2010精密机械基础课件第五章

第五章平面连杆机构参考文献张策主编，《机械原理与机械设计》（下册），机械工业出版社，2004濮良贵主编，《机械设计》，高等教育出版社，2006其他机械设计的相关书籍平面铰链四杆机构的基本形式及其演化。平面四杆机构的若干基本知识。平面四杆机构的基本设计方法。本章重点主要内容第一节概述第二节平面四杆机构的分类第三节平面四杆机构曲柄存在的条件 和几个基本概念第四节平面四杆机构的设计第一节

概述一、平面连杆机构由若干刚性构件用低副联接而成的一种平面机构。作用：传递运动、放大位移、改变位移的性质。搅拌机构二、平面连杆机构的特点优点结构简单，工作可靠，能实现多种运动规律和运动轨迹的要求；杆与杆间是低副联接，接触面积大、压强小、磨损小；制造容易。缺点各构件因是低副联接，存在间隙，传动精度低；不适用于高速传动。三、四连杆机构是最基本的平面连杆机构第二节

平面四杆机构的分类连杆2机架4根据两连架杆运动形式的不同进行分类－五种基本类型1234j1连架杆1&3一、曲柄摇杆机构一个连架杆能作整周回转运动-曲柄。另一连架杆仅在一定角度范围内摆动-摇杆。曲柄－原动件，摇杆－从动件曲柄的连续转动 摇杆的往复摆动雷达天线的俯仰机构摇杆－原动件，曲柄－从动件摇杆的往复摆动 曲柄的整周转动缝纫机踏板机构压力P1

、P2

分别作用在两个波纹管上，

推动与波纹管固联的轴1向右移动，驱动摆杆2，再经过曲柄摇杆机构ABCD

，将摇杆

AB的小转角传动放大为曲柄CD的大转角。无法显示该图片。双波纹管差压计二、双曲柄机构

两连架杆均为曲柄，可作整周回转运动。惯性筛平行四边形机构：相对两杆平行且相等两曲柄以相同的角速度同向转动，连杆作平移运动。机车车轮联动机构平行机构1平行机构2三、双摇杆机构两连架杆均为摇杆，只能在有限范围内径往复摆动。飞机起落架机构鹤式起重机E点走出一近似直线轨迹四、曲柄滑块机构由曲柄摇杆机构演化而成。演化过程曲柄滑块机构型式:对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构应用弹簧管压力表内燃机机械压力机工作原理图五、导杆机构由曲柄滑块机构演变而来,曲柄为机架导杆类型转动导杆机构（杆1长度小于杆2）摆动导杆机构（杆1长度大于杆2）1243摆杆导杆导杆－小型刨床应用牛头刨床传动机构AEDCBa

+

c

£

b

+

da

+

b

£

c

+

d

a

£

b

a

£

ca

£

d第三节 平面四杆机构曲柄存在条件和几个基本概念一、曲柄存在的条件取决于机构各杆件的相对长度及机架的选择a

+

d

£

b

+

c四杆机构曲柄存在的必要条件为：曲柄、机架之一是最短杆最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和（杆长条件）必须同时满足，首先检查第二个条件：如果不满足杆长条件，机构中不可能有曲柄，不管以哪个杆件为机架，只能构成双摇杆机构。在满足杆长条件的前提下：若以最短杆为机架，则构成双曲柄机构

若以最短杆任一相邻杆为机架，则构成曲柄摇杆机构。若以最短杆相对的杆为机架，则构成双摇杆机构。二、压力角与传动角压力角a：从动件CD上C点所受作用力的方向与该点速度方向之间所夹的锐角。a越小，传动效率越高。传动角g：连杆与从动件所夹的锐角，压力角的余角。，。g＝90 -a，a越小，g越大传动效率越高一般gmin‡40驱动力1-主动件2bcb

