控制工程基础实验指导书

试验二二阶系统的瞬态响应分析一、试验目的1、生疏二阶模拟系统的组成。2、争论二阶系统分别工作在=10<<11三种状态下的单位阶跃响应。ts。4K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。二、试验仪器1、掌握理论电子模拟试验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；三、试验原理图2-12-22K=R2

/R1，T

=RC，1 2 ，

T=RC。2 3 2。图2-1 二阶系统原理框图图2-1 二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函UO(S) K U

K/TT12

(1)U(S) TTS2TSK

S2TSK/TTi 12 2

1 12而二阶系统标准传递函数为:G(S)=S2

2

nS+2

(2)比照式(1)和式(2),得

n KTT

n, T

4TKn 12 2 1T1

0.2S ,T2

0.5S ,则n

10K , 0.625K 。调整开环增益临界阻尼〔=1〕和欠阻尼〔<1〕三种状况下的阶跃响应曲线。当K0.625，01，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：u(t)1 1o 12

etsind

12ttg1

) (3)d n

12.图2-3为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线图2-3 01时的阶跃响应曲线K=0.625uo(t)1(1nt)ent2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。2-4=1时的阶跃响应曲线〔3〕K0.625时，1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线前者缓慢。四、试验内容与步骤1-1，调整相应的参数，使系统的开环传递函数为：KG(S)=

0.5S(0.2S+1)K〔K=10，5，2，0.5〕时的单位σp、tpts的值。3、调整开环增益K，使二阶系统的阻尼比1此时的单位阶跃响应波形和σp、tp和ts的值。

0.707 ，观看并记录2入信号。五、试验报告4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。2、按图1-2K=0.625，K=1和K=0.312三种状况下和一比较。六、试验思考题1、假设阶跃输入信号的幅值过大，会在试验中产生什么后果？〕2、在电子模拟系统中，如何实现负反响和单位负反响？Z2i2u Z1ii1

- + ou接示波器u+〔以运算放大器为核心，接反响电路如上图所示，当Z1、Z2不等时，就是Z1、Z2〕3、为什么本试验的模拟系统中要用三只运算放大器？成，而每一个典型环节的模拟电路图均只需一个运算放大器〕试验三三阶系统的瞬态响应及稳定性分析一、 试验目的1、把握三阶系统的模拟电路图；2K对三阶系统的动态性能和稳定性能的影响；T对三阶系统稳定性的影响；二、试验仪器1、掌握理论电子模拟试验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。三、试验原理3-13-2所示，3-1三阶系统原理框图

图3-2 三阶系统模拟电路U(S) Ko =U(S) TS(TS+1)(T

S+1)+Ki该系统的特征方程为

3 1 2T1T2T3S³+T3〔T1+T2〕S²+T3S+K=0其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，则上式改写为S3+15S2+50S+100Κ=0用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。这表示K>7.5时，系统为不稳定；K<7.5时，系统才能稳定运行；K=7.5时,系统作等幅振荡。K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：令系统的剪切频率为c，则在该频率时的开环频率特性的相位为：12c〔c〕=-90-tg-1T–tg-1Tc12c1 相位裕量=180+〔c〕=90tg-1Tc-tg-1T1 减小。四、试验内容与步骤4-1所示的三阶系统开环传递函数为G(S)=T

KS(TS+1)(T

S+1)3 1 22-2中的相应参数。2、用慢扫描示波器观看并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。3T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，用示波器观看并记录K5，7.5，10三种状况下的单位阶跃响应曲线。五、试验报告1K=5、7.510三种状况下的单位阶跃响应波形图，据此分析K的变化对系统动态性能和稳定性的影响。2K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，T20.1S0.5S时的单位阶跃响T2的变化对系统稳定性的影响。六、试验思考题1、为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？〔为了使系统稳定工作，开环增益应适当取小〕什么？〔小惯性环节对系统稳定性影响大，由于参数的变化对小惯性环节影响大〕3、试解释在三阶系统的试验中，输出为什么会消灭削顶的等幅振荡？〔输入信号或开环增益过大，造成波形失真〕的稳态误差都为零?〔由于在二阶和三阶系统中，ess=Lim[R(S)-C(S)]=0〕一、试验目的1、理解系统的不稳定现象；二、试验仪器1、掌握理论电子模拟试验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。三、试验原理SS统是否稳定。4-14-23-1三阶系统的方框图4-2三阶系统电路模拟图4-2三阶系统的模拟电路图〔UUU元〕4-1的开环传递函数为：

3 8 5 6KKK 1 2G(s) S(TS1)(TS1) S(0.1S1)(0.5S1)1 2 KK 510式中=1sT1

0.1s，T2

0.5s，K

1 2，K 1

1，K 2 RX

〔其中待定电RKΩRx

的阻值，可转变系统的放大系数K。由开环传递函数得到系统的特征方程为S312S220S20K00<K<12K＝12K>12

系统稳定系统不稳定其三种状态的不同响应曲线如图4-3的a)、b)、c)所示。不稳定 b)临界 稳定4-3四、试验内容与步骤路。2、用慢扫描示波器观看并记录三阶系统在以下三种状况下单位阶跃响应曲线；K=5RX

