应急运输调度方案设计模型v

12021年中央民族大学数学建模作业论文题目：应急运输调度方案设计模型荣参赛肤队员耀：溪姓名围：贸吴极奋置学院坝：效理学汇院歼针专业息：冬统计挪学矩年级热：支11鸦级摔姓名测：游刘超芽学耕院：唐理学者院逗焦专业粱：统测计学师年犬级：皆11绍级饼姓名绍：庆夏浩霜学蛙院：剪理学宵院套懂专业弦：统妥计学那么年畏级：晶11腥级1炼应急袍运输困调度忠方案垃设计店模型辣摘纹明要筋此题延要求御我们拒求出抽每个婆企业幼和储寿备库她在不摧同情燥况下海给发羽放地搜点运斧输救躺灾物类资的驶最优永调运茧方案学，我底们以犁每个晌企业而和储裤备库施给每勉个发区放地宫点的炭调运测量作念为决碑策变哥量，碎以公歼路的围长度锄和运舌输成唐本的榜乘积麻作为育单位制运费暗〔价面值系趴数〕邀构造咏目标零函数由。所抱求问彩题即起转化炊为不最优办路径柳问题共和线滨性规隆划问圾题。术在求俘解问恳题〔桂1〕罪〔2更〕〔姑3〕热〔4丙〕之砖前，台我们畏首先妻对题拔目附傍件2央中的蠢图进起行预畜处理疤。把觉公路彩的交帅点看雅成顶谎点，协每个鞠点之街间的鸟公路次看成东线段狡，以霞公路五的长困度和特运输长本钱蠢的乘娱积作袄为一种条线撒段的常权重膊，做眯出赋概权图劫。利把用M境AT莫LA堡B软蔽件使脑用F防lo湿yd担算法尼计算崖出每恶个企姨业和朝储藏裳库到闻每个揉发放狗地点艇的卧最优捉路径穿〔最馅低单诸位运傲费和峡路线饭〕偶〔见侧表4反-3宇-1泉〕析，解掠决堪最优粒路径健问题瞒，求鸦出了范目标坡函数紧中的雅价值事系数睁。肆求解正问题些〔1病〕时侍，把的时间袜因素屑放在拆第一条位考晴虑，漆首先谢求得拜最快辅运输蝴时间炸t。把然后欲以运堂输成机本最至低为蛇目标笼函数桂，以欺调运茎量小胡于等杂于企令业和造储藏观库储钓存量吼，接帅收量欲介于唤最低岸需求减量与养最大劲需求毫量之浮间等壶作为动约束杂条件吧，利悼用L狗in施go必软件秧求解享此线狭性规继划问膀题的悲最优暴解。露由此汇得到溪物资醒的最沫佳调篮运方魂案，聚包括永调运甩量和连调运斥路线咽〔见脊表4愧-3扛-2拒〕锋。琴求解铁问题弯〔2壳〕时测，已绑知时辆间t沉，由竞实际凯情况慧可以炎修改踏约束雁条件俗，令援调运枪量等沿于储姓存量油，其逗他约云束条羞件不港变。盆同样跑，利罢用L唤in蚀go零软件炎可以栗求出昨一个定最优熔解叔〔见门表4工-3论-3光〕妹。睁求解诊问题称〔3笔〕时随，经条过计怠算可悼知企谢业的捷生产五能力鸭不能悟够满邪足发举放地往点的脸实际组需求僻，我豪们通刃过企目业增升产来饼满足作实际午需求抹。此灶时需彻要新今增三滨个变把量，劫把问长题〔畜1〕可中的柿约束吸条件缘增加盯几个读约束椒条件笨，利马用L位in仇go啦求解链，得楼到最挨佳调予运方去案锋〔见沫表4鱼-3轮-4物〕布。乳求解险问题潜〔4奸〕时搭，主洗体思迅路不杰变。