2

+

c

2

-

a

2

-

d

2

+

2ad

cos

jcos

g

=曲柄摇杆机构的最小传动角将出现在曲柄与机架两次共线的位置，比较即得gmin

。三、死点位置

机构运转时，摇杆为主动件，当连杆与从动件处于共线位置时，经连杆作用于从动件上的力F通过从动件的铰链中心，使驱动从动件的有效分力为零，不论力F多大，都不能使从动件转动。主动件对于平行四边形机构，当曲柄与连杆共线时，传动角为零，同时整个机构的构件重合为一条直线，这时从动曲柄CD存在正、反转两种可能，称为转向点。克服死点、转向点的方法1．在从动件上安装转动惯量大的飞轮。缝纫机踏板机构2．相同机构错位排列汽车发动机死点位置利用利用死点位置实现特定的工作要求1.飞机起落架机构落地后作用力不会使起落架反转保证飞机安全可靠降落。2.夹具夹紧机构机构不会松脱3.开关机构保证融点可靠接触三．行程速度变化系数急回特性摆动导杆机构，曲柄AB等速逆时针回转，由B’→B”(j1=180°+q),由

B”→B’(j2=180°-q)

，摆动角度同为y，但j1>j2，故w

1<w2

，具有急回运动特征。q－曲柄在两极限位置时所夹锐角，也等于导杆的摆角y，极位夹角。行程速度变化系数K表明急回运动特征的相对程度的参数122tw

t

jw

j

180o

+qK

=

2

=

1

=

1

=180o

-qq

=180o

K

-1K

+1四杆机构有无急回特征就取决于机构运动中有无极位夹角。机构的极位夹角θ越大，则机构的急回特征越显著。θ=0无急回特征θ>0有急回特征θ>0有急回特征第四节平面四杆机构的设计平面四杆机构设计-根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。平面四杆机构设计，主要有两类问题：①实现给定从动件的运动规律（位置，速度，加速度）②实现给定的运动轨迹平面四杆机构的设计方法

图解法、实验法、解析法一、图解法（一）按给定的行程速度变化系数设计四杆机构1.曲柄摇杆机构已知：曲柄摇杆机构中摇杆CD长度和摆动角ymax

、行程速度变化系数K设计：四杆机构分析图示为要求设计的四杆机构的两个极限位置，铰链A的中心必在过C1、C2两点且圆周角等于θ的一个圆上。设计步骤计算极位夹角θ＝180°·(K-1)/(K＋1)按比例画出过C1、C2点，且圆周角等于θ的圆。3)

按其它条件在圆上确定铰链A的位置4)从图中量取AC2=b＋a，AC1=b－a曲柄长度a

=

AC2

-

AC12连杆长度b

=

AC2

-

a

=

AC1

+

a2.偏置曲柄滑块机构已知滑块行程S，偏距e及行程速度变化系数K，设计此偏置曲柄滑块机构。（二）按给定连杆的两个或三个位置设计四杆机构已知：连杆BC的三个位置设计的实质是确定固定铰链A、D的位置B1、B2

、B3所在圆的圆心即为铰链A位置。C1、C2

、C3

所在圆的圆心即为铰链D的位置。若仅知道连杆BC的二个位置，可通过其它条件确定A、D位置（三）按给定连架杆对应位置设计四杆机构已知:曲柄AB及其三个位置，机架AD的长度，构件CD上某直线DE的三个位置。分析本设计的实质是求活动铰链C的第一个位置C1。可通过连架杆AB对CD的相对运动来确定铰链C的位置，即,将连架杆CD上某直线DE的第一个位置DE1当作机架不动，连架杆AB看作连杆,采用反转法实现AB对CD的相对运动。架CD相对运动的三个位置（图中 未画出）。

此时问题转化为给定连杆三个位置设计四杆机构。2、作步骤：1、将四边形AB2

E2

D、AB3

E3

D分别刚性地绕D点反转，使DE2、DE3分别与DE1

重合，则得到构件AB对机'

'

'

'1

2

2

3

3B

A、B

A

、B

A''2

3AA

、2

3'

