基础设施BO项目特许权期决策的不完全信息动态博弈模型

1根底设施BOT工程特许权期决策的不完全信息动态博弈模型鲍海君〔浙江财经学院不动产研究所杭州310012〕摘要：特许权期是根底设施BOT工程融资中的一个重要决策变量，但目前缺乏计算特许权期的有效方法。本文应用博弈论原理，建立了特许权期决策的不完全信息动态博弈模型，克服了已有模型的缺陷，求出了特许权期决策的具体时点。最后，通过算例演示了特许权期决策的不完全信息动态博弈模型。研究结果说明，本文建立的博弈模型为政府和企业进行特许权期决策提供了有效的理论方法。关键词：BOT；特许权期；讨价还价博弈；博弈论研究领域：公共经济学ConcessionmodelforinfrastructureBOTtypecontractbasedondynamicgamesofincompleteinformationBaohaijun〔InstituteofRealEstate,ZhejiangUniversityofFinance&Economics310012〕Abstract:ConcessionperiodisoneofthemostimportantdecisionvariablesinarrangingaBOTtypecontract,andtherearefewmethodologiesavailableforhelpingtoidentifythistimevariable.Bargainingandnegotiationhappenfornegotiatingaspecificconcessionperiod.Byapplyingbargaining-gametheory,thispaperintroducesanewmethodenablingtheidentificationofaspecificconcessionperiod.ThemethodtakesintoaccountthebargainingbehaviorofthetwopartiesconcernedinengagingaBOTcontract,namely,theinvestorandthegovernmentconcerned.Theapplicationofthismethodisdemonstratedbyusinganexamplecase.Thispaperpresentsaneffectivemethodfordeterminingconcessionperiodbetweenthegovernmentconcernedandtheprivateinvestor.Keyword:Build/Operate/Transfer(BOT),Concessionperiod,Bargaininggame,GametheoryJELClassification:C78,H43,H54文献评述根底设施由于具有公共产品的性质，其投资建设传统上主要由政府来承当。20世纪80年代以来，由于根底设施的政府提供存在的诸如对财政资金的过分依赖和软预算约束、缺乏财务风险管理、使用者责任缺位以及建设和运营效率低下等问题日益凸现，西方国家开始了市场化的尝试〔邓淑莲，2003〕。根底设施市场化在西方兴旺国家取得成功后，其浪潮席卷世界各国。BOT〔Build-Operate-Transfer〕是根底设施市场化的一种重要方式，最早由时任土耳其总理的厄扎尔〔1984〕提出〔Levy，1996〕。BOT的根本思路是〔刘省平，2002〕：工程所在国政府和私人投资者签订工程建设和经营的特许权协议，由私人投资者成立工程公司融资、开发、建设工程并在特许权期内经营工程获取商业利润，最后根据特许权协议将该工程移交给相应的政府机构。20世纪90年代以来，随着我国从方案经济向社会主义市场经济体制的转变，我国政府也开始了以BOT方式建设根底设施的探索，这些工程主要集中在电力、交通、污水处理等行业。特许权期〔Concessionperiod〕，是政府和私人投资者协商和谈判的结果。在特许权期内，私人投资者负责建设运营工程，并根据特许权谈判时确定的方式收取有关费用以归还债务和赚取利润。特许权期结束，私人投资者将无偿或以事先商定的价格把该工程移交给政府。由此可见，特许权期十分重要，其期限的长短将直接影响着私人投资者、政府以及民众的利益。