壤由于猾道路擦中断进，我辆们只亩需要储重新辫利用涛MA黎TL正AB铜软件近求出舍最优窑路径课和目佩标函兽数的滔价值羞系数应〔见仅表4脚-3将-5羽〕投，再奸利用般Li命ng须o软洁件求甲解线详性规话划问亩题即减可替〔见衰表辩4-渗3-棒6、冤表钩4-莲3-驴7、弓表行4-桂3-刘8〕叔。赶最后之，我跃们客丢观地煎评价磨了该匆模型伸的优否缺点絮，并达且做周出了指相应摸的改喇进和等推广趣。坦关键嚼词：好最优聋路径壮F默lo制yd巷算法察乏MA滚TL洁AB攀线庭性规颗划锄Li饱ng鼓o眠一、纪问题训的提岔出与滤分析增1.厘1参问题捷重述凯在某势地区卵有生别产某响种救恋灾物衔质的萝企业荐有三意家，臭设置搁物资侍发放慰点八倦个，棋储藏检仓库麻两个揉。在验灾害软发生如时，功企业拜、各赖物资好发放增地点爆、储刚备仓锈库的乒库存下情况叮，及腾各发洽放点胡的最圾低需曾求和落实际隔需求躺情况弹见附撞件订1旁。企从业、计发放选点、扫仓库掌及道烦路分砖布情渐况见锋附件湾2源。设董该种郊物资史的运住输成咽本为接高等挥级公废路槽20役元傍/妹公里研•百液件，捡普通奇公路导12疯元骨/关公里鸟•百粥件催。少〔樱1法〕预渡案要淹求尽贡快满积足各做发放武点对删救灾树物质明的最佣低需金求，驱并尽疫量使艳运输湖本钱刺降低夸。建凶立数左学模弟型，油给出梁所需螺要的朱时间产，物携资的穿调运机方案剖，包窝括调妙运量粒和调脚运路熊线。爪〔咐2衫〕在刷20蛙天内怎，按豪均衡台配给春的原络那么，毒各发间放点雀可以嫁得到战多少原物资奖？给妹出相秒应的划调运摆方案姑。弃〔寄3渡〕能冰否在流25尚天内誓满足笛各发寸放点死的实画际需戏求？序怎样倘才能毛满足茎各发士放点誓的实里际需漆求？匪并给死出相芳应的摇调运妄方案哪。与〔阔4黄〕在挖灾害雀发生询时可窄能造岂成交猫通中湾断，牌以中阁断路汇段：辛14裂-2请3，洪11云-2往5，阴26座-2蝶7，季9-乳31陷为例测，重激新讨贝论上岗述三间个问便题。涂1.可2摇昨问题乡分析滴1.匙2.里1墙更对凯问题蛛〔1叉〕跪的分翼析圾要尽摇快满精足各咬发放办地点嫂对救深灾物征资的坡最低纷需求朗，宪由现计有总被库存桃加上促企业登1,钳2,莫3t凭天的踪生产杂量大雀于等做于8处个发僻放点替最低冒需求轮的不依等式菊，可场以解怪出满烟足下题意碧的铜最小鞠时间探t为霜8拨天。欧接着垮在最完小时号间t志=8达的情质况下晓，求债最小蛇的运赛输费份用，秋以企袖业1芝,2堪,3烦及储战存库深向8温个发灭放点盒运输越的物晕资为液决策款变量农，建介立目米标函圣数.勇而建说立目兽标函雷数需息要知尿道决皆策变钓量对顽应的崭价值晒系数退,我石们光根据启附件睡2衣,遍月把公令路的痛交点突看成更顶点脱，每孙个点懂之间盖的公隐路看挪成线暂段，絮从而赞把地吗理图勒转化摄为更联通少无向陷图.胞又冲由题蓬目条趴件高及等级激公路络和普龟通公营路的食运输呼费用迅不同架，什我们井把茎每公铺里每泻百件森的运联费和突路程压的趴乘积拨作为裤每条耻线段菠的权任数，御根据越图论涛知识浴，将扑求解盗价值键系数节的姓问题皱转化飘为女最优待路径率问题市。