工程制图正投影法21直线的投影公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

§3-1直线的投影第三章直线§3-2直线对投影面的相对位置¤§3-6直角投影定理¤§3-3一般位置线段的实长及它与投影面的夹角§3-4属于直线上的点§3-5两直线的相对位置

基本要求基本要求

§3-1直线的投影

直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。abc(d)§3-2直线对投影面的相对位置一、特殊位置直线1.直线平行于一个投影面

2.直线垂直于一个投影面

3.从属于投影面的直线

从属于投影面的直线

从属于投影面的铅垂线

从属于投影轴的直线二、一般位置直线投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜

投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面(1)水平线—只平行于水平投影面的直线aababb

Xa

b

ab

baOzYHYWAB投影特性：1．abOX;abOYW2．ab=AB3．反映、

角的真实大小（2）正平线—只平行于正面投影面的直线aababbXabab

baOZYHYWAB

投影特性：1．abOX;abOZ2．ab=AB3．反映、角的真实大小（3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线aa

b

a

bbAB投影特性：1．abOZ;abOYH2．ab

=AB3．反映、角的真实大小XZa

b

bbaOYHYWabaababbaabba投影面平行线1.在其平行的那个投影面上的投影反映实长。2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线投影特性：实长实长实长baaabbγβγααβb

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWa投影特性：1．ab

积聚成一点

2．abOX;ab

OYW

3．ab=ab=AB（1）铅垂线—垂直于水平投影面的直线AB（2）正垂线—垂直于正面投影面的直线bababa投影特性：1．ab积聚成一点

2．ab

OX;ab

OZ

3．ab=ab=ABABzXab

baOYHYWab（3）侧垂线—垂直于侧面投影面的直线投影特性：1．ab

积聚成一点

2．

ab

OYH;ab

OZ

3．ab=ab=ABABbaababZXabbaOYHYWab投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线2.另外两个投影面上，投影反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)积聚为点积聚为点积聚为点从属于V面的直线ZXabaOYHYWabbBbbabaAa从属于V投影面的铅垂线ZYWbXaba(b)OYHa从属于OX轴的直线ZXabaOYHYWabb二、一般位置直线ABbbabaaZXaaaOYHYWbbb投影特性：1．ab、

ab、ab均小于实长

2．ab、ab、ab均倾斜于投影轴

3．不反映

、

、

实角

练习1：已知立体上直线AB、CD的空间位置，在投影图中标注其投影位置，填。

(c’’)

(d’’)

铅垂

一般位置AB是线，反映AB实长；AC是

线。

反映AC实长；

练习2：已知直线AB、AC的二投影，求二直线的第三投影,并说明其空间位置和反映实长的投影。

水平线

Zb

ac

c

abYHabba

c直线上的点具有两个特性：

1．从属性若点在直线上，则该点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。

2．定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:

CB=ac:

cb=ac:

cb=ac

:

cb

利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。

例题2

例题3

例题4§3-4属于直线的点[例题3]已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。cccabc§3-5两直线的相对位置一、平行两直线二、相交两直线

三、交叉两直线四、交叉两直线重影点投影的可见性判断

例题5

例题6

例题7空间两直线的相对位置可分为：一、平行两直线1．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。

2．平行两线段之比等于其投影之比。baadbbccXbaabdcdc空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。

投影特性：bdcacbaddbac

对于投影面平行线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。例：判断图中两条直线是否平行。求出侧面投影后可知

AB与CD不平行二、相交两直线

当两直线相交时，它们在各投影面上的同名投影也必然相交，且交点符合空间一点的投影规律。反之亦然。bXaabkc