键通过银文献丽检索录，我繁们发呜现有镰关B侦OT掘的研宜究主支要集轻中在窃工程毛风险术分析横与分楚配木〔阅Wa掉ng小e埋t艇al玉,痛19症99妹;邮Ma确li葬ni莲,颜19墓99忧〕荡、项速目设旋施的本价格辞制定约与资抚金安狠排每〔田De桨va范pr仿iy寇a租堤an烫d脸Pr害et船or巧iu析s改,蹄20适02睡;枯Ya买ng毁a撕nd侮M家en遗g啦,雅20堆02偷〕疯、可宿持续阻的项河目组左织结缝构与执特征手〔抽Lo狭ki锯e带c娘an盘d且Kr爱on悔en耀be里rg免,查20翅03座;脉Sm借it桥h似et驰a屑l,消2陵00高4玉〕拾、项径目融锄资的沃方法爸与策书略荷〔捆Ti织on号g脉e膝t御al省,民19眯97直〕荒以及爬政府降的作淡用伪〔源Ku结ma破ra雁sw而am钩y梳an竖d单Zh叉an登g龟,虫20温01棵〕稻等，民而对货BO剥T项飞目特倦许权缸期的孙研究市非常法少，悠大部浴分文滚献仅尖是简忆单地萄说明哪其比林较重翅要或扯列出唇某一男工程种的具挂体特呜许权础期或为认为捎特许悬权期扑确实劫定取宅决于款政府钱和私畏人投胆资者丙之间墙的谈申判而密未作召深入回研究割。叫尽管埋如此罩，钩李启般明、丸申立桥银籍〔被20伯00累〕功；址Sh绵en翁私et嚼a奇l〔洽20慨02疯〕贤；杨俗宏伟缠等〔跑20伶03罚〕望；袖Sh朱en礼e忠t宝al菌〔徐20雄0老5〕礼不但枝说明械了仪特许报权期侧的重糊要性系，而始且建邪立茎了道特许诞权期派决策陈的仔数量精模型观。唱在这岩4土篇文毙献中黎，其啦中通3扭篇文仆献的苍思路鞠是一便致而贤不断匆推进栏的〔预李启浇明、烧申立爹银，期20假00玉；楚Sh摧en享,坊et许a怜l,愈2那00杯2奇；截Sh介en停e听t跑al疲,缴20拍05碑〕，播他们毒认为普特许忙权期脾受多咏种因叛素影围响，纳这些猜因素效主要玻有项絮目类男型和线特征秤、项喘目融束资和慧建设太方案宪、项肌目运虾营和引维护旨方案拐、项犁目风臭险及眼其分霜配以佣及项沈目外示部环躬境懂等。种在这冒些因银素中脏，有行政治均因素踏、经予济因陵素以饲及其度他因材素。婚为了码分析暴的方棚便，溪这些角文献肤仅分拜析经榜济因馒素。阻在经溪济因胡素中首，投混资总观本钱季和净单现值瓦对特题许权目期的口影响握最大盏。项根目的灰投资抓总成怖本与互工程失的特注许权帖期有龙较密揉切的呈关系垂，嫁一般昌来请说，者工程习投资常总镜本钱谷越大仇，用尾于回越收投贪资的狼时间辫也越吗长田，逮因此原特许口权期亏的时崖间也想会相师应长艳些。轿BO炎T项讽目涉解及经防营权垄的转妈移，坑因此摧在分迫析项许目净疯现值峡时，殖投资祝者是叹采用乞特许峡权期艰作为够经济辅分析税期。堡另一把方面糕。政铃府在累分析饮BO爆T先工程渐的经鸟济效跳益时吗，民除了班要考雄察戴特许寄权期是内的尤工程背净现异值，革同时扯也十过分关萝注项耐目经碗营权土移交竹后的药净现箱值。飞因此甜政府悬在评慰估懒BO跟T项樱目净傍现值苏时，著要用训工程装的整法个经烧济壮寿命告期作怪为经仗济分仿析期寨。备根据淡上述怪思路亮，他厨们建形立了鹊能使绕政府首和私剑人投掏资者佣双赢盐的很BO叛T特垃许权购期决糖策的置现金吃流量萍模型概如下欺：吼 野 王 鸦 知 胳 蛾 登 他 窑 金 阵 毫〔1姿-1独〕门在该裹模型露中，候T舒c侨代表富BO火T项驱目的璃特许贞权期撑；航T岩f种代表遍BO畅T项遮目的救整个寄经济恨寿命述期；抽I吴代表侨私人漂投资另者的韵投资非总额田；旬R止代表块私人泳投资尸者的往期望高最低摸投资范回报究率；拳NP敞V(枣T毒c柜)聚济代表俊特许笋权期吃内产喉生的担工程乞净现谷值；鼻NP历V(驳T衰f哄)丢课代表骨工程疏的烟整个顷经济贵寿命蒸期内份产生酬的项永目糠净现优值。识图1揉描述住了该腿模型冻，从棵图中消可以筹看出赏特许段权期刻T轿c解位于帐闭寸区间母[瓜T恰C_虑L诚,偏T景C_偶U曲]蹄之斤内，亮即仓 泊 区 缩 援 反 症 厨 盘 蛇 夫 拉 服 助 谎〔1台-唯2为〕谜图中跃，加T情C_鹊L秤=T睛(N并PV苏=I绣R)猜代表骗特许棵权期骂的下啄限，被T泉C_慧U锯=T田(N越PV麻=N咏PV今(T寿f扫))隶代表辜特许播权期喝的附上辉限。难总的念来说览，这颈3篇树文献语从收浑益和折现金矩流量券的角爪度提纸供了纸能使泻政府耽和私岭人投辞资者丰双赢码的锻BO裤T特沾许权拳期的园决策戒模型竖，乞得出驰了特似许权略期可杠行解呈的区蜜间。梨这是肿前3策篇文丢献的厨核心葬思想绕。但小是，星该模怖型并还没煌有提邀供如消何进膏一步查在闭返区间鹅[静T绸C_赶L拿,玉T阶C_徒U误]辰内选宁择具穿体时菊点的誉方法唐，这谱是该沈模型僻在应雨用中见的一胳个重械要缺膊陷，让需要复进一临步的竖改良谣和完零善。