'

'1

2B

BB

B

、1的中垂线，则交点为C

。E1二.解析法（一）铰链四杆机构的传动特性及设计（二）曲柄滑块机构的传动特性及设计（三）正弦、正切机构的传动特性及其设计正弦机构s

=

a

sin

j正切机构s

=

a

tan

j低副高代正弦机构正切机构正弦机构的传动特性是非线性机构正切机构的传动特性0s

=

a(sin

j

-

sin

j

)ds

a

cosji

=

dj

=

1

s

=

a(tan

j

-

tan

j0

)是非线性机构i

=

dj

=

1

cos2

jds

a应用奥氏测微仪简图立式光学比较仪简图正弦机构原理误差s

=

a

sin

j线性度盘s

'=ajj0

=

0Ds

=

s

'-

s

=

aj

-

a

sin

j将sinj

展开，取前两项得66j

3aj

3Ds

=

aj

-

a(j

-

)

=正切机构原理误差Ds

=

aj

-

a

tan

j33j

3aj

3Ds

=

aj

-

a(j

+

)

=

-设计原则1.

合理选择传动型式－－高精度仪器仪表中，多采用正弦机构，精度较低时一般采用正切机构。条件相同时，正弦机构的原理误差是正切机构的1/2。测杆移动副的间隙对正弦机构精度没有影响，但对正切机构影响大。正切机构的结构工艺性比正弦机构好2.

把工作角度限制在很小范围内，尽量增大参数a的长度3.

摆杆长度的调整，即采用参数a可调整的结构3)采用参数a可调整的结构2)测量范围一定情况下，参数a增大，则工作角度j

减小，从而Ds减小正弦机构原理误差的调整正切机构原理误差的调整摆杆长度的调整结构偏心调整结构螺钉调整结构弹性摆杆结构摆杆支撑间隙的影响与消除错误的机构原点位置a)正弦机构 b)正切机构本章难点：本章难点是采用反转法设计四杆机构反转法包含两个概念：

1.

刚化

2.

反转

刚化：将四杆机构运动中每一位置时各构件的相对位置固定起来，把此位置时的四个构件整体视为一个刚体。反转：利用相对运动的原理，将各位置时的刚体反方向转动，使各位置选定的基线都与此基线的初始位置重合，将求活动铰链中心的问题转化为求固定铰链中心的问题。机械式测量仪表的组成灵敏元件传动机构示数装置sp

a将感受的物理量转换为元件的变形位移。如：弹簧管－流体压力真空膜盒－高空至地面的距离双金属片－温度解析法设计曲柄滑块机构机械式测量仪表的组成灵敏元件传动机构示数装置psa指针，

等分刻度度盘将灵敏元件位移传动到指针机械式测量仪表的组成灵敏元件传动机构示数装置psa因灵敏元件的转化特性存在误差，故要求传动机构：①具有调整环节以改变传动比；②具有非线性补偿功能，以校正敏感元件特性的非线性误差。曲柄滑块机构作为传动机构，可实现上述要求：①调整构件尺寸可改变传动比；②曲柄滑块机构传动特性具有非线性，利用其非线性可以抵消灵敏元件非线性误差，使仪表测量精度满足要求。解析法设计曲柄滑块机构一、曲柄滑块机构的传动特性滑块位移S与曲柄转角j之间的关系称为曲柄滑块机构的传动特性。S＝f(j)ABCseab+—y0yj0j曲柄滑块机构s