再贡根据叹赋权宏图制乖作权室数矩死阵，额然后栋利用俊MA愈TL主AB泳使用狐Fl吨oy没d永算法躺求出三企业巧1,久2,量3及盘储存挖库到贴8个锻发放真点的优最优陆路径你，由境此计屑算出路价值醋系数阀，衔再利债用L醋i宫ng菠o花软件尊在相绝关约侄束下立求出院目标宴函数面的芦最优馆解，意从而酬得到黄物资金的调菜运方舰案。旬1.积2.扬2坐英对困问题水〔2且〕的子分析隶按照逼均衡洪配给衔的原轰那么，辩求2赵0天掌后各燥发放办点收衔到物层资的诚情况锯以及为最正确柿运输杆方案哀，同固样是客线性初规划赛问题仓，将疏模型棒中的笔t=誉20榜，再脸对约慰束条勿件进命行修歪改，睬使殊“松库存垃+生批产量灰=发目放法点接醉收量肥〞坐，得速出最凯优答扫案。脉1.含2.检3废词对闲问题碑〔3都〕的寿分析奋要知坑道2砍5天拢之内灾能否麦满足泼各发惊放点崭的实待际需袖求，粘即计脸算2但5天莫的库夺存和穿生产富量之糖和，符与发叠放点称的昂最大予需求腐量进李行比秒较，懂实际付上庭并没佣有达青到需孔求，谷解决蜘方法映是让腐企业辨增产糟，使悔之满华足各药发放崖点的闲最高酬需求激，再倡用线售性规禁划模涌型求挖出最均优方剪案即桂可。肺1.苍2.触4捞貌对蝶问题限〔4差〕的旱分析弄我们终要知指道指翠定路枝段中苏断后扣，上好述建葛立的约数学雪模型描是否幸可用袍，也锡就是早说只炸要检熟验到纤模型秘中所恭选取禁的路菌线是刺否经屯过该据路段匪，如秘果不键经过姥，那么讽中断袍路线邻对模列型没桌有影笑响，寨假设经灿过勇，可构将路锅段中弹断后烧的图担采用觉第一朗步的新方式喊重新珍处理吗计算验，分垫别求误解出匆最正确锹运输赔方案氏。罩二、就根本厨假设逼2.紫1流体假设数灾难禾发生虏时，枪企业香1,捷2,联3只螺向发熟放点速运送稍物资鲜，不康向储晶备逮库础运送百物资农，而庆储藏逼库爹那么是防只出留不进弄的向劳各个番发放返点运扩送物帐资。忌2.冠2鼓触假设抬灾难桥发生转当天彻企业聚是生来产物赞资的言，即票从灾烧难发池生第淹一匆天貌起，天每天翼零点挨时每泉个仓企业动的库玻存量巴都增遣加其沫日生银产量势。砍2.举3萝种假设难道路酷的运肯输能遣力足毯够大浅，没肺有运西输限乖制。猪2.良4认假设按调运泻过程诱中没筋有衍往生灾绕害，邮各个溜路段铃道路步通畅艳，无悦意外棚发生泻。椅2.夫5猛游不考感虑各泛点间阀的时座间，幕假设远所有奸物资盾瞬时近到达冠。陕2.鞋6趟舰假设证运输艰时走刻高等勤级公起路和寇普通锐公路订除了部费用围的差酒别外斑，在锻运输绞结果摇上没荐有其爽他差弟别。靠2.登7炮毙假设恒发放哀点，打企业添和储醉存库仆与公天路的舞交点好处是近重合见的。物三、秋符号破说明船i=粱1,症2,流3,灯4,容5，幕当i温=1轧,2它,3宫时为奏企业催1,扇2,巧3，让当i闸=4光,5蓄时为叉储藏腿库1膝,2秀j=蛛1,惰2,垮3,个4,仆5,传6,肝7,恰8，壶都为追发放戚点焦:从蛙i运扣到发壮放点河j的心物资燃量泥:阁从i劲到j打每百货件的踢运费摇:熄斯发放汗地点谈j的绳现有厘库存罢：发闲放地哀点j设的最呈低需耍求桌：发挥放地浪点j艺的最横大需臣求轰:趣奥i的携现有刊库存贴，i茫=1散,2丛,3缎,4剪,5读：企腊业i佳的日享生产锅量朽，i火=1导,2皱,3谅：企奖业i解增产遥后的榆日生盖产量雅，其骡中溜，给t:棋一个患调运倚方案偷的所裹需时碗间叮Z:崭一个袭调运赤方案鞠的总乖运费拖四、绕模型新的建疮立与水求解怒4.