考研数学复习有哪些误区

考研数学复习有哪些误区

考研数学复习的误区

误区之一：消极迎战、目标不明确、复习效率不高

"考研难，考研数学更难'，这种说法在考研人中间常常听到。不少考生尚未了解考试内容和题型时，就已经对数学产生了畏难心情，这对于报考（专业）需要考数学的（同学）来讲，是很不利于复习的。更有甚者，可能直接导致在复习中消极应付，而非乐观预备，"过线就行'成为普遍的目标。

因此，要想学好数学，首先要克服惧怕心理，树立必胜的信念，化消极被动为主动，才可以在数学的（学习）和解题中体会到真正的乐趣。

误区之二：只重方法和技巧，却未能理解解题的本质

考研数学的学习是一件很艰苦的工作，许多同学片面追求一些现成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础学问深化理解的基础上的，每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。有些复习参考书上供应的技巧可以用，但不要完全产生依靠想法，避开最好"知其然，不知其所以然'。

误区之三：背诵或特地抽出时间去记公式概念

依据文都的学员信息统计数据显示，前期不注意记忆公式、定理的考生，最终的数学（成果）都不很抱负，要么在及格分数线之间游走，要么对后面强化复习的信念有消极的影响。文都考研辅导专家指出，前期复习肯定要从最基础的公式、定理进行，从教材上熟识他们的使用范围，但肯定不要特地抽出时间去背诵记忆公式概念，要放到教材与复习大全等参考书学习过程中记牢。

误区之四：把看题等同于做题

由于时间缘由，许多人买了资料后只是匆忙茫茫的看书而不动手练习，造成眼高手低。在我们还没有建立起来完备的学问结构之前，一带而过的复习必定会难以把握题目中的重点，忽视精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的娴熟程度，要知道三个小时那么大的题量，本身就是对计算力量和娴熟程度的考察，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的摸索去体会把握。

误区之五：只追求难度，不重基础

万丈高楼平地起，基础学问的学习对于任何一门学科都不例外。考研数学中大部分是中挡题和简单题，难度比较大的题目只站20%左右，而且难题不过是简洁题目的进一步综合，假如你在某个问题卡住了，必定是由于对于某一个学问点理解不够，或者是对一个简洁问题的思路模糊。

忽视基础造成考生在许多简洁的问题上丢分惨重，为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%，实在是不划算。所以在打牢基础方面要下功夫，从选择复习资料开头，蔡子华的《复习大全》与陈文灯的《复习指南》、黄先开曹显兵的《考研数学过关与提高》都可以用作夯实基础与强化解题力量。

误区之六：题海战术，不归纳总结

我们作题，是要把整个学问通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题，但从来不等于作题，抽象性是数学的重要特征之一，在复习过程中，我们通过作题，发散开来对抽象学问点的内涵和外延进行深化理解，这是特别必要的。但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对学问点进行理解进而形成我们自己有机联系的学问结构。

因此我嫩作题的`思路，必定应当是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外，再做一些题目增加娴熟度是有必要的，单假如超出了这个限度。让作题成为一种机械化的劳动，就没必要了。要记住，时刻目标明确、深化思索才识提高数学思维和数学力量的关键。

误区之七：边做题边翻书，公式概念记得不牢

有很多人还有这样的习惯，公式没记牢，作题的时候看书，查完了作完了也就完了。数学的规律性很强，公式和公式、定理和定理之间有着必定的内在联系，我们应当在平常的复习过程中有理解的加以记忆，而不是单纯的背诵。

机械的记忆简单遗忘和产生差错，这样的话到时候我们用错了都全然不知，如此造成失分岂不冤枉?但公式概念不要单纯地去背诵，而是要在做教材上的题目时就记牢。

误区之八：春季就开头拿出考研数学真题做

合理的春季数学复习方案支配，都是以基础为重点，而将数学真题的复习放在冲刺阶段。春季复习最好是围绕在基础学问的把握，考研数学真题在基础学问上又有所提高，这时候做题可能会错不少，会给自己的信念带来很大的打击。因此，基础阶段的练习题可以使用教材上的练习题。

