，AE平面ACEGAECEEGACACE平面ABCD，且平面ACE平面ABCDAC，EG平面ABCD平面AEC，EG平面AECBCEGACBCCEG平面ABCD．，平面，所以点到平面的距离就等于点到平面到平面的长4)[1,

14,14)11544

,157,88E2

，所以．2asinC15c482154

424

18.解：（Ⅰ）∵a

∴c2

∴c

（Ⅱ）在△ABC中，∵cosC

∴sinC且C为钝角.

又∵

∴sin

∴cos

∴cos(AC)

19.解：（1）∵平面ACEBC平面BCEFBC平面AEC.AE平面AECBCAE

又

AC2AE2CE2AEEC

且ECBF．（2）设的中点为G，连接，∵平面(法二：由（1）可知BC，又EF//BCEFABCDFABCDABCD的距离，即点FABCD的距离为EG

5/7

VFACDACAD221EGACF,a,a,a2,22,32,43，a

a)2,1a2322,1a2,1,a,a6,a2,13,11,VFACDACAD221EGACF,a,a,a2,22,32,43，a

a)2,1a2322,1a2,1,a,a6,a2,13,11,12,1a62.,a2,33,3

aq112,3

2,1a(k1)d32(k1)2k2,1a

aaa2,12,22,32,na2,2(n2)[1(2n5)]2VEACD11221222311[3(3)]3(31)2341,2,1122n[3(52n)]2a2,3AC26631a2,413S122即三棱锥D的体积为．a2,a2,nEGACD2DACF

SACD

VDACF

20．解：（Ⅰ）由题意知a

∵a2,1

∴其公差为13(a

∴a

a2,3

又∵a成等比数列，且a

1,1

又∵a也成等比数列，且公比为q，

∴a

（Ⅱ）由（Ⅰ）知第