抵1趴数据芦处理擦义滑将附鼠件2亩中的纹公路垄的交仁点看请成顶捕点，陆每个属点之免间的嫁公路街看成震线段巩，丢形成注一个封联通顽无向狂图。罚并且弓以爱每公尸里每橡百件州的运误费和逐路程绞的摘乘积具作为丑权重喊，做检出如森下赋湖权图海：写图4涂-1丙-1义赋俊权图律4.兄2数模型伪建立痒根据隐题意挨，建趁立目禽标函蜘数殖Z表卫示从俘企业枪1,弦2,刊3和沃储藏尝库1产,2粘向8竟个发离放点慨运送盆物资膊的总警费用氧，脉根据惑各个愈发放跨点的羡物资累需求侮量曲写出愁其约碧束条踩件湾，语如下希：歪目标臣函数啦：夹约束万条件亦：s葡.t似.研4.很3符模型用求解谊4.岭3.凯1迷求趁解拾最优认路径涨，确庄定宽：亏利用判MA水TL秆AB享软件匀由F露lo征yd碎算法在(割源程富序照见附磁录妻1、农2直)争求出络从蝶发出冒地点迫i到迫发放壳地点作j的瑞每百裹件运叉费扑和橡最优仁路径萄，其魔结果锐如下要表所粥示：宣表4侮-界3-牙1宇膝各发毯出地慰点球与发疗放题地刻点造每百捐件运救费区和最污优膝路径贱表落畅*凭企业府1冒企业填2声企业五3魂储藏凯库1贷储藏垦库2胸发放莫点1航[1系84酱8,视24牌,2释6,曲25预,1卸5,存42种,2嘉8]果[6货96桂,4羊1,污42倚,2除8]戚[2搁68梳8,沟34阔,3锋2,锈39扑,3武0,闯29培,2赛8]鞠[2挑27林2,病27下,4竖0,美6,厉41容,4羞2,输28煮]妥[1产46毛4,油30嗽,2芹9,处28俊]尘发放旬点2瓶[1寺50派0,抹24零,2掩6,扑19齐,1脱8,凳23疼]贼[1符88使4,奴41悔,4召2,瞎15嫌,1逮8,待23迅]辣[3辆74杆0,脂34叛,1律,2将,7员,2详7,简26荷,1遵9,稀18阶,2盯3]削[1顾98纯0,丧27势,2蛙6,拖1页9,雁18柏,2痰3]壁[3市42处0,垂30烂,2雀9,瓦28陕,4蛛2,乔15帝,1锻8,荒23尸]弟发放数点3锁[4庙08励0,拘24好,2投6,王27驰,9美,3暗1,冤32此,3罢5]阶[3买67欲2,斩41攀,6抱,4潜0,龄9,讯31侄,3追2,鹊35榨]饺[1弦47刚6,据34忠,3送2,炉35霸]港[2拍88眯0,组27智,9趟,3偶1,疲32阴,3偶5]奶[2蹦10鸽0,概30展,3棉9,芽32匹,3绝5]黎发放鼻点4席[2窝30营4,笋24巡,2招6,剧27凳,9辉,3牺1]浑[1双89仰6,浴41榆,6宽,4收0,牢9,薯31叨]址[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茄]储[3喘30棍0,巡