避开上述八大误区，将关心各位同学节约不少时间，文都训练祝各位学子胜利破除误区，遵循正确有效的复习方式，打牢春季复习基础。

考研数学线性代数常考学问点及复习要点

一、线性代数课程特点

考研数学中，线性代数课程特点比较鲜亮：概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交叉，学问前后紧密联系。

在这些特点背后，考生应当充分理解概念，把握定理的条件、结论、应用，熟识符号意义，把握各种运算规律、计算方法，并准时进行总结，抓联系，使学学问能融会贯穿，举一反三。由于2023年考研数学大纲还未出，因此，结合2023年考试大纲，考研数学辅导专家将线性代数考试重点内容及复习要点逐一列明，供广阔考生参考。

二、常考学问点及复习要点

1.行列式的重点是计算，利用性质娴熟精确     的计算出行列式的值。

2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵的符号运算，二是详细矩阵的数值运算。

例如在解矩阵方程中，首先进行矩阵的符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出详细的结果，矩阵的求逆(包括简洁的分块阵)(或抽象的，或详细的，或用定义，或是用公式A-1=1A*，或A用初等行变换)，A和A*的关系，矩阵乘积的行列式，方阵的幂等也是常考的内容之一。

3.（关于）向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的把握，并要留意推证过程中规律的正确性及反证法的使用。

4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

5.在Rn中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组的标准正交化公式，应当概念清晰，计算娴熟，当然在计算中列出关系式后，应先化简，后代入详细的数值进行计算。

6.I〈===〉A的列(行)向量组是Rn的一个基〈===〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等等。这种相互之间的联系综合命题制造了条件，故对考生而言，应当仔细总结，开拓思路，擅长分析，富于联想使得对综合的，有较多弯道的试题也能顺当地到达彼岸。

7.关于特征值、特征向量

一是要会求特征值、特征向量，对详细给定的数值矩阵，一般用特征方程∣E-A∣=0及(E-A)=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义A=，同时还应留意特征值和特征向量的性质及其应用;

二是有关相像矩阵和相像对角化的问题，一般矩阵相像对角化的条件。实对称矩阵的相像对角化及正交变换相像于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，假如A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知1的特征向量确定出2(21)对应的特征向量，从而确定出A.三是相像对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.

8.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法讨论二次型的问题主要有两个：

一是化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相像对角阵是一个问题的两种提法)，在没有（其他）要求的状况下，用配方法得到标准形可能更便利些;

二是二次型的正定性问题，对详细的数值二次型，一般可用挨次主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟识二次型正定有关的充分条件和必要条件。

考研数学高数的复习方法

（怎样）才能做到粗中有细复习考研高数呢?这里为大家揭示一下历年考研真题中常考的高数重点，抓住重点强化复习，做到不漏、不缺，就是最好的方法。

一、函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;

求极限或已知极限确定原式中的常数;

争论函数的连续性，推断间断点的类型;

无穷小阶的比较;

争论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特殊是分段函数和带有肯定值的函数可导性的争论;

利用洛比达法则求不定式极限;

争论函数极值，方程的根，证明函数不等式;

利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如"证明在开区间内至少存在一点满意'，此类问题证明常常需要构造帮助函数;

几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所争论区间;

利用导数讨论函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;

关于变上限积分的题：如求导、求极限等;

有关积分中值定理和积分性质的证明题;

定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;

综合性试题。

四、向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;

求直线方程，平面方程;

判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;

建立旋转面的方程;

与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

五、多元函数的微分学

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;

求多元函数(特殊是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;

求二元、三元函数的方向导数和梯度;

求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面对量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;

多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的学问，考生在复习时要引起留意。

六、多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;

第一型曲线积分、曲面积分计算;

其次型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;

其次型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;

梯度、散度、旋度的综合计算;

重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

七、无穷级数

判定数项级数的收敛、发散、肯定收敛、条件收敛;

求幂级数的收敛半径，收敛域;

求幂级数的和函数或求数项级数的和;

将函数绽开为幂级数(包括写出收敛域);

将函数绽开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里