刃而好杨宏宫伟等品〔2养00宪3启〕那么碑建立规了交殃通B伙OT房工程坊特许磁权期意决策罚的博冶弈模园型，投该模森型的猜核心概思想拌是：和政府殖先选回择特痛许权哀期碧使其两效用进最大时化肉，但章同时沉必须辣使企展业键从接远受虹BO贸T坊合同踩中得扎到的淹期望司效用漠不能科小于促不接灵受询BO巨T民合同甩时能础得到劲的最匠大期找望效罗用麻；企乡业锄在政禾府确条定特牲许权嫁期后前，选寺择怜投资变本钱棍作为虚自己饮的决苹策变蛾量，拐以最杂大化咸自己桂的效网用。矮该模嫂型为拘特许嚷权期狭决策聋研究岁提供理了新摊的思常路，择但是标该模桃型设炭定特智许权兔期由宪政府机单方罚面确招定而位企业植只对卖投资番本钱诉作出鲜选择猫不符佣合实斯际情挪况；久而且厚该模冤型是撤基于抓完全羡信息收的博脏弈模单型，篮又仅求限于雄交通滩BO屠T项攻目，申不适逢用于小其他套根底浩设施堤BO闭T项赚目。别因此主，该市模型绢还需音要不翁断完境善。置由以骄上分灶析，艳本侄文声将趋应用殖博弈印论哄原理财，建摘立基乐础设处施B居OT齿工程割特许盟权期粥决策扬的不痛完全纱信息途动态汪博弈护模型仍，以磁克服剪已有且模型庸的缺饼陷刮，升求汗出特晃许权僻期决兵策的猎具体秒时他点，戚为政侦府和拍私人渗企业袍进行激特许周权期并决策番提供零理论翠依据摆。颈图垄1基身于项甲目净雄现值形的特或许权烧期决伤策模国型耳BO仗T侵工程宣特许障权期遥决策倒的呀不完捆全信神息动丸态博托弈所模型怀模型疲的描化述与对假设庄特许兄权期薪对政帆府和怜企业拐各自纪的收饥益有御着密谣切的露关系暖，因兰此，迷在特刚许权虚期决表策中帽双方甘将对旦BO啊T项浊目产丛生的累收益棵进行侵讨价捉还价斧，以殖获取斩最大散的收友益。丛BO宜T项渴目产脖生的倒收益午可用刮净现谣值〔态NP询V〕里来度没量。恐我们只假定永，如广果双辫方对踪如何糟分享为收益验不能尘达成孝一致夕意见税，那么唇双方江无法椅合作自。一费般来疤说，末如果在双方恐是理踪性的扰当事恨人，迈他们害一般妨不会摊轻易婆地放抖弃谈禽判而客是通殿过讨尿价还燕价以弟寻找商更好膏的解纳决办怖法。静这里贿，我凤们假脆定侦讨价碰还价床双方码，即劫政府础和企盏业，吴都是厦理性寻的当路事人斗。店Bi惧nm颗or希e炒et僵a灿l寻(1絮98肤6)理指出零理性烂的当个事人逮对各丝种行绸为的摄利弊招得失故有着么完美钻的计忧算能双力。箩在特蛇许权惩期讨互价还定价博恳弈中膜，双格方的兆目标皇是尽补可能香多地匀争取厉收益近。豆政府允和企示业对两特许请权期膊的讨纪价还勾价博凶弈可息用图避2来聚表示第。图葱中，今N代怒表自萌然，助G代融表政或府，谁P代防表企态业，估I代央表投氏资成铅本，龙T框f户代表爬工程闪的经桑济寿捕命期讨，俘T捞c译代表测工程中的特返许权迫期，叉NP质V(陪T祸f膨)那代表助工程只经济齿寿命睬期内朱产生悼的净渴现值雨，给NP狼V(派T阵c德)是代表驾工程巧特许亏权期悟内产冤生的梢净现嘴值。剧在这采个讨锅价还宅价博晨弈中龟，首宿先，面作为亏虚拟缠的参默与人满“皮自然火〞给先行衣动，蜓“欢自然玩〞贱选择信企业排的类驰型，步即企距业机辰会成炕本的衫上下冶。这煌里，粉我们奥假设坑企业比的机受会成从本用片其期味望的更投资门回报国率来灯表示臣。又读假设疮企业汤拥有线高机蚂会成召本奋R俱h童的概钢率是雾γ胞，忆拥有始低机絮会成扁本演R灿l记的概烟率是压1-损γ复。叨企业冠拥有洗高机娘会成姜本询R牙h喘还是味拥有亿低机族会成桨本禾R岗l冲，这职是企首业的豪私人匹信息坟。政环府无鸡法确换切知榜道企停业机素会成期本高役低的筝概率崭，它那仅是碌根据层以前钳的经挎验来钱估计合企业凉时机亩本钱烧上下月的概喉率。腔在挑“猾自然拌〞绑选择雨企业满的类趟型后桨，企剧业开捎始出锦价，朝我们娃假设革企业桶出价视要求弊期望邀的最碑低投纠资回旦报率王为瓶R愤。在专企业凡出价禽后，终如果度政府测接受厌企业扇的出堡价，煎那么商该讨裙价还拆价博遭弈结取束。哪此时蒙，企姻业得互到的聋支付督是授IR按，政柿府得库到的虽支付讽是[卡NP梢V(幻T停f妄)─调IR烘]胃。莲如果眯政府译拒绝货企业纯的出耽价，福那么姨接下才来由鸡政府执进行牲反出违价。字在这触个逢“体序贯比〞学博弈无中，碎政府纵将根冻据企例业出疮价的竟情况蛋以及召它自占己原巾先关当于企飘业拥惠有机默会成绩本高钻低概镰率的蛾信念侦来提黑议反节出价免。为谁了讨许论的进方便拼，我已们假瓜定，驼在政牢府反仗出价甘后，卡无论具企业柴是否或接受驴政府完的提告议，排该讨采价还器价博馋弈都展将结侮束。苹如果漫企业报接受闲且它幸拥有锹高机斩会成饥本，牲那么迫企业砌得到递的支翅付是案IR搅g话，政此府得丘到的慎支付继是[旁NP间V(盒T妈f仅)─瘦IR榨g芽]映；当初然，按如果庸企业担接受棒且它睛拥有抗低机贯会成杨本，施那么尽企业超得到圈的支忠付也且是景IR受g足，政进府得骂到的乒支付继也是隶[络NP糠V(这T欢f优)─家IR亮g缎]动。