41伪,6隶,4妻,3赵0,超39富,3佛2,搏31采]仅[9婆00摧,3份4,在32赠,3孕1]盖[3赵64变0,庆27摧,4躁0,把9,呼2,半1在,3玻4,谱32泰,3瞎1]苍[1画52日4,敢30易,3售9,工32诱,3闯1]旦发放客点5币[1域56功0,比24俭,2规0,恼22羞]区[2岗47孟2,考41号,4扇2,距15痛,1摧8,焦19疾,2猜2]易[4净53板6,透34川,1臂,2姥,7政,2臣7,姐13敲,2旦0,忠22兔]银[2齿77俩6,谢27艘,1悉3,仅20耕,2钟2]贫[4栏00汪8,职30将,2默9,慕28境,4陪2,萄15广,1名8,高19贩,2主2]滚发放丙点6要[4府10气4,市24坟,2竖0,怨13骂,1元2,您10凤,3亚,3途6]印[3规03献6,始41瞎,6紫,4蚕0,雕9,拳2,长3,洒36沿]玉[1海74悄0,汇34妈,1冤,3锦3,咏36袭]衰[2夏74紫0,睁27老,4辞0,旧9,镰2,层3,刮36折]庸[2彻96收4,趣30应,3焦9,骂32效,3烧4,戴1,顽33胡,3奖6]抵发放徐点7谅[3掉09滔6,浩24盖,2华6,许19郊,1添8,所15嚼,4习2,喝28胶,2扛9]马[1煌41掌6,围41莲,4域2,肠28准,2吧9]绿[1谋96乖8,艳34汇,3马2,矛39侄,3富0,射29络]碧[2舒16佩0,心27搁,4我0,烈6,搁4,滩29选]给[7梢44牺,3匠0,荷29瞧]火发放颤点8转[5庄46酿0团24判2争0巴13朵1这2秆10举3凭3相6棒33减3幸7旧38介]录[3绵51眼6,币41逝,6司,4北,3衬0,兴39锁,3陕2,绢38槐]考[1婶11毒6,预34拘,3狮2,议38柏]副[3妻79驻6,攻27绍,4雀0,痕9,绸2,红1,散33炕,3犁7,抢38现]湾[1英74锤0,恳30润,3缝9微,3否2,爱38拢]通在此摧最小虏单位喇运费提的基复础上愁，其庸他算填法同飞前三裙问，纯使用房Li准ng搁o软冬件〔榨源程爸序见图附录灿7、醉8、季9〕币得到惩此时托的最撤优解沃如下银。权对于疾问题牙〔1算〕的扫最正确缠调运迫方案顺为：阔表4它-3扭-匠6松医局部怖路段贪中断那么后孤各发士出雪地点饼向发晋放地阔点运馒送量熔和盆最优客路径寺表蓝企业贿1蕉企业甜2黎企业读3哗储藏临库1芽储藏诚库2柱发放诱点1崇0奉30扯0〔泼42炒〕依0键16辈0〔绩40灭-6取-4卸1-铁42鄙〕叫0炼发放厨点2歌44遇0〔置26简-1驼9-巷18汇〕看0筑0界11渡0〔模40鹊-6岁-4寺1-己42廊-1德5-剪18世〕梦0评发放雨点3亿0斜0醉24椒0〔言32垄〕伍0欺28奉0醉〔3排9-暗32植〕捉发放皮点4焰0圆0秋0船0谋80旅〔3协9-劲32俗〕题发放玩点5牺0遮0摩0迁30骑0〔渴13纲-2听0〕弦0测发放份点6姿0而0浓0奔26虚0(棒40冶-9碑-2汽-3浮)水0央发放汪点7克0避0燕0箭16破0〔叶40蛾-6螺-4裕〕筝31报0(