=CO

-C

'O

=[bcosy

0

-asinjo

]-[bcosy

-asinj]=

a(sinj

-sinjo

)-b(cosy

-cosy

0

)bsiny0

=acosj0

-e2

acosj-e2cosy

=

1

acosj0

-e

0

-

cosy

=

1-

b

b

yxC’O20acosbb

acosj-e2

j

-es=a(sinj-sinjo)-b

1-

-

1-

曲柄滑块传动特性方程当滑块为主动件时，机构的传动比：1dsbi

=

dj

=(a

cos

j

-

e)

sin

ja

cos

j

-

a

cos

j

-

e

2

b

1

-

为简化计算，便于制成相应图谱，特引入无量纲系数：①滑块相对位移 ②连杆相对长度③相对偏距代入曲柄滑块特性传动方程得：得相对传动比：ac

=

sal

=

bae

=

e2222oosac==(sinj-sinj

)+

l-(cosj

-e)-

l

-(cosj-e)1adci

=

dj

=(cosj

-e)

sinjcosj

-l2

-

(cosj

-e)2ia|j=0=1i

=

f

(a,

b,

e,j)相对传动比和绝对传动比之间的关系ai

=

dj

=

dj

=

a

dj

=

aidc

s

dsd

a

ia

=

f

(l,e,j)若确定，则得ia-j图谱曲柄滑块机构的曲线1ia－j二、非线性补偿设计举例：压力表设计中的曲柄滑块机构（一）压力表设计任务要求：测量范围0～1Mpa指针、度盘示数，度盘标度角270°，等分刻度压力表精度为1.5级解析法设计曲柄滑块机构压力表测量允许误差1.5级表测量允许误差为：在测量范围内任一压力处测量值与标准值（标准表的示值）之差小于满幅压力pmax·1.5%。即仪表允许误差D为D＝1Mpa

·1.5%

＝0.015Mpa若压力表示值曲线全部在两条平行虚线内，仪表为合格。图中在满幅压力和中间一段压力处测量误差大于允许误差，为不合格！aP

(Mpa

)D270°10压力表示值标准表示值测量允许误差·（二）弹簧管特性测量压力的敏感元件－弹簧管自由端封闭在被测压力p的作用下，弹簧管自由端沿固定方向产生直线位移s，该直线与自由端切线t-t成d角，d由弹簧管中心角g

决0定。即d＝f

d

(g0)。自由端位移s与压力p成正比，即

s=Ks

p，故弹簧管具有线性转换特性。R0g0OttsdpC（三）线性传动方案弹簧管齿轮传动指针－度盘psa(线性转换)(线性传动)(线性刻度)OttsdpC批量生产中的弹簧管特性离散度很大，并存在非线性，造成满幅测量值或某一段测量值超差。而齿轮为恒定传动比传动，对传动比没有调整功能。故此方案不能满足仪表测量精度要求。OttsdpC·（四）加入曲柄滑块机构进行非线性补偿方案采用二级放大传动，第一级为曲柄滑块机构，用于非线性补偿，应按近似线性传动特性设计机构参数；第二级为齿轮传动。弹簧管齿轮指针度盘psa(线性转换)(线性传动)(线性刻度)曲柄滑块j(近似线性传动)曲柄滑块机构设计的原始数据①滑块最大位移smax：maxs

即弹簧管满幅压力时位移。②曲柄工作转角jg：jg=270°/i2i2

－二级齿轮传动比OttsdpCeAEa

B

j0b曲柄滑块机构的设计步骤①初步选定曲柄滑块机构的e、l

的值，即在曲线谱中选定一条曲线。jiae

=1l＝4Oia－j曲柄滑块机构设计步骤②确定曲柄滑块机构的工作区间。因其传动特性为近似线性，故工作区间在极值点附近。以一定步长，利用式搜索曲线极值点je。ai

=1cosj

-(cosj

-e)

sin

j

/

(

l2

-

(cosj

-e)2

)以极值点je对称分布找出初始角j0(H点)和终止点jz(F点)，及对应的iaH

、iaF。有j0＝

je－

jg/2jz＝

je＋

jg/2jejiae

=1l＝4ia0j0iaFiaHHFOjZjg1曲柄滑块机构设计步骤③求机构参数iam=(iaH

+ia0)/2iam=(iaF

+ia0)/2曲柄长

a=iam/i连杆长

b=la偏距

e=eaji