如台果企等业拒瑞绝且枯它拥佣有高止时机滋本钱睛，那我么企挽业得惩到的独支付耐是调IR赚h骨，政矮府得献到的骄支付森是0午；如矿果企沟业拒团绝且誉它拥躁有低虎时机倚本钱淋，那昨么企夕业得为到的止支付家是玻IR准l强，政箭府得悦到的凳支付匹是0旷。NNPP出价出价G接受GPP还价还价拒绝双方的支付P:IRG:NPV(Tf)─IR双方的支付P:IRgG:NPV(Tf)─IRg]双方的支付P:IRlG:0接受接受双方的支付P:IRG:NPV(Tf)─IR双方的支付P:IRhG:0拒绝双方的支付P:IRgG:NPV(Tf)─IRg]接受库图2枝政抽府和走企业号关于锹特许扩权期捞的博俯弈树笨不完呼全信俱息动枣态博胁弈模分型与炉精炼易贝叶蔽斯纳渡什均鼻衡畜正如宿上一宪节所女述，良在该隔讨价颤还价奉博弈凑中，仔作为役虚拟鞭的参刃与人丹“类自然葡〞目先行聋动。咸“欲自然犯〞叉随机壤地选充择企饰业的假类型框，即列选择肢企业歪时机糟本钱叔的高例低。典企业括拥有室高机馅会成滋本笨R尖h嫩还是挺拥有求低机犯会成原本伍R拿l雨，是绪企业棉的私缘人信迁息，出政府萄无法归确切失知道评，它条仅是塌根据亿以前糟的经漆验来屠估计摩企业字时机勤本钱帆上下瓶的概饱率。泛不失耕一般鲜性，携这里埋我们诚假设壮政府礼认为宋企业南拥有吨高机猛会成埋本的平概率尖为5姓0%交，拥戒有低闻时机下本钱滋的概善率也评为5塔0%起。兴在滩“撕自然从〞柜选择辱了企亭业的匙类型没后，忧企业窃开始筋行动银。如伶果企窜业拥僵有高辟的机抛会成阻本，冤那么羽它出码价较淘高，真我们移假定娘它出表价卵为坟R疗oh宵；如趣果企洁业拥蛋有低朝的机伙会成揉本，丙那么都它出耀价较棉低，绩我们冻假定元它出昏价教为挥R青o采l害。这地个时断候，哑企业菜知道畅自己潜的出正价可您能被母政府墙接受样也可改能被砌政府泰拒绝奉。如遮果政俗府接伤受了挽企业块的出射价屯R稿oh董或咏R绒o纹l筐，政忌府期湖望得校到的滩支付换是掀NP谣V蹄(T置f牙)─酸IR昌o朋h郊或汁N济PV斯(T虫f押)─栗I渡R萄o度l少。如扮果政嘱府拒码绝了懂企业笛的出尚价，衔那么系接下拉来轮故到政幼府还坑价。挣我们呢假设按政府椅还价先为屿R般g飞，迅R暑g闯确实摩定依干赖于桑企业厌出价史的情渡形以脊及政返府原该先关为于企比业拥佛有机元会成鸦本高籍低概圾率的很信念氏。如边果企岂业出赶价凯R汉o拒l嫌，那严么政竹府会劫认为闪企业奴是低捏时机打本钱哈R激l程，为毅了最割大化鹊其效煮用，兔政府趴还价1对政府来说，任何Rg>Rl都是非理性的，政府没有必要为拥有低时机本钱的企业提供多于Rl的效用；另一方面，任何Rg<Rl都将被企业拒绝。扎R咱g拌=R悔l妥，并预且其漫期望径获得吧的收旋益为辱[N伯PV状(T向f葛)─遵IR亭l燥]/携2劫。。召如果完企业滨出价径R萝o测h袭，那泄么政欣府会侨认为助企业疼是高侨时机姓本钱庸R师h厉，为猎了最慈大化央其效舍用，或政府饰还价2对政府来说，任何Rg>Rh都是非理性的，政府没有必要为拥有高时机本钱的企业提供多于Rh的效用；另一方面，任何Rg<Rh都将被企业拒绝。弓R飘g1对政府来说，任何Rg>Rl都是非理性的，政府没有必要为拥有低时机本钱的企业提供多于Rl的效用；另一方面，任何Rg<Rl都将被企业拒绝。2对政府来说，任何Rg>Rh都是非理性的，政府没有必要为拥有高时机本钱的企业提供多于Rh的效用；另一方面，任何Rg<Rh都将被企业拒绝。丸由以鹿上分屡析，寨我们住知道馆理性差的企允业出邪价时联应使胞得政恩府无迁法分裕辨接座受还冤是拒枕绝，彩即政屠府接亭受后臂的收佳益与炒政府笼拒绝介后反疮出价拆而获稀得的似收益果相等萄。因圣此，柔当企遮业是亩低机锈会成额本时裁，它魔的出讯价持R强ol甲应满逆足以任下等党式：固NP被V输(T头f秀)─唇IR泛o宁l贡=蔑[N钳PV题(T葛f贯)─创IR尾l驻]/犹2虏 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跟占口(锣2衰-1腰0么)系式袖(头2-供10抵)剩说明展政府戏通过逼贝叶同斯法川那么计现算出省的企势业报灯价撞R即o书h晶时为假低机育会成哭本的过概率川等于测p/厨(1平+p散)窃。为械了方贞便理冈解，论我们觉通过陪图4乒来说青明这姻个结顾果。萄在图敞中，栽大圈陈代表膝事件挤“自企业掩报价貌R截o抱h饥〞予，小漠圈代瓦表事屯件蔬“腊企业诞报价管R歌o侵h砍时为插低机仪会成奶本的药概率品〞网，大帐圈减匆去小狂圈余刻下的圾局部梅代表祸事件组“院企业震报价姐R树o眯h恐时为坚高机环会成棕本的针概率矩〞屑。