卖直达阔)例发放般点8式0孩0俯0著0污53咐0(叼39灵-3泥2)嫁对于药问题梦〔2再〕的皆最正确拦调运交方案悲为：宋表4颈-3箩-暑7扔辨20阿天障内嗽各发甲出柜地点替向发诉放地盆点运而送量功和臂最优兵路径相表丰企业屡1呢企业佛2秤企业融3都储藏牺库1锦储藏益库2拌发放马点1槐0电66神0〔会42酸〕察0宰10碧0〔旱40削-6驾-4迅1-妙42柔〕岁0妻发放斜点2毅85躁0〔棍26徒-1吓9-棚18暗〕秧0悠0倘0叔0超发放抢点3耻0遮0留16乱0〔凶32圆〕茫0为12前0〔明39抬-3劣2〕宗发放翼点4退0专0舅32歪0〔驳32茶〕芬0援0歇发放匆点5嗽70且〔2雀0〕妇0膏0降42四0〔麦13拆-2罗0〕瑞0衰发放津点6想0泪0亭0赏46振0(倾40姐-9神-2买-3肠)获0翅发放衫点7余0纱0躲0奔20馅〔滋40锁-6觉-4苗〕抚55岗0(崖直达冲)中发放膛点8押0毅0泰0泰0缩53粱0(栗39肥-3及2)构对于鹅问题舞〔3堂〕的赢最正确捏调运毕方案央为：奸表4改-3斗-干8盼台25路天也内昂各发及出挺地点引向发陷放地版点运两送量锄和升最优抢路径赛表云企业笑1调企业却2在企业秀3事储藏汪库1卖储藏棋库2门发放乐点1担0辆7介60简〔4谜2〕塞0迹0杆0飞发放锁点2已8芳00哨〔2君6-饱19荷-1镰8〕奖50笼〔骡42河-1绢5-妈18沾〕荷0会0冒0腰发放坏点3秆0省0碗0雹0纲58疫0球〔3技9-干32井〕本发放哪点4展0夹0饮37羞0屯〔3监2〕蝴0烂0垃发放尺点5钱36视0贞〔2凭0〕侧0仁0画54努0参〔1洗3-砍20秆〕珍0地发放误点6崖0供0诊0庸46钱0(敏40匆-9便-2既-3狐)销0峡发放母点7端0腿0奖0掩0草5领7印0(介直达渣)途发放怜点8朵0纳0琴68斗0〔联32订〕茂0宵5慎0辣(3辟9-丹32辆)胆现产邪量亩41阔.6弦30睛38稀.8栽-嗽-出五、稀模型姜分析炕5.季1模室型评洁价师5.没1.妥1筹模型趁的优佳点顺1、探利用善图论送知识灿将复领杂的闹交通竭路线起图转课化为遵赋权怕图，添巧妙栽精确椒的将舰实际嗽问题胸转化测为数掠学模卵型，诉是模祝型求国解众的关抱键。以2、棍利用丢MA碑TL兽AB形和L啦i风ng肾o软予件求荐解保惭证了盘效率洪和精摸度。慌利用跑Fl墓oy前d算旁法详升细计宗算了催企业茄1,武2,鸟3和炒储藏糟库1爱,2颠到8深个发钞放点愈的意最优袜相对笋距离辜，利睁用L舞i颈ng距o更萍为细贡致的衔解知名线性危规划辟模型工的最湖优解帮。见3、毕本文杂的解页题思绿路是翠根据福实际正情况杏以及末优化海问题蛙的思滑想来窝设计勤调运锅方案晒，既裙有理短论依姜据，寨又符枣合现席实规昏律。挪5.畅1.尽2间壶模型倡的缺培点宾1、泻我们荐假设炕了没结有其杆他自福然因钉素的妙影响段，抓而在稳实际王情况坛中，稿由于能灾害器的发站生，底道路险，车劫辆等铅问题腹都可模能发豪生突亿发状尤况，卵使之酿无法灯到达巾我们烛所要味求的半最优交解。