高中排列组合练习题

高中排列组合练习题

高二数学排列与组合练习题排列练习1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A、81B、64C、12D、142、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）A、0B、1C、2D、33、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、24B、60C、12D、2564、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、120B、720C、240D、21605、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、1920B、1440C、2160D、28806、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、36B、48C、60D、727、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）A、12B、24C、36D、488、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、12B、16C、18D、20答案：1-8BBADCCBA一、填空题1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=35（2）若P2n3=10Pn3，则n=62、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为43、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有1440种不同排法。4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成20种不同币值。二、解答题5、用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？①奇数：60个②能被5整除：24个③能被15整除：8个④比35142小：24个⑤比50000小且不是5的倍数：48个6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是35214。1、口袋里有4个不同的红球和6个不同的白球。每次从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分。求使总分不小于5分的取球方法种数。答案：C2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超过1个，则有多少种不同的放法。答案：D3、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有多少个。答案：C4、以1，2，3，…，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有多少种不同的取法。答案：A5、已知$x+y+z=10$，其中$x,y,z$均为正整数且不超过$5$，则$x+y+z$取偶数的取法有多少种。答案：A6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？答案：（1）$8$个；（2）$24$个；（3）$106$个。7、集合$A$中有$7$个元素，集合$B$中有$10$个元素，集合$A\capB$中有$4$个元素，集合$C$满足（1）$C$有$3$个元素；（2）$C\subseteqA\cupB$；（3）$C\capB\neq\varnothing$，$C\capA\neq\varnothing$。求这样的集合$C$的个数。答案：C8、在$1,2,3,\dots,30$这$30$个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为$3$的倍数，共有多少种不同的取法？答案：B1、口袋里有$4$个不同的红球和$6$个不同的白球。每次从中取出$4$个球，取出一个红球记$2$分，取出一个白球记$1$分。求使总分不小于$5$分的取球方法种数。答案：C2、把$7$个相同的小球放到$10$个不同的盒子中，每个盒子中放球不超过$1$个，则有多少种不同的放法。答案：D3、在$\angleAOB$的边$OA$上有$5$个点，边$OB$上有$6$个点，加上$O$点共$12$个点，以这$12$个点为顶点的三角形有多少个。答案：C4、以$1,2,3,\dots,9$这几个数中任取$4$个数，使它们的和为奇数，则共有多少种不同的取法。答案：A5、已知$x+y+z=10$，其中$x,y,z$均为正整数且不超过$5$，则$x+y+z$取偶数的取法有多少种。答案：A6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？答案：（1）$8$个；（2）$24$个；（3）$106$个。7、集合$A$中有$7$个元素，集合$B$中有$10$个元素，集合$A\capB$中有$4$个元素，集合$C$满足（1）$C$有$3$个元素；（2）$C\subseteqA\cupB$；（3）$C\capB\neq\varnothing$，$C\capA\neq\varnothing$。求这样的集合$C$的个数。答案：C8、在$1,2,3,\dots,30$这$30$个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为$3$的倍数，共有多少种不同的取法？答案：B10.给定一组排列：abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc。11.8640。12.39。三、解答题13.(1)①3×12=36，②4×9=36，③2×18=36，④6×6=36，⑤1×36=36，所以3×4×2×6×1=144，144×2=288。(2)略。14.(1)6!=720。(2)10×9×8×7×6=3600。(3)6!÷2=360。(4)6!÷