企业低企业低时机本钱p/(1+p)企业报价Roh企业为高时机本钱胶图4新企鼓业报匠价R辜oh泄时为磁低机榆会成窜本的矩比例贞通过络贝叶果斯法躁那么，狸政府穷计算岔出了盲企业用报价染R民o添h视时为赠低机转会成干本的滨概率是等于懂p/肌(1碌+p卵)揪。因嘴此，哨政府购最正确屈的策隆略是坚采用美混合臣策略桑。这时个混金合策握略是管：以从概率援P洋(A寄1炒B)槽=p泳/(搂1+崖p)漏拒绝午企业坝报价虫R嗓o马h象，以变概率抓1甩─蔑P钩(A闸1博B)杀=从1屑─到p/须(1纱+p舒)掉接受标企业军报价秋R罩o嗽h好，总罗是接胁受企僵业报字价但R凭o侍l测。如临果政线府接辱受了匹企业持报价侮R锻o愤h膝，那详么它算获得械的支章付为对NP悲V蔽(T鸭f瓦)─叫IR纸oh起；如教果政挽府拒临绝了欠企业全报价解R尖o膏h错，那静么它幸将还砌价1这里，如果企业是低本钱，政府还价Rl，将使企业无法区分接受还是拒绝，我们假定企业接受。如果企业是高本钱，政府还价Rl，企业将拒绝。谨R价l砌，政身府获穴得的枣支付嫌为蹲P厅(A跨1节B)非)薪[垂NP利V洒1这里，如果企业是低本钱，政府还价Rl，将使企业无法区分接受还是拒绝，我们假定企业接受。如果企业是高本钱，政府还价Rl，企业将拒绝。健下面巷，我叛们再削来考劝虑企许业的瓜策略贡。上秘文已倚经指捷出企研业最安优的剃策略贝是：膜企业寸在低敞时机矛本钱馆的时漆候以家概率满p遇报价击R寸o岁h畏，以惨概率矿1-懒p纵报价亚R盏o脉l毛；企现业在嘱高机测会成侧本的泄时候淡总是并报价黎R帖o泪h暖。帐作为异理性先的企在业，违它也俱完全圆知道痕政府协通过钩贝叶窗斯法艰那么来轿更新素其信侮念的篇。因跌此，耽企业反在报雹价时末要使椅得政杠府无由法分夺辨接工受还章是拒松绝，剧即它悲报价朋R疾o复h监时应符满足赠下式梨：锋NP财V揪(T气f挥)─龟IR殊oh谱=蝴P采(A济1够B)败[翁NP读V的(T雕f土)─肿IR瞎l粘]每 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苗迹福(披2-度15转)泊至此开，我刷们用怪贝叶滩斯法满那么得蓝出了工该讨卖价还丛价博开弈的深均衡纱〔见涉表1殖〕你：遗企业丹在低成时机占本钱同的时猎候以颤概率米p=梨[N孕PV崇(T肿f脊)─灰IR旨h筹]/刚[N微PV坚(T判f经)+昂IR贱h安─2假设IR搅l陪]报需价R驰oh规=供R圈h塌/2淡+N主PV田(T坐f虫)/短2I烦，以妨概率勤1-裁p服=2丘[守IR欺h也─I之R芹l刊]/域[败NP部V川(T滥f百)法+I壳R影h往─2迟IR仍l钞]报待价R蜓ol换=性R朱l忙/2奴+N抄PV赶(T峰f僚)/括2I估，企倘业在毙高机院会成猪本的六时候坑总是吵报价赌R跨oh贸=参R延h钉/2肠+N所PV咏(T爬f钉)/极2I局；政牙府以千概率教P(清A叙1节B)豆=p畏/(碰1+盈p)路=右[兆NP舌V炎(T惠f桐)杯─I留R派h厕]/度{2狱[N罚PV拣(T酿f扭)─屈IR逗l号]}亚拒绝响企业于报价秤R怖oh元=斧R达h未/2掠+N谜PV套(T者f股)/嚷2I梁，以且概率界1梢─潮P(挺A食1章B)杨=1摔─拴p/牙(1扑+p嗓)=起2谜[翼IR甘h宇─I慧R暗l循]/男[N逢PV鸟(T祸f不)+遍IR刮h提─2兵IR箱l突]接除受企收业报拜价R磨oh学=烫R龟h左/2明+N艇PV蓬(T父f老)/列2I伙，并障总是忆接受差企业骗报价间R疑ol昼=撒R栽l栋/2永+N途PV梨(T耽f乎)/订2I搂。哨表1秀讨于价还鸦价博讯弈的德精炼静贝叶爸斯纳攀什均磁衡泉企业誓的策车略：索遵保棍如果柜是低织时机堂本钱血，那么垒报价充：据私阴报价秃R冲oh分=R再h耀/2肃+N豪PV龙(T数f冶)/您2I嫩以概厦率弱p=刺[慌NP责V(唤T们f撑)府─屋IR鱼h卧]/婚[厚NP嚼V(羡T榆f班)侄+I范R挣h谁─剩2I召R礼l凤]办遥报价琴R腿ol匀=R带l权/2层+N崇PV泥(T胡f棒)/止2I泡以概棵率1或-犹p=俊2[错IR成h援─肝IR章l轿]/似[芦NP涛V(获T贿f甲)旬+I牺R满h荒─塘2I菌R玩l茶]话妹如果凝是高博时机冰本钱握，那么躲总报糖价徒R怀oh疾=R心h逢/2涌+N枕PV愈(T胳f伙)/弟2I她神政府决的策赔略：眯饱决坐拒绝讲企业穿报价拼R积oh止=R按h嫁/2餐+N次PV肿(T锯f谋)/库2I飞以概蜡率伤P(携A测1符B)现=p柱/(谊1+惜p)慎=以[蛇NP丽V(柱T着f否)罢─I桂R境h穷]/痕{2匙[N岭PV矮(T沉f奶)─妙IR迷l危]}猫消接受次企业兔报价夜R腿oh序=R刻h叉/2乞+N棕PV亩(T延f确)/芽2I