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文档简介

公共邮箱：密码：1234566/27/20231第三章场、算子和坐标系3.1矢量和张量3.2Hamilton算子及其相关运算3.3场3.4正交曲线坐标系6/27/202323.4正交曲线坐标系为什么需要曲线坐标系？适应不同边界形状三组曲面族方程：

基矢量的特点6/27/20233圆柱坐标系：

球坐标系：

正交曲线坐标系：6/27/20234曲线坐标系的拉梅（lame）系数

矢端曲线的切线矢量拉梅系数6/27/20235，，方向余弦：基矢量的相互表示：6/27/20236弧微分计算公式

证明：6/27/20237证毕考虑到6/27/20238坐标曲线的弧微分6/27/20239曲线坐标系下的梯度、散度和旋度证明：6/27/202310考虑到沿等值面的外法线方向（即）以及6/27/202311证毕6/27/202312曲线坐标系下的梯度、散度和旋度证明：考察第Ⅰ项6/27/202313同理可得证毕6/27/202314曲线坐标系下的梯度、散度和旋度证明：考察第Ⅰ项6/27/202315考察第Ⅰ项6/27/202316同理可得合并：证毕6/27/202317圆柱曲线坐标系下6/27/202318圆

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