华东师大版七年级下册数学课件72二元一次方程组解法代入消

7.2二元一次方程组的解法1代入消元法1、二元一次方程（组）？2、二元一次方程（组）的解？3、怎样检验一对数是不是二元一次方程（组）的解？复习导入复习导入

y

=

4x.探究学习1：

y

-

x

=

20000·30%,

①②进入新课进入新课

y

=

4x.

y

-

x

=

20000·30%,①②y可得4x－x＝20000×30%.3x=6000

x=2000再把x=2000代入②，可得y=8000－x＝20000×30%，

①观察：方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即将②代入①y＝4x

②探究学习1:①②观察：方程①可以变形为y=7-x③，可把y看作7-x，因此，方程②中y也可以看成7-x，即将③代入②y

＝7-x

③y3x+

＝17②可得3x+

7-x＝173x-x=17-7

2x=10x=5再把X=5代入变形后的③，可得y=23x+y=17探究学习2：x+y=7：

5

x

+

3

yy

=

9解方程组

x

+①=

33

②解：由①，得y

=

9

-

x③把③代入②，得5

x

+

3(9

-

x

)

=

335x

+

27

-

3x

=

332

x

=

6x

=

3把x

=

3代入③，得y

=

9

-

3\

y=

6\原方程组的解是

y

=

6

x

=

3也可化为x

=9-y再把它代入②，得5(9

-

y)

+

3y

=

33典例解析典例解析例1．★求方程组解的过程叫做：解方程组★要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行检验初步尝试：解下列方程组：1.x

=

3y

+

2,3.x

+

3y

=

8.3x

+

2

y

=

10.x

-

y

=

-5,4x

-23.y

=

17,

y

=

7

-

5x.2x

-

7

y

=

8,

y

-

2x

=

-3.2.4.解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．在解问题1、问题2和例1时，我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来

解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法.它解二元一次方程组的一种基本方法。解完后要代入原方程组的二个方程中进行检验．你来说说：

y

=

b（4）写出方程组的解

x

=

a你来说说：用“代入法”解方程组的步骤是怎样的？把方程组里较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值；

x

=

2y

=

1所以方程组的解为例2．解方程组5x＋6y=16

①2x－3y=1

②将y=1代入方程②得:解：由方程②得：x

=

3

y

+

1

③2

2将方程③代入方程①得：x=25(

3

y+

1

)

+6y=162

2215

y＋6y=16-

5227

y=

272

2y=122x=

3

×1+

1想一想：还有更简单的解法吗？

x

=

2y

=

1例2．解方程组5x＋6y=16

①2x－3y=1

②将x=2代入方程③得:4-3y=1解：由方程②得：3y

=2x-1③将方程③代入方程①得：y=1所以方程组的解为5x＋2（2x－1）=165x＋4x－2=169x=18x=2初步尝试：解下列方程组：2.3.4.3x

+

2

y

=

17;1.

2x

-

4

y

=

6,2x

+

5

y

=

23;3y

=

x

+

5,3x

-

5

y

=

1;2x

+

3y

=

7,3x

-

4

y

=

23.3x

+

5

y

=

5,代入法解方程组,方程组中你选取哪一个方程变形？选取的原则是：1、选择未知数的系数是1或-1的方程；2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程。你来说说：今天你