读以概傅率影1─孔P(偷A劳1储B)妙=1宿─p待/(胆1+醒p)观=2区[I逮R夜h赢─功IR鬼l邻]/马[N弄PV咱(T妨f穗)+愚IR量h裤─2抱IR允l舅]怨剑总是哀接受兵企业醋报价努R愿ol兽=R泛l办/2萌+N备PV我(T埋f女)/振2I樱巡政府忙关于知企业灰类型筹的信泳念：炭企业聋报价食R宪oh扇时为叔低机貌会成先本的珠概率专为习p/鸡(1爸+p吓)版p/撑(1宅+p睬)罗=[垃NP词V(堵T本f烦)超─I船R忌h乏]/蜓{2收[索NP杆V(慕T遵f打)─寸IR廊l竿]}嗽解出伸了该享讨价撇还价楚博弈作的精逆炼贝歉叶斯旨纳什刃均衡斜后，证我们诉可以爷对B刻OT臭工程醋进行伸技术际经济反分析汤，通漏过现哑金流创量与普时间疮的关配系得丧出该街BO类T项吼目的摇特许皆权期粥。由圆于项侨目的盲技术合经济干分析早非常勾成熟酒，这者里我朱们仅滑给出此该讨谜价还由价博芹弈的顶特许融权期续结果层。与扰该讨等价还首价博浆弈的赏精炼旦贝叶槐斯纳炉什均莫衡相速对应复，其杂特许垒权期奏结果勾也有财三种拿情况骡〔见舞表2王〕：杏〔1厌〕当负企业退报价奏R赠o联l贡=断R窝l山/2面+N斧PV球(T请f纷)/两2I种，政催府总侵是接挤受。勉此时括，特渠许权颜期为隆T厚c涨=患T臂[激NP啄V(里T凯c耐)催]忽=莲T伪[卡NP倘V(瓜T言c纸)=起I衬R骨ol判]倾=梦T扣{视NP疤V(是T辈c枕)=办I壁[R允l预/2狠+动N剑PV惧(T墓f尾)/坟2I女]址}联 酸涨其(稀2-锯16贤)脱〔2循〕当稼企业戴报价臣R珍o等h芬=限R暖h杂/2破+N骂PV怨(T春f信)/治2I显时，诱政府猎以概幅率1洪─膀P(休A把1染B)撇接宏受企波业报骆价，廉此时左，特安许权钥期为积T工c湾=逼T殊[述NP挡V(承T玻c但)浙]灾=锡T仪[驱NP到V(愚T帽c讯)=孙I步R沫oh哑]虾=羊T匠{乡NP滤V(党T巾c围)=太I乔[R诊h亮/2经+邀N挠PV渣(T染f猪)/舟2I爪]财}棉 形洪爸(来2-径17膊)捞〔3槽〕当拖企业现报价兔R院o紫h是=部R底h室/2域+N相PV负(T载f霞)/货2I想时，宗政府陕以概耳率颂P(匪A匹1陕B)洞拒算绝企疼业报敬价并妨还价云R府l帖，而丧企业葵接受1企业是低时机本钱时，接受或拒绝Rl无区别，这里我们假定其接受。嗽。此1企业是低时机本钱时，接受或拒绝Rl无区别，这里我们假定其接受。邀T超c诱=娘T煮[剑NP牙V(殊T馒c救)乒]队=债T蛇[司NP尘V(例T隔c劲)=案I爱R携l域]锤钳虏段房翠肠江跨麦均耕境碧促景虽奇含(峡2-够18潮)猾表2满讨挥价还冶价博峰弈的毙特许奏权期庆结果重企业被行为筑政府存行为泳特许凉权期振结果灯报价怠R赠ol删=R放l术/2锤+N通PV枯(T开f牌)/惕2I薯总是盆接受诉T鱼c架=T飞{N诚P辜V(显T盲c胳)=厦I[妨R敌l板/2闭+园N擦PV应(T应f肤)/窗2I停]}垮报价大R青oh股=R乌h煌/2氧+N宇PV融(T纺f虚)/罚2I娱以概矛率脂2[恼IR怠h适─稳IR剧l别]/傻[N帆PV泻(T品f栽)+向IR涨h忧─洗2I情R消l撒]卷接受脱T把c源=T象{N辞PV互(御T茫c苍)=顷I[张R诉h聪/2再+垄N凭PV仪(T努f右)/迈2I豆]}拥报价侨R期oh普=R绒h颠/2漆+N熄PV叼(T仰f究)/与2I墙以概絮率杆[N趟PV腿(T猪f)程─陶IR栏h]宁/{均2[专NP觉V(隙Tf加)─洒IR型l]储}弃拒绝阴企业花报价通并还怨价患R脖l畅T劲c添=信T艺[N管PV亲(式T捎c侦)=玻IR丢l坊]许上文寇我们而运用寄不完历全信刃息讨湾价还怨价博鸟弈理嫩论，对式〔路2-泛2〕逝、式执〔2膛-4朝〕、既式〔循2-茄12到〕、醋式〔迟2-烟14节〕、处式〔女2-辞16技〕、械式〔们2-盯17崇〕芬和式革(跟2-境18茅)豪形成荷了特糟许权肺期决轮策的或不完缸全信悠息动因态博哭弈模摆型系幅统，趁该模场型系槽统的危应用掩将通凉过下胳一节乏的算叹例来黎演示党。咸模型故算例费下面择，我式们将弦上文盖开展雹的不抖完全腿信息园动态缎博弈贼模型雀系统愁应用哨到基捆础设疏施特雷许权兼期决椒策中至去。衰现在看，假拘设某茂一名凝为核“颗复兴触〞虹大桥舅的建档设采途用B饶OT规方式嚷，池“防复兴瓶〞但工程齐总投趴资I常为1慎.2言亿元芳人民励币，糠最低肉的投侧资回啄报率蚀R为辽15睬%。意“绪复兴垦〞将工程拢开始节于2蠢00氏0年戚，到较20因30场年项滑目经寨济寿歇命期谎结束播。该姥工程采的现婚金流浪量见水表1庙，为气了讨慨论的烘方便欠，表桃3内劈的数础据均右换算冈为现累值。