100KK=12RX

取42.5K左右(实47KK=20RX

25K五、试验报告要求1、画出三阶系统线性定常系统的试验电路，标明电路中的各参数；六、试验思考题1、为使系统稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？2、为什么二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数？〔由于二阶系统是由惯性环节、积分环节、反响器环节组成每一个典型环节在模拟电路中都需要一个运算放大器〕试验五线性系统稳态误差的争论一、试验目的1、了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；二、试验仪器1、掌握理论电子模拟试验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；三、试验原理G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反响通道的传递函数。

5-1掌握系统方框图E(S) 1 R(S)1G(S)H(S)

〔1〕由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其构造和参数有关，而且也与输入信R(S)的形式和大小有关。假设系统稳定，且误差的终值存在，则可用以下的终值定理求取系统的稳态误差：e limSE(S)ss s0

〔2〕0IIIess进展分析。1、005-2〔2阶跃和斜坡输入时的稳态误差：5-20(1)单位阶跃输入〔R(S)1〕se ss S0

(10.2S)(10.1S) 11(10.2S)(10.1S)2 S 3(2)单位斜坡输入〔R(S)

1〕s2e ss S0

S2为：0Ress1K0RPK

limG(S)H(S，R5-3(a)和p S0 05-3(b)所示。(b)2、I

5-305-4I5-4I单位阶跃输入1 S(10.1S) 1E(S)

R(S) 1G(S) S(10.1S)10 Se limS

0.1S)

10

ss

S(10.1S)10 Se limS

1 0.1ss S0

0.1S)10 S2这说明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为o. . Vo时两者的速度相等〔即ur

u 1，但有位置误差存在，其值为

O，其中KVOK limSG(S)H(S，V 5-5(a)OV S0和图5-5(b)所示。(b)

5-5I4-6II5-6II同理可证明这种类型的系统输出均无稳态误差地跟踪单位阶跃输入和单位斜坡输入。当输入信号r(t)1t2R(S)1时，其稳态误差为：2e limS

S3S2 1

0.1ss S0 S2

10(10.47s) S3当单位抛物波输入时II型二阶系统的理论稳态偏差曲线如图5-7所示。5-7II四、试验内容与步骤依据0。

电5-85-80〔电路参考单元为：UUU〕3 8 11ur

e记录其试验曲线。ur

e记录其试验曲线。2、Ｉ型二阶系统的模拟电路，如以下图所示。5-9Ｉ型二阶系统模拟电路图〔电路参考单元为：UUU〕3 8 11ur

e记录其试验曲线。ur

e记录其试验曲线。3、II应的模拟电路，如以下图所示。5-10II〔电路参考单元为：UUUU〕3 4 5 6当输入ur

为一单位斜坡(或单位阶跃)信号时，用慢扫描数字存储示波器观测图中e点并记录其试验曲线。ur

e六、试验报告要求跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差。1、掌握系统的稳态误差的影响因素有哪些？E(S) 1 R(S)1G(S)H(S)系统构造、输入信号类型20单位斜坡输入〔R(S)1〕s2e limS

1 ss S0

S20哪些？00Ress1K0RPK

limG(S)H(S，Rp S0 04提高系统开环增益,减小系统稳态误差,但会降低系统的相对稳定性K工程中，应如何解决这对冲突？试验六典型环节频率特性的测试一、试验目的1、把握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。二、试验仪器1、掌握理论电子模拟试验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。三、试验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端参加一正弦信号X(t)=X

Sinm入信号频率。的变化而变化。即输出信号为Y(t)Ym

Sin(wt)Xm

G(jw)Sin(wt)Y其中G(jw) YX

，(w)argG(jw)m只要转变输入信号x(t)的频率w，就可测得输出信号与输入信号的幅值比G(jw)和它们的相位差(w)argG(jw)。不断转变x(t)的频率，就可测得被测环节(系统)的幅频特性G(jw)和相频特性(w)。木试验承受李沙育图形法，图6-1为测试的方框图。6-1典型环节的测试方框图在表〔1〕中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0

为椭圆与X轴交点之间距离，Xm和Ym分别X〔t〕Y〔t〕的幅值。四、试验内容与步骤1、惯性环节的频率特性的测试令G(s)1/(0.5S1)6-2XY6-36-2惯性环节的模拟电路图6-3相频特性测试的接线图2XSin1

0，不断转变2Xm扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表登记不同w值时的X0和X。Xm测量时，输入信号的频率。要取得均匀，频率取值范围为15Hz一40KHz。6-4X用表的沟通电压档)上分别读出输入和输出信号的双信幅值，即 2X=2X,m lm2Y=2Y

，就可求得对应的幅频值Gjw)2Y

，列标记2Y ,m 2m

2Y2m

2m20lg2Y1m