愧2、晴在本跟文所邮设计箱的最船优调返运过诊程中假设，我总们没管有考桃虑高饰等级议公路科和普播通公哗路在牵速度总，安甚全性景等方乖面的诸优势置，只狡考虑细了两参者的号运费潜差异钞。而域两种投运输凉途径决必然扑存在栏着差姑异，串这种利差异羽也会谋对我聚们本胶文所吃解出公的最心优解下有所拾影响凑。父3、婚由于升此模循型中乎时间谦最小针和运绒费最梯少是奔无法洁同时婆到达剃的，输本论工文中身优先览考虑野了运筝费最恳优模传型，网而在穷实际户问题硬中，蝴灾害膛发生品时，越最重雄要的陷因素附应该对是时低间最哈小，杀所以祖实际捏问题尸解决烛可能菠与此蜻论文堤的最并优解酷有差风别。浸4、鼓在模看型的禾求解让过程洗中，也我们毅只考赖虑了扣运费芽，而形没有瓜考虑其企业搅的生乖产费馆用以租及储后存费弃用等立其他纯费用温，单夫方面搭的追债求运腥费最禁少并你不一罪定是阔实际剂问题虽中总朵花费勿最少稼的最决优解去。峡5.递1.化3罢模棵型的译改良起1给、顺突出赔高等涉级公凝路与浇普通绢公路脉的区畅别，谦将高补等级弓公路啄和普伞通公狂路分归别乘您以一汤定的筐权重板，体终现出逐高等随级公偿路在棉速度凡和安杜全性敞等方叶面的荣优越调性。谦2、号实际膜问题利中我禁们应比该考伸虑到暮天气在，交牙通等聋自然圣因素盐的影句响，腔并且字，在衰运费茅最低绍方案狱中，抛还应歉该结袍合实绢际的惨生产陪费用赛，储伸存费困用来目求得司救灾颤过程怪的总广花费跨最低宁为最矮优方申案。桃5.乏2旗桌模型色的推摊广及打应用宜本模袋型为属物资守调运盗模型堵，它歼可以尖应用聋到很商多领体域：浮如先可以仔推广桥到一情般商段品的税发放静和运三输，直但要撑综合旦考虑补商品即的生赴产费敬用，序运输营费用挣，储两存费芒用等藏多种株因素笼，以纽期获鼓得商算品最滑大利定润。卵参考茂文献仇[1费]液侮姜启碌源、茂谢金艰星、徒叶俊够，它数学线模型无〔第盆四版桃〕犁，北繁京，度高等罩出版柔社，息20击11喝年束1鹅月第航四谨版颜[婚2授]示Fr芒an见k熊R.滔Gi敞or赢da着no隐等银著、旨叶其浴孝等姐译崭，抛数学征建模匆〔原烂书第厅四版椅〕急，北掠京，污机械大工业彩出版士社，烂20呢0荐9永年野8处月蹦[3锻]朋?运执筹学中?教疗材编拜写组杨，滤运筹桌学撕，原北京渐，滋清华追大学蓝出版铜社，柏20传05艰年挥6歌月于[4导]爪郭晶吊，义MA跪TL谊AB量笼6.帐5玉辅助撤优化烧计算租与设队计，云北京善，电健子工队业出糊版社植，主20商03供年崖1齿月智[逼5葱]舌邮Xi脑ao与yo圾ng银R悟en老，乳基于腹ma鸟tl页ab偿的f汇lo浇yd床算法严，除Xi探'a飞n涉Un坐iv套er坏si详ty石o包f室Te拨ch耕no松lo对gy我，原ht沾tp棋:/攻/b室ok格oo泛.b浓lo裳gb绸us执.c惹om染/l卡og敌s/停26棍01偶33句1.锻ht化ml侍，2络0尤13隙年4祝月累

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