不现在锤，我名们假影设聚“买复兴以〞在工程论关于屯特许出权期衰的谈笑判按纳照上播文创造展的漂模型天进行断。在蜡计算那特许应权期醒之前利，我拉们先纷给定兴模型齐中的椒参数2参数应根据工程的实际情况，通过调查得出。冷。这指里，叠我们袋假设挨：企棵业的骑高机稍会成惰本是纹20知%，樱低机无会成闻本是庸15济%，秒即鹊R热h跪=哑2蝶0%掠，堂R怠l亦=1程5%旁。鞠企业晴时机劫本钱赶的高丸低，乔政府犁无法塔确切益知道朽，政哑府只毁知道腔企业曾的高数时机略本钱拾是2咽0%使，低仪时机借本钱旱是1刑5%浓，而隐且它军通过漏以前颤的经坏验估娇计企粥业高勾时机剥本钱校的概剖率是廊50乡%，程低机驶会成店本的秩概率虎也是惹50敌%。夜政府柜在企功业出性价后醉，将煤根据估贝叶炎斯法克那么来哗修正芦其关爱于企总业类吨型的2参数应根据工程的实际情况，通过调查得出。区表3童吴“骑复兴冷〞全工程误现金肥流量副(黄NP绢V，步单最位：慨百万晓)烫年份炮收入倚费用快净现泄值青累积齐净现哄值冠年份境收入悠费用鸟净现碗值瓶累积僻净现伟值朝20练00蚁—替-1扇4爪-1与4指-1谦4治20碍17破9需-5弯4闻17喊20畏01半—弃-1子2贱-1辽2随-2浸6较20调18桑9盯-5悠4剑21箭20盼02勇—殊-1弃0身-1售0原-3剖6罚20酒19搁8稿-5屈3以24享20索03尤2昏-9吴-7壤-4节3捷20迈20洗8慧-7圾1偏25众20躁04披4幅-8耳-4饲-4滴7日20巷21疼8裳-7喉1坏26独20迁05凯5喇-8述-3材-5美0申20桶22好9烘-7魂2昨28畏20帮06释6暗-7渗-1柴-5烧1瓶20突23隶9排-抱4益5天33特20车07院8逮-6礼2牙-4哥9罚20慕24期9签-4迅5该38扎20腹08模9懂-4理5递-4槽4歌20侵25爱8优-4腰4犹42冤20纪09狭10禾-3仁7菌-3皮7羽20侵26叹8逆-5挑3宣45挑20身10音10燥-3分7院-3糟0悬20严27迹6猜-6荡0阅45耀20馅11疫10奴-4激6酬-2变4爸20滑28岸5沫-8底-3庸42俊20搜12遭11著-4漆7美-1股7探20夹29驰4管-1糕0获-6众36斤20枪13俭12岂-4辜8衰-9爸20店30梢3付-1激2头-9存27野20恭14锡13田-4矛9殊0扮20纹31风2已-1纷5事-1荷3貌14爪20剑15雅12恰-4汗8券8逆20块32辈1抚-1键6骑-1徒5或-1锐20服16旗10晓-5渣5钉13撕织销执概刮在进剂行上鞠述假丝定后浙，我失们来怕计算喇“田复兴箱〞冒工程筛特许荡权期滤的谈沉判结般果。鞋从表岔3中道，我背们可甘以得裳到听NP祥V伯(T棋f趟)=史2顾7帐〔百仪万元申〕。艳将棕“疲复兴食〞球工程慧的参杨数代糠入剥式〔防2-践2〕岁和式炊〔2恭-4升〕，配我们装得到籍一个屠可分症离均险衡的功报价偏R计ol舱和壶R互oh陈：踏R袭ol元=咐R纽l煮/2泪+叨N妻PV轨(T早f膛)/秘2I酱院狼谈酿=0度.1剥5/翁2+恳27瞎/2撤/1招20煌四=1节8.镇75晒%欣R爆oh秒=萄R带h捷/2切+师N渐PV霸(T俊f旗)/宜2I幼潜眉=馅0.倚2/亩2+忧27益/2慨/1峡20缩蹄=贝21痰.2乒5%谅将橡工程敞的参灯数代宣入帝式〔庆2-精12投〕，删我们蔑得到灯企业扰在低雪时机疤本钱屈的时煎候涂报价胖R蠢o言h交的概袄率茄为筝p=终[打NP栗V芒(T学f速)斜─I钞R种h宗]/龟[达NP爽V阳(T揭f僻)缺+I董R挥h蚕─2全IR临l辉]攻=螺(2赵7竟─1撇20拳*0挪.2生)/刺(1炮20哪+勉12烈0*觉0.婚2─驼2*急12笛0*抗0.渗15况)疤=聪0.达2酱因此勇，袭企业没在低些时机见本钱脖的时甲候猾报价质R桌o牌l冈的概掀率为骑1-窃p伏=1型-析0.巷2僻=0敲.8秒将屠工程驾的参超数代仰入华式〔债2-虹14比〕，雪我们遗得到此政府晒拒绝指企业躬报价摄R攻o博h划的席概率吓为同P寄(A础1汇B)苍=铅[N铃PV相(T产f遥)您─I逗R池h烈]/引2[既N它PV沙(T也f禾)─情IR跑l糠]亭班防域=(狐27溉-1迁20削*0多.2英)/斯2/爆(2饮7-偶12颠0*献0.塘15滔)速纹辽秤说=0室.1粮67乔因此杠，政絮府接涉受企辰业报溪价消R她o优h姨的眯概率帮为巧1-码P廊(串A性1携B)焦=1双-条0.肿16玩7没晒坛检样=容0.泳83管3对至此蜡，我抹们用阁贝叶暴斯法撤那么得虑出了极“强复兴面〞炭工程请关于傲特许兵权期种讨价闪还价歼博弈顺的均雨衡〔暖见迁表4姐〕：失企业鲜在低饶时机恼本钱不的时锹候以玩概率奏p=协0.柜2锈报价揪R摧o放h动=2垮1.区25羊%启，以协概率特1-朽p斧=岁0对.腐8报午价念R锅o止l前=1勤8.酷75犬%拆，企珍业在躺高机避会成压本的腾时候败总是枯报价套R碑o策h敲=2军1.剃25骨%凶；政洪府以雾概率凑P(龙A枯1泳B)知=贵0.闻16优7傅拒绝继企业腹报价斜R观o倍h常=2半1.膀25贼%骨，以结概率六1支─纪P(巧A恢1惜B)爹=0疼.8他33搏接受玉企业戚报价弹R猪o思h健=2再1.别25仍%荐，并穿总是米接受遭企业赶报价施R西o笑l挠=起18间.贪7既5%混。窜表4详“默复兴妄〞仁工程茧关于席特许挽权期辟讨价奶还价本博弈供的精滨炼贝军叶斯丹纳什吃均衡樱企业含的策茄略：泛毫咳括如果誉是低述时机躲本钱晚，那么项报价起：慎堂焰报价秒R睡oh魔=蔽21乌.2璃5%定以概侨率盯p=善0.薪2深在报价摄R陪ol课=励18布.壁7四5%米以概离率1放-巴p=坚0.犹8忆皇如果供是高呜时机锈本钱度，那么廉总报厕价再R梯oh适=塞21风.2带5%诊明政府从的策托略：功腊虎稍拒绝脊企业载报价匀R堤oh两=主21筋.2船5%眠以概摇率偶P(锯A枪1敬B)姿=惹0鸡.1杜67债岁接受渡企业齿报价忌R房oh艰=架21付.2淋5%骄以概瓶率盘1─谁P(鞋A高1苹B)湖=傅0苹.辆83迅3晚转总是哑接受略企业矿报价散R盒ol示=习18进.宾7史5%寿残政府奥关于剥企业但类型桨的信铅念：件企业冤报价普R愁oh挣时为星低机学会成谷本的舌概率笑为钞0.廊16袭7还p/废(1抖+p廉)万=见0.户16龙7弦最后让，我冰们根兵据式请〔2弦-1瓦6〕犬、式来〔2齿-1金7〕屯和式碰(较2-刚18禽)千，并纺结合血表3积，得燥到株“且复兴坡〞叶工程配特许袍权期魂讨价光还价题博弈涂结果群如下也〔见她表5剃〕：勒〔1虑〕当遵企业雹报价照R愧o瓶l蹦=蛮18棉.燥7植5%豆，政或府总嫌是接讽受。歪此时也，特层许权拆期为伐T薄c回=番T舞(N时PV焦(对T移c忌)养=I霜R茄ol旗)邮=T差(N致PV仆(兄T忠c稀)=模0.答18骗75吊*1奉20课)玩=T赢(N卸PV诚(恭T忧c晴)=垦22那.5斧)警=1音8.雅5界(y优ea香r)箱〔2鄙〕芹当企图业报快价地R松o萝h浴=2霸1.继25剥%姨时捎，浊政府西以概菠率徒1痒─皆P(葡A魄1缩B)串=换0遣.掩83年3马接受脱企业姜报价邀，湖此时携，桨特许杀权期摊为所T泰c秆=粘T摘(N恼PV慈(达T揉c循)=谅I沫R怪oh冤)傲=择T石(N送PV君(华T尾c幻)=高0.彩21尾25慈*1尺20勺)睡=题T抬(N六PV记(熟T丙c井)=扶25哥.5盈)滴=弹20弓.5陪(y庙ea昌r)吐〔3迅〕缸当企卸业报飞价缴R数o咐h沫=2弟1.服25来%刮时姐，翠政府够以概踏率肠P(党A译1偿B)堂=樱0卧.1拐67挤拒绝婆企业劣报价讨并还岗价物R漠l辰，泉而企击业接饰受1企业是低时机本钱时，接受或拒绝Rl无区别，这里我们假定其接受。功。此1企业是低时机本钱时，接受或拒绝Rl无区别，这里我们假定其接受。抛T斗c刊=茄T轧(N墙PV扫(程T护c蜓)=断I扒R温l疯)液=隙T由(N狭PV嚷(厌T脊c革)=枕0.季15长*1怎20苗)洪=砌T奸(N怠PV敢(魂T曾c姓)=绿18邮)自=1柱7.陆2西(y剑ea伟r)炮朋表5胆“混复兴岁〞式工程膨讨价香还价耗博弈毕的特叔许权坊期结忆果孔企业拿行为骨政府锅行为特特许避权期芹结果撕报价秀R缎ol库=依18梯.7块5%抛总是然接受怨T腾c床=栗18唤.5寨(y盆ea鸦r)贩报价脆R埋oh回=条21玩.2升5%捧以概通率右0.芬83建3挪接受陡T胞c惜=呜20铺.5判(y僚ea权r)肿报价恒R牌oh克=朴21慎.2惩5%摘以概挖率证0.全16斩7烛拒晴绝企弃业功报价酒并还柿价R患l杰T恨c回=睬17尤.2姑(y粪ea及r)结论闻特许寄权期恨对于末BO旁T项佛目有泰着举加足轻笋重的司作用赶，特崭许权郊期的得长短丹直接肾影响新着政贪府和筐企业骗的利坟益。仙BO卫TC棋cM难模型蚀得出解了特羡许权说期可标行解嘉的区沾间倒[紫T昏C_缩L肆,培T伐C_淡U龙]睡，在徐这区外间内跳政府桥和企受业能锐够实燃现双商赢。瞧但是贴，该旁模型趟并没锤有提境供如桶何进忽一步惕在闭帽区间夕[疼T藏C_坚L进,拼T初C_葵U洁]互内选仙择具锡体时输点的枯方法遇。闪而才杨宏甜伟等负〔2限00拢3谨〕建背立的测交通梳BO动T项搏目特蔽许权捆期需决策赞模型谱设定盏特许匹权期观由政龄府单嘴方面爱确定税而企风业只夕对投辅资成铲本作荐出选肠择不掉符合贼实际贷情况蒸；而南且该渣模型陶是基茎于完拣全信湖息的址博弈